https://vijos.org/p/1164

描述

自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办?

格式

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数,解下来n行,每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈,有bi头猪没有去处。

//你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数,即为曹冲至少养母猪的数目。

样例1

样例输入1

3
3 1
5 1
7 2

样例输出1

16

限制

来源

huyichen

裸CRT

 #include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; #define LL long long
LL n,a[],b[]; void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(!b) { x=; y=; return ; }
exgcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x; x=y;
y=tmp-a/b*y;
}
LL CRT()
{
LL ret=,tot=;
for(int i=;i<=n;i++) tot*=a[i];
for(int i=;i<=n;i++)
{
LL t=tot/a[i],x,y;
exgcd(t,a[i],x,y);
ret=(ret+x*b[i]*t)%tot;
}
return ret>=?ret:(ret+tot);
} int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",a+i,b+i);
printf("%lld",CRT());
return ;
}

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