A题之变态青蛙跳

一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级……它也能够跳上n级。

求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法。

分析：

这是一个斐波拉契数列的引申问题，先来看看斐波拉契数列：

n<=1,    f(n)=1;

n>=2,    f(n)=f(n-1)+f(n-2);

假设这个题变一下“一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶。也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法。”就成了典型的斐波拉契数列问题了。

回过头来看这个题，貌似没有头绪。怎么办，採用最笨的方法。穷举：

n<=1,     f(n)=1;

n=2,        f(2)=2;

n=3,        f(3)=4;    

第一次走一步，2种。第一次走俩步，1种。一次走三步。1种；

n=4,        f(4)=8;    

第一次走一步，4种。第一次走俩步，2种；第一次走三步。1种。一次走四步，1种。

是不是看到规律了：

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+.....+f(1)+f(0)=2f(n-1)

上Java代码：

public class Solution {

    public int JumpFloorII(int target) {

      if(target<=1)

            return 1;

        else

            return 2*JumpFloorII(target-1);

    }

}