Description

Input

一行,一个字符串S

Output

一行,一个整数,表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

解题思路:

看到lcp,想到了height数组,没错,这道题是一道后缀数组题。

前面那两项好像可以累和,值为(len-1)*len*(len+1)/2

就剩sigma(lcp)了。

想到了单调栈直接累和发现WA了,非常尴尬。

最后知道好像漏了点什么,就是说之前的height不可以说弹栈了就要遗弃,那是会漏解的。

要重复累加。也就是用dp数组来维护贡献,每次弹栈后累加。

你不会怕我加重吧,可以证明,弹栈只会在一个阶段停下,而之前的值在最终贡献中体现。

代码:

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long lnt;
int sa[];
int rnk[];
int has[];
int tmr[];
int hgt[];
char str[];
char ln[];
int stack[];
lnt dp[];
int top;
int len;
int cnt;
lnt ans;
bool Same(int a,int b,int l)
{
if(a+l>len||b+l>len)
return false;
return (rnk[a]==rnk[b])&&(rnk[a+l]==rnk[b+l]);
}
int main()
{
scanf("%s",str+);
len=strlen(str+);
for(int i=;i<=len;i++)
has[str[i]]++;
for(int i=;i<;i++)
if(has[i])
tmr[i]=++cnt;
for(int i=;i<;i++)
has[i]+=has[i-];
for(int i=;i<=len;i++)
{
sa[has[str[i]]--]=i;
rnk[i]=tmr[str[i]];
}
for(int k=;cnt!=len;k<<=)
{
cnt=;
for(int i=;i<=len;i++)
has[i]=;
for(int i=;i<=len;i++)
has[rnk[i]]++;
for(int i=;i<=len;i++)
has[i]+=has[i-];
for(int i=len;i;i--)
if(sa[i]>k)
tmr[sa[i]-k]=has[rnk[sa[i]-k]]--;
for(int i=;i<=k;i++)
tmr[len-i+]=has[rnk[len-i+]]--;
for(int i=;i<=len;i++)
sa[tmr[i]]=i;
for(int i=;i<=len;i++)
if(Same(sa[i],sa[i-],k))
tmr[sa[i]]=cnt;
else
tmr[sa[i]]=++cnt;
for(int i=;i<=len;i++)
rnk[i]=tmr[i];
}
hgt[]=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
if(rnk[i]==)
continue;
int j=std::max(,hgt[rnk[i-]]-);
while(str[i+j-]==str[sa[rnk[i]-]+j-])
hgt[rnk[i]]=j++;
}
stack[]=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
while(top&&hgt[stack[top]]>hgt[i])
top--;
dp[i]=(lnt)(i-stack[top])*(lnt)(hgt[i])+dp[stack[top]];
ans+=dp[i];
stack[++top]=i;
}
ans<<=;
printf("%lld\n",(lnt)(len-)*(lnt)(len+)*(lnt)(len)/-ans);
return ;
}

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