ACM-ICPC 2018 沈阳赛区现场赛 E. The Kouga Ninja Scrolls （切比雪夫距离+线段树）

题目链接：

题意：在二维平面上有 n 个人，每个人有一个位置(xi, yi)和门派 ci，m 个操作：①改变第 k 个人的位置；②改变第 k 个人的门派；③询问区间[l，r]之间不同门派的两个人的最大曼哈顿距离。

题解：首先需要将曼哈顿距离转化成切比雪夫距离（不懂戳https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html），然后用线段树维护一个区间内两个不同门派 x 和 y 的最大最小和次大次小值即可。（维护次大/次小值是因为若区间内的最大值和最小值的人是同一个门派的话则不能进行比较）（代码写的很丑，建议理解做法后自己写一个...

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 const int MAXM = 1e7 + ;
 const ll mod = 1e9 + ;
 
 ll x[MAXN],y[MAXN];
 int c[MAXN];
 
 struct node {
     pair<ll,int> mxx[], mnx[];
     pair<ll,int> mxy[], mny[];
 }st[MAXN<<];
 
 void pushup(int rt) {
     st[rt] = st[rt<<];
     if(st[rt].mxx[].se == -) st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[], st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
     else if(st[rt<<|].mxx[] >= st[rt].mxx[]) {
         if(st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se) {
             st[rt].mxx[] = st[rt].mxx[], st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
             if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
                 st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
         } else {
             st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
             if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
                 st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
         }
     } else {
         if(st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
             st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
         else if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
             st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
     }
     //mnx
     if(st[rt].mnx[].se == -) st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[], st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
     else if(st[rt<<|].mnx[] <= st[rt].mnx[]) {
         if(st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se) {
             st[rt].mnx[] = st[rt].mnx[], st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
             if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
                 st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
         } else {
             st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
             if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
                 st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
         }
     } else {
         if(st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
             st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
         else if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
             st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
     }
     //mxy
     if(st[rt].mxy[].se == -) st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[], st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
     else if(st[rt<<|].mxy[] >= st[rt].mxy[]) {
         if(st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se) {
             st[rt].mxy[] = st[rt].mxy[], st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
             if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
                 st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
         } else {
             st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
             if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
                 st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
         }
     } else {
         if(st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
             st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
         else if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
             st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
     }
     //mny
     if(st[rt].mny[].se == -) st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[], st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
     else if(st[rt<<|].mny[] <= st[rt].mny[]) {
         if(st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se) {
             st[rt].mny[] = st[rt].mny[], st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
             if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
                 st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
         } else {
             st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
             if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
                 st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
         }
     } else {
         if(st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
             st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
         else if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
             st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
     }
 }
 
 void build(int rt,int l,int r) {
     if(l == r) {
         st[rt].mxx[].fi = st[rt].mnx[].fi = x[l], st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = c[l];
         st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = -;
         st[rt].mxy[].fi = st[rt].mny[].fi = y[l], st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = c[l];
         st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = -;
         return ;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     build(rt<<,l,mid);
     build(rt<<|,mid + ,r);
     pushup(rt);
 }
 
 void update(int rt,int l,int r,int pos) {
     if(l == r) {
         st[rt].mxx[].fi = st[rt].mnx[].fi = x[l], st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = c[l];
         st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = -;
         st[rt].mxy[].fi = st[rt].mny[].fi = y[l], st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = c[l];
         st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = -;
         return ;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     if(pos <= mid) update(rt<<,l,mid,pos);
     else update(rt<<|,mid + ,r,pos);
     pushup(rt);
 }
 
 node ans;
 
 void query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql <= l && qr >= r) {
         //mxx
         if(ans.mxx[].se == -) ans.mxx[] = st[rt].mxx[], ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
         else if(st[rt].mxx[] >= ans.mxx[]) {
             if(st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se) {
                 ans.mxx[] = ans.mxx[], ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
                 if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
                     ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
             } else {
                 ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
                 if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
                     ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
             }
         } else {
             if(st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
                 ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
             else if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
                 ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
         }
         //mnx
         if(ans.mnx[].se == -) ans.mnx[] = st[rt].mnx[], ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
         else if(st[rt].mnx[] <= ans.mnx[]) {
             if(st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se) {
                 ans.mnx[] = ans.mnx[], ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
                 if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
                     ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
             } else {
                 ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
                 if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
                     ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
             }
         } else {
             if(st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
                 ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
             else if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
                 ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
         }
         //mxy
         if(ans.mxy[].se == -) ans.mxy[] = st[rt].mxy[], ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
         else if(st[rt].mxy[] >= ans.mxy[]) {
             if(st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se) {
                 ans.mxy[] = ans.mxy[], ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
                 if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
                     ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
             } else {
                 ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
                 if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
                     ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
             }
         } else {
             if(st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
                 ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
             else if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
                 ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
         }
         //mny
         if(ans.mny[].se == -) ans.mny[] = st[rt].mny[], ans.mny[] = st[rt].mny[];
         else if(st[rt].mny[] <= ans.mny[]) {
             if(st[rt].mny[].se != ans.mny[].se) {
                 ans.mny[] = ans.mny[], ans.mny[] = st[rt].mny[];
                 if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
                     ans.mny[] = st[rt].mny[];
             } else {
                 ans.mny[] = st[rt].mny[];
                 if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
                     ans.mny[] = st[rt].mny[];
             }
         } else {
             if(st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
                 ans.mny[] = st[rt].mny[];
             else if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
                 ans.mny[] = st[rt].mny[];
         }
         return ;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) query(rt<<,l,mid,ql,qr);
     else if(ql > mid) query(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
     else {
         query(rt<<,l,mid,ql,mid);
         query(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
     }
 }
 
 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     int cas = ;
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         printf("Case #%d:\n",cas++);
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             ll x0,y0;
             scanf("%lld%lld%d",&x0,&y0,&c[i]);
             x[i] = x0 + y0, y[i] = x0 - y0;
         }
         build(,,n);
         while(m--) {
             int op;
             scanf("%d",&op);
             if(op == ) {
                 int k;
                 ll x0,y0;
                 scanf("%d%lld%lld",&k,&x0,&y0);
                 x[k] += x0 + y0, y[k] += x0 - y0;
                 update(,,n,k);
             } else if(op == ) {
                 int k,col;
                 scanf("%d%d",&k,&col);
                 c[k] = col;
                 update(,,n,k);
             } else if(op == ) {
                 int l,r;
                 scanf("%d%d",&l,&r);
 
                 for(int i = ; i < ; i++) {
                     ans.mxx[i].se = ans.mnx[i].se = -;
                     ans.mxy[i].se = ans.mny[i].se = -;
                 }
                 query(,,n,l,r);
                 ll out = ;
                 //x
                 if(ans.mxx[].se != -) {
                     if(ans.mxx[].se != - && ans.mxx[].se != ans.mxx[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mxx[].fi));
                     if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
                     if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
                 }
                 if(ans.mxx[].se != -) {
                     if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
                     if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
                 }
                 if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != -)
                     out = max(out,abs(ans.mnx[].fi - ans.mnx[].fi));
                 //y
                 if(ans.mxy[].se != -) {
                     if(ans.mxy[].se != - && ans.mxy[].se != ans.mxy[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mxy[].fi));
                     if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
                     if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
                 }
                 if(ans.mxy[].se != -) {
                     if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
                     if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
                         out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
                 }
                 if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != -)
                     out = max(out,abs(ans.mny[].fi - ans.mny[].fi));
                 printf("%lld\n",out);
             }
         }
     }
     return ;
 }

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