[luogu] P4105 [HEOI2014]南园满地堆轻絮 (贪心)
P4105 [HEOI2014]南园满地堆轻絮
题目描述
小 Z 是 ZRP(Zombies’ Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者,最近 他研究起了诗词音律的问题。
在过去,诗词是需要编成曲子唱出来的,比如下面这首《菩萨蛮》,唱出来的话其对应的音符就是这样的:
南 园 满 地 堆 轻 絮, 愁 闻 一 霎 清 明 雨
1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1
因而可以发现,1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1
这串音符就成为了研究音律的关键。
小 Z 翻阅了众多史料发现,过去的一首曲子的音调是不下降的。 小 Z 想要知道对于一首给定的曲子,如何通过提高音调或者降低音调,将它的音调修改的不下降,而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。即如果把一个包含 n 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 \(A[1] \cdots A[n]\),那么目标是求另一个正整数数列 \(B[1]…B[n]\), 使得对于任意的 \(1≤i<n\) 有 \(B[i] ≤B[i+1]\),而且使得 \(Ans = Max\{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n\}\)尽量 小。 小 Z 很快就想清楚了做法,但是鉴于他还忙着写诗,所以这个任务就交给了你。
输入输出格式
输入格式:
由于数据规模可能较大,因此采用如下方式生成数据。
每个数据包含 7 个数:\(n,S_a,S_b,S_c,S_d,A[1],Mod\),即共有 n 个音符,第一个音符为 A[1]。
生成规则如下: 定义生成函数 \(F(x) = S_a*x^3 + S_b*x^2 + S_c*x + S_d\); 那么给出递推公式 \(A[i] =( F(A[i-1]) + F(A[i-2]) )\%mod\),此处规定 A[0] = 0. 由于中间过程的数可能会特别大,所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。
输出格式:
输出一行,包含一个正整数 Ans
输入输出样例
输入样例#1: 复制
3 815 6901 3839 178 199 10007
输出样例#1: 复制
1334
说明
【数据范围】
对于 10% 的数据, n≤3
对于 20% 的数据, n≤10
对于 30% 的数据, n≤100
对于 50% 的数据, n≤1000
对于 70% 的数据, n≤100000
对于 100% 的数据, n≤5000000,\(S_a,S_b,S_c,S_d,A[1] ≤10000\),\(Mod≤1000000007\)
【友情提示】
样例中生成的数列为: 199 4568 1901,此时将 4568 修改为 3234,1901 也修改为 3234 即可,代价为 1334。
题解
1.时间复杂度是\(O(n)\)的,嗯,是读入时间,最大的代价很显然就是逆序对里面相差最大的两个数的改变代价的一半,因为两个数都减小一半就可以了,解决的复杂度\(O(1)\)。
2.还有一个做法是二分,我反正第一想法是这个,就是每次二分一个值然后遇到逆序对就考虑减少这个值,很显然答案是符合单调性的然后就可以了。
3.假省选题,pj-难度...
Code
本题解只提供\(O(n)\)代码,反正都不难打。
唯一坑点,F值容易炸long long
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,a,b,c,d,A[5000001],mx,ans,mod;
ll F(ll x){
return ((((((a*x)%mod*x)%mod*x)%mod+(b*x%mod)*x%mod)%mod+(c*x)%mod)%mod+d)%mod;
}
int main(){
cin>>n>>a>>b>>c>>d>>A[1]>>mod;
mx=A[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
A[i]=(F(A[i-1])+F(A[i-2]))%mod;
ans=max(ans,mx-A[i]);
mx=max(A[i],mx);
}
cout<<(ans+1)/2<<endl;
return 0;
}
[luogu] P4105 [HEOI2014]南园满地堆轻絮 (贪心)的更多相关文章
- Luogu P4105 [HEOI2014]南园满地堆轻絮
题解 传送门 其实只要找差距最大的逆序对就好了 答案就是此逆序对的差 /2 代码 (代码很短) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; # ...
