排序代码(python，c++) 及 基本算法复杂度

0.导语

本节为手撕代码系列之第一弹，主要来手撕排序算法，主要包括以下几大排序算法：

• 直接插入排序

• 冒泡排序

• 选择排序

• 快速排序

• 希尔排序

• 堆排序

• 归并排序

1.直接插入排序

【算法思想】

每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。

【代码实现】

# 直接插入排序
def insert_sort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length):
        k = i
        for j in range(k,0,-1):
            if arr[j]<arr[j-1]:
                t = arr[j]
                arr[j]=arr[j-1]
                arr[j-1]=t
arr = [4,3,0,-1]
insert_sort(arr)
print(arr)

2.冒泡排序

【算法思想】

对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序。

【代码实现】

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length-1):
        flag = True
        for j in range(length-i-1):
            if arr[j]>arr[j+1]:
                t = arr[j]
                arr[j]=arr[j+1]
                arr[j+1]=t
                flag = False
        if flag:
            break
arr = [6,-2,0,9]
bubbleSort(arr)
print(arr)

3.选择排序

【算法思想】

每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止，简单选择排序是不稳定排序。

【代码实现】

def selectSort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length-1):
        min = i
        for j in range(i+1,length):
            if arr[min]>arr[j]:
                min=j
        if min!=i:
            t = arr[i]
            arr[i]=arr[min]
            arr[min]=t
arr = [6,-2,0,9]
selectSort(arr)
print(arr)

4.快速排序

【算法思想】

快速排序思想----分治法。

• 先从数列中取出一个数作为基准数。

• 分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

• 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

每次划分得到，枢椎的左边比它小，右边比它大。

【代码实现】

方法一(通过遍历直接得到大于pivot和小于pivot的元素)：

class Solution:
    def quicksort(self, array):
        """
        :type numRows: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if len(array)<=1:
            return array
        else:
            pivot=array[0]
            small=[i for i in array[1:] if i<=pivot]
            big=[i for i in array[1:] if i >pivot]
            return self.quicksort(small)+[pivot]+self.quicksort(big)  //递归法，耗时

方法二(双指针前后移动):

def quickSort(arr,left,right):
    # 递归终止条件
    if left>right:
        return
    pivot = arr[left]
    i = left
    j = right
    while i<j:
        while i<j and arr[j]>=pivot:
            j-=1
        while i<j and arr[i]<=pivot:
            i+=1
        if i<j:
            t = arr[i]
            arr[i] = arr[j]
            arr[j] = t
    # 放入枢椎
    arr[left] = arr[i]
    arr[i]=pivot
    # 递归调用左区域
    quickSort(arr,left,i-1)
    # 递归调用右区域
    quickSort(arr,i+1,right)
 
arr = [6,-2,0,9]
quickSort(arr,0,len(arr)-1)
print(arr)

5.希尔排序

【算法思想】

该算法也被称为：缩小增量排序。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

【代码实现】

# 希尔排序
def shellSort(arr):
    length =  len(arr)
    # 设置初始增量
    gap = length//2
    while gap>0:
        # 从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序
        for i in range(gap,length):
            j = i
            while j-gap>=0 and arr[j]<arr[j-gap]:
                t = arr[j]
                arr[j] = arr[j-gap]
                arr[j-gap] = t
                j-=gap
        gap//=2
arr = [6,-2,0,9]
shellSort(arr)
print(arr)

6.堆排序

【算法思想】

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

基本思路：

　　a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

　　b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;(升序方法)

　　c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

【代码实现】

方法1：

class HeapSort:
    def heapSort(self, nums):
        length = len(nums)
        # 从后往前遍历，交换堆顶与最后叶子节点，并依次调整堆，重复操作
        for j in range(length-1,0,-1):
            # 获取堆顶元素(获取同时，调整堆)
            firstNum = self.adjustHeap(nums,j+1)
            # 交换最后一个叶子节点与堆顶元素
            temp = nums[j]
            nums[j] = firstNum
            nums[0] = temp
        return nums
    # 调整堆(最大堆)，每次返回最大堆顶元素
    def adjustHeap(self,nums,length):
        # 最后一个非叶节点
        i = length//2 -1
        # 从最后一个非叶节点开始调整，构成最大堆
        while i>=0:
            temp = nums[i]
            k = 2*i+1
            while k<length:
                if k+1<length and nums[k]<nums[k+1]:
                    k+=1
                if nums[k]>temp:
                    nums[i]=nums[k]
                    i=k
                else:
                    break
                k=2*k+1
            nums[i] = temp
            i-=1
        return nums[0]
s = HeapSort()
nums = [8,9,7,10]
t = s.heapSort(nums)
print(t)

