【30.00%】【vijos 1909】寻找道路

描述

在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到 终点的路径，该路径满足以下条件：

路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。

格式

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。

接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。

如果这样的路径不存在，输出-1。

样例1

样例输入1[复制]

3 2

1 2

2 1

1 3

样例输出1[复制]

-1

样例2

样例输入2[复制]

6 6

1 2

1 3

2 6

2 5

4 5

3 4

1 5

样例输出2[复制]

3

限制

对于 30%的数据，0 < n ≤ 10，0 < m ≤ 20；

对于 60%的数据，0 < n ≤ 100，0 < m ≤ 2000；

对于 100%的数据，0 < n ≤ 10,000，0 < m ≤ 200,000，0 < x，y，s，t ≤ n，x ≠ t。

【题解】



把所有的边反向一下；

然后从终点进行dfs,预处理出哪些点可以到达终点；

然后枚举每一个点；看看是不是它所有的出边都能达到终点。有一个不能到达；这个点最后就不能被加入到最短路径中;

根据得到的信息正向进行spfa即可;

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#define lson L,m,rt<<1
#define rson m+1,R,rt<<1|1
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e4+100;
const int dx[5] = {0,1,-1,0,0};
const int dy[5] = {0,0,0,-1,1};
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
vector <int> zheng[MAXN],fan[MAXN];
int n,m,s,t,dis[MAXN];
bool bo[MAXN],can[MAXN];
queue <int> dl;
bool inque[MAXN];
void input_LL(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}
void input_int(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}
void dfs(int x)
{
    bo[x] = true;
    int len = fan[x].size();
    for (int i = 0;i <= len-1;i++)
    {
        int y = fan[x][i];
        if (!bo[y])
            dfs(y);
    }
}
int main()
{
    input_int(n);input_int(m);
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        int x,y;
        input_int(x);input_int(y);
        zheng[x].push_back(y);
        fan[y].push_back(x);
    }
    input_int(s);input_int(t);
    dfs(t);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int len = zheng[i].size();
            can[i] = true;
            for (int j = 0;j <= len-1;j++)
            {
                int y = zheng[i][j];
                if (!bo[y])
                {
                    can[i] = false;
                    break;
                }
            }
        }
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    dis[s] = 0;
    dl.push(s);
    inque[s] = true;
    while (!dl.empty())
    {
        int x = dl.front();
        dl.pop();
        inque[x] = false;
        int len = zheng[x].size();
        for (int i = 0;i <= len-1;i++)
        {
            int y = zheng[x][i];
            if (can[y] && dis[y]>dis[x]+1)
            {
                dis[y] = dis[x]+1;
                if (!inque[y])
                {
                    inque[y] = true;
                    dl.push(y);
                }
            }
        }
    }
    if (dis[t]>=INF)
        puts("-1");
    else
        printf("%d\n",dis[t]);
    return 0;
}