洛谷 P2023 [AHOI2009]维护序列

P2023 [AHOI2009]维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式：

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

输出样例#1： 复制

2
35
8

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
struct nond{
    long long l,r,sum;
    long long flag1,falg2;
}tree[MAXN*];
long long n,m,p;
void up(long long now){
    tree[now].sum=(tree[now*].sum+tree[now*+].sum)%p;
}
void build(long long now,long long l,long long r){
    tree[now].l=l;tree[now].r=r;
    tree[now].flag1=;tree[now].falg2=;
    if(tree[now].l==tree[now].r){
        scanf("%d",&tree[now].sum);
        return ;
    }
    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
    build(now*,l,mid);
    build(now*+,mid+,r);
    up(now);
}
void down(long long now){
    if(tree[now].flag1!=){
        tree[now*].flag1=tree[now*].flag1*tree[now].flag1%p;
        tree[now*].falg2=tree[now*].falg2*tree[now].flag1%p;
        tree[now*].sum=tree[now*].sum*tree[now].flag1%p;
        tree[now*+].flag1=tree[now*+].flag1*tree[now].flag1%p;
        tree[now*+].falg2=tree[now*+].falg2*tree[now].flag1%p;
        tree[now*+].sum=tree[now*+].sum*tree[now].flag1%p;
        tree[now].flag1=;
    }
    if(tree[now].falg2){
        tree[now*].falg2=(tree[now*].falg2+tree[now].falg2)%p;
        tree[now*+].falg2=(tree[now*+].falg2+tree[now].falg2)%p;
        tree[now*].sum=(tree[now*].sum+(tree[now*].r-tree[now*].l+)*tree[now].falg2%p)%p;
        tree[now*+].sum=(tree[now*+].sum+(tree[now*+].r-tree[now*+].l+)*tree[now].falg2%p)%p;
        tree[now].falg2=;
    }
}
void changechen(long long now,long long l,long long r,long long k){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
        tree[now].sum=tree[now].sum*k%p;
        tree[now].flag1=tree[now].flag1*k%p;
        tree[now].falg2=tree[now].falg2*k%p;
        return ;
    }
    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);
    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
    if(r<=mid)    changechen(now*,l,r,k);
    else if(l>mid)    changechen(now*+,l,r,k);
    else{
        changechen(now*,l,mid,k);
        changechen(now*+,mid+,r,k);
    }
    up(now);
}
void changeadd(long long now,long long l,long long r,long long k){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
        tree[now].sum=(tree[now].sum+(tree[now].r-tree[now].l+)*k%p)%p;
        tree[now].falg2=(tree[now].falg2+k)%p;
        return ;
    }
    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);
    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
    if(r<=mid)    changeadd(now*,l,r,k);
    else if(l>mid)    changeadd(now*+,l,r,k);
    else{
        changeadd(now*,l,mid,k);
        changeadd(now*+,mid+,r,k);
    }
    up(now);
}
long long query(long long now,long long l,long long r){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
        return tree[now].sum%p;
    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);
    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
    if(r<=mid)    return query(now*,l,r);
    else if(l>mid)    return query(now*+,l,r);
    else    return (query(now*,l,mid)+query(now*+,mid+,r))%p;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    build(,,n);scanf("%lld",&m);
    for(long long i=;i<=m;i++){
        long long opt,x,y,k;
        scanf("%lld%lld%lld",&opt,&x,&y);
        if(opt==){
            scanf("%lld",&k);
            changechen(,x,y,k);
        }
        else if(opt==){
            scanf("%lld",&k);
            changeadd(,x,y,k);
        }
        else if(opt==)    printf("%lld\n",query(,x,y)%p);
    }
}