- [HEOI2014]南园满地堆轻絮
[HEOI2014]南园满地堆轻絮 BZOJ luogu 二分答案贪心check 首先b[1]最小一定优 之后就贪心的最小化b[i]就行 #include<bits/stdc++.h> u ...
- BZOJ_3613_[Heoi2014]南园满地堆轻絮_二分答案
BZOJ_3613_[Heoi2014]南园满地堆轻絮_二分答案 Description 小 Z 是 ZRP(Zombies’ Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者, ...
- 【BZOJ3613】[HEOI2014]南园满地堆轻絮(贪心)
[BZOJ3613][HEOI2014]南园满地堆轻絮(贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑二分的做法,每次二分一个答案,那么就会让所有的值尽可能的减少,那么\(O(n)\)扫一遍就好了. 考虑如 ...
- 3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮
3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮 Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 827 Solved: 534 [Submit][Sta ...
- NC20012 [HEOI2014]南园满地堆轻絮
NC20012 [HEOI2014]南园满地堆轻絮 题目 题目描述 小 Z 是 ZRP(Zombies' Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者,最近他研究起了诗词音律 ...
- [BZOJ3613][Heoi2014]南园满地堆轻絮 二分答案
Description 小 Z 是 ZRP(Zombies’ Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者,最近 他研究起了诗词音律的问题. 在过去,诗词是需要编成曲子唱 ...
- BZOJ3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮
分析: 构造数据时间有些长,可以用秦九韶优化一下. 二分答案+贪心,即:另每一个b[i]尽可能的小的同时满足题意,在枚举过程中,判断是否存在一个b[i-1]>a[i]+x 如果存在,那么向右找 ...
- BZOJ 3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮(二分)
题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3613 题解: 考虑前面的数越小答案越优秀,于是我们二分答案,判断时让前面的数达到所能达到的 ...
随机推荐
- plsql里面执行正常,java运行报ORA-01722: 无效数字
贴代码: <select id="getInfo" parameterClass="java.util.HashMap" resultClass=&quo ...
- LiquidCrystal库函数
主要资料来源: 极客工坊-知识库 (LiquidCrystal库地址:http://wiki.geek-workshop.com/doku.php?id=arduino:libraries:liqui ...
- POJ--2112--Optimal Milking【Floyd+Dinic+二分答案】
链接:http://poj.org/problem?id=2112 题意:有k个挤奶器.编号1~k,c头牛,编号k+1~k+c,每一个挤奶器最多能给m头牛挤奶,给你一个k+c的邻接矩阵.要求每头牛都能 ...
- 60款开源云应用【Part 3】(60 Open Source Apps You Can Use in the Cloud)
60款开源云应用[Part 3](60 Open Source Apps You Can Use in the Cloud) 本篇翻译自http://www.datamation.com/open-s ...
- __FUNCTION__, __LINE__ 有助于debug的宏定义
__FUNCTION__, __LINE__ 今天无意之间看到一段代码,里面有这样一个片段: if (!interface) { err ("%s - error, can't find d ...
- Mysql存储过程包括事务,且传入sql数据运行
有这样一个需求.要求在mysql存储过程中使用到事务,并且运行的是动态的sql语句 代码例如以下: BEGIN DECLARE in_data TEXT; /** 标记是否出错 */ DECLARE ...
- 彻底禁用resource manager
禁用resource manager 由于发现系统的一个等待事件:resmgr:cpu quantum.这是由于resource manager的原因.看来resource manager 的bug还 ...
- 可编程数据平面将OpenFlow扩展至电信级应用(二)
可编程数据平面将OpenFlow扩展至电信级应用(二) 案例:基于WinPath网络处理器的电信极OpenFlow (CG-OF)client实现 作者:Liviu Pinchas, Tao Lang ...
- Linux系统编程——进程替换:exec 函数族
在 Windows 平台下,我们能够通过双击运行可运行程序,让这个可运行程序成为一个进程.而在 Linux 平台.我们能够通过 ./ 运行,让一个可运行程序成为一个进程. 可是.假设我们本来就执行着一 ...
- HDU 1113 Word Amalgamation (map 容器 + string容器)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1113 Problem Description In millions of newspapers across ...