方法2：

def buildMaxHeap(self,arr):
        import math
        for i in range(math.floor(len(arr) / 2), -1, -1):
            self.heapify(arr, i)
 
    def heapify(self, arr, i):
        left = 2 * i + 1
        right = 2 * i + 2
        largest = i
        if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]:
            largest = left
        if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]:
            largest = right
 
        if largest != i:
            self.swap(arr, i, largest)
            self.heapify(arr, largest)
 
    def swap(self, arr, i, j):
        arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
 
    def heapSort(self, arr):
        global arrLen
        arrLen = len(arr)
        self.buildMaxHeap(arr)
        for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):
            self.swap(arr, 0, i)
            arrLen -= 1
            self.heapify(arr, 0)
        return arr

7.归并排序

【算法思想】

归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

【代码实现】

import math
class Solution:
    def mergeSort(self,arr):
        if (len(arr) < 2):
            return arr
        middle = math.floor(len(arr) / 2)
        left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
        return self.merge(self.mergeSort(left), self.mergeSort(right))
 
    def merge(self,left, right):
        result = []
        while left and right:
            if left[0] <= right[0]:
                result.append(left.pop(0));
            else:
                result.append(right.pop(0));
        while left:
            result.append(left.pop(0));
        while right:
            result.append(right.pop(0));
        return result

来自于wx公众号“光城”。

几种排序算法代码c++版本 (暂无堆排和希尔排序)：

#include "../stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<functional>
#include <map>
#include <iostream>
using namespace std;
 
void BubbleSort(vector<int> &arr){
    if (arr.size() <= )
        return;
    for (int len = arr.size() - ; len >= ; len--){
        for (int i = ; i < len; i++){
            if (arr[i]>arr[i + ])
                swap(arr[i], arr[i + ]);
        }
    }
}
 
void SelectionSort(vector<int> &arr){
    if (arr.size() <= )
        return;
    for (int i = ; i < arr.size() - ; i++){
        int min_index = i;
        for (int j = i + ; j < arr.size(); j++){
            /*if (arr[j]<arr[j-1])    //每次左边起始位置向前移一个，但是并不能保证一轮下来，左边的数为最小值
                swap(arr[j-1], arr[j]);*/
            min_index = arr[min_index] < arr[j] ? min_index : j;
        }
        swap(arr[min_index],arr[i]);
    }
}
 
void InsertSort(vector<int> &arr){
    if (arr.size() <= )
        return;
    for (int i = ; i < arr.size(); i++){ //从索引1开始，前面索引0区域为插入空间
        for (int j = i - ; j >=  && arr[j]>arr[j + ]; j--) //--逆序（直接和插入空间最右(也即最大)的数比较，就可知是否进行插入）
            swap(arr[j], arr[j + ]); //不是i,j直接比较    j--决定插入的具体位置，如（1，3，5）2
    }
}
 
void QuickSort(vector<int> &arr,int L, int R){
    if (L >= R) //递归终止条件
        return;
    int pivot = arr[L];
    int i = L, j = R;
    while (i != j){
        //先从右边找，否则会报错
        while (arr[j] > pivot&&i < j)
            j--;
        while (arr[i] <= pivot&&i < j)
            i++;
        if (i < j){
            swap(arr[i],arr[j]);
        }
    }
    arr[L] = arr[i];
    arr[i] = pivot; //最终pivot位置为i
    QuickSort(arr, L, i - );
    QuickSort(arr, i + ,R);
}
 
//归并：先拆分为若干子数组，通过merge()对其逐步合并排序
void Merge(vector<int> &arr, int L, int mid, int R){
    int i = L, j = mid + ;
    vector<int> new_arr;
    while (i <= mid&&j <= R){
        if (arr[i] <= arr[j])
            new_arr.push_back(arr[i]),i++;
        else
            new_arr.push_back(arr[j]),j++;
    }
    while (i <= mid)
        new_arr.push_back(arr[i]), i++;
    while (j <= R)
        new_arr.push_back(arr[j]), j++;
    for (int k = L, t = ; k <= R; k++, t++) //把值复制回原arr
        arr[k] = new_arr[t];
}
 
void MergeSort(vector<int> &arr, int L, int R){
    if (L >= R)
        return;
    else{
        int mid = (L + R) / ;
        MergeSort(arr, L, mid);
        MergeSort(arr, mid + , R);
 
        Merge(arr, L, mid, R);
    }
}
 
int main(void){
 
    vector<int> array = {, , , , , , , ,  };
    //BubbleSort(array);
    //SelectionSort(array);
    //InsertSort(array);
    //QuickSort(array, 0, array.size() - 1);
    MergeSort(array, , array.size() - );
    vector<int> vec = array;
 
    vector <int>::iterator it;
    for (it = vec.begin(); it != vec.end();it++)
        cout << *it << endl;
 
    getchar();
    return ;
}

基本算法复杂度：

参考来源：https://linux.cn/article-7480-1.html