ACM-ICPC 2018 沈阳赛区现场赛 E. The Kouga Ninja Scrolls （切比雪夫距离+线段树）
题目链接：
题意：在二维平面上有 n 个人，每个人有一个位置(xi, yi)和门派 ci，m 个操作：①改变第 k 个人的位置；②改变第 k 个人的门派；③询问区间[l，r]之间不同门派的两个人的最大曼哈顿距离。
题解：首先需要将曼哈顿距离转化成切比雪夫距离（不懂戳https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8253530.html），然后用线段树维护一个区间内两个不同门派 x 和 y 的最大最小和次大次小值即可。（维护次大/次小值是因为若区间内的最大值和最小值的人是同一个门派的话则不能进行比较）（代码写的很丑，建议理解做法后自己写一个...
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
const int MAXN = 1e5 + ;
const int MAXM = 1e7 + ;
const ll mod = 1e9 + ; ll x[MAXN],y[MAXN];
int c[MAXN]; struct node {
pair<ll,int> mxx[], mnx[];
pair<ll,int> mxy[], mny[];
}st[MAXN<<]; void pushup(int rt) {
st[rt] = st[rt<<];
if(st[rt].mxx[].se == -) st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[], st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
else if(st[rt<<|].mxx[] >= st[rt].mxx[]) {
if(st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se) {
st[rt].mxx[] = st[rt].mxx[], st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
} else {
st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
}
} else {
if(st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
else if(st[rt<<|].mxx[].se != - && st[rt<<|].mxx[].se != st[rt].mxx[].se && st[rt<<|].mxx[].fi >= st[rt].mxx[].fi)
st[rt].mxx[] = st[rt<<|].mxx[];
}
//mnx
if(st[rt].mnx[].se == -) st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[], st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
else if(st[rt<<|].mnx[] <= st[rt].mnx[]) {
if(st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se) {
st[rt].mnx[] = st[rt].mnx[], st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
} else {
st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
}
} else {
if(st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
else if(st[rt<<|].mnx[].se != - && st[rt<<|].mnx[].se != st[rt].mnx[].se && st[rt<<|].mnx[].fi <= st[rt].mnx[].fi)
st[rt].mnx[] = st[rt<<|].mnx[];
}
//mxy
if(st[rt].mxy[].se == -) st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[], st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
else if(st[rt<<|].mxy[] >= st[rt].mxy[]) {
if(st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se) {
st[rt].mxy[] = st[rt].mxy[], st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
} else {
st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
}
} else {
if(st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
else if(st[rt<<|].mxy[].se != - && st[rt<<|].mxy[].se != st[rt].mxy[].se && st[rt<<|].mxy[].fi >= st[rt].mxy[].fi)
st[rt].mxy[] = st[rt<<|].mxy[];
}
//mny
if(st[rt].mny[].se == -) st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[], st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
else if(st[rt<<|].mny[] <= st[rt].mny[]) {
if(st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se) {
st[rt].mny[] = st[rt].mny[], st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
} else {
st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
}
} else {
if(st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
else if(st[rt<<|].mny[].se != - && st[rt<<|].mny[].se != st[rt].mny[].se && st[rt<<|].mny[].fi <= st[rt].mny[].fi)
st[rt].mny[] = st[rt<<|].mny[];
}
} void build(int rt,int l,int r) {
if(l == r) {
st[rt].mxx[].fi = st[rt].mnx[].fi = x[l], st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = c[l];
st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = -;
st[rt].mxy[].fi = st[rt].mny[].fi = y[l], st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = c[l];
st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = -;
return ;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(rt<<,l,mid);
build(rt<<|,mid + ,r);
pushup(rt);
} void update(int rt,int l,int r,int pos) {
if(l == r) {
st[rt].mxx[].fi = st[rt].mnx[].fi = x[l], st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = c[l];
st[rt].mxx[].se = st[rt].mnx[].se = -;
st[rt].mxy[].fi = st[rt].mny[].fi = y[l], st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = c[l];
st[rt].mxy[].se = st[rt].mny[].se = -;
return ;
}
int mid = (l + r) >> ;
if(pos <= mid) update(rt<<,l,mid,pos);
else update(rt<<|,mid + ,r,pos);
pushup(rt);
} node ans; void query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
if(ql <= l && qr >= r) {
//mxx
if(ans.mxx[].se == -) ans.mxx[] = st[rt].mxx[], ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
else if(st[rt].mxx[] >= ans.mxx[]) {
if(st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se) {
ans.mxx[] = ans.mxx[], ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
} else {
ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
}
} else {
if(st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
else if(st[rt].mxx[].se != - && st[rt].mxx[].se != ans.mxx[].se && st[rt].mxx[].fi >= ans.mxx[].fi)
ans.mxx[] = st[rt].mxx[];
}
//mnx
if(ans.mnx[].se == -) ans.mnx[] = st[rt].mnx[], ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
else if(st[rt].mnx[] <= ans.mnx[]) {
if(st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se) {
ans.mnx[] = ans.mnx[], ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
} else {
ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
}
} else {
if(st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
else if(st[rt].mnx[].se != - && st[rt].mnx[].se != ans.mnx[].se && st[rt].mnx[].fi <= ans.mnx[].fi)
ans.mnx[] = st[rt].mnx[];
}
//mxy
if(ans.mxy[].se == -) ans.mxy[] = st[rt].mxy[], ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
else if(st[rt].mxy[] >= ans.mxy[]) {
if(st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se) {
ans.mxy[] = ans.mxy[], ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
} else {
ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
}
} else {
if(st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
else if(st[rt].mxy[].se != - && st[rt].mxy[].se != ans.mxy[].se && st[rt].mxy[].fi >= ans.mxy[].fi)
ans.mxy[] = st[rt].mxy[];
}
//mny
if(ans.mny[].se == -) ans.mny[] = st[rt].mny[], ans.mny[] = st[rt].mny[];
else if(st[rt].mny[] <= ans.mny[]) {
if(st[rt].mny[].se != ans.mny[].se) {
ans.mny[] = ans.mny[], ans.mny[] = st[rt].mny[];
if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
ans.mny[] = st[rt].mny[];
} else {
ans.mny[] = st[rt].mny[];
if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
ans.mny[] = st[rt].mny[];
}
} else {
if(st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
ans.mny[] = st[rt].mny[];
else if(st[rt].mny[].se != - && st[rt].mny[].se != ans.mny[].se && st[rt].mny[].fi <= ans.mny[].fi)
ans.mny[] = st[rt].mny[];
}
return ;
}
int mid = (l + r) >> ;
if(qr <= mid) query(rt<<,l,mid,ql,qr);
else if(ql > mid) query(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
else {
query(rt<<,l,mid,ql,mid);
query(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
int cas = ;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
printf("Case #%d:\n",cas++);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ; i <= n; i++) {
ll x0,y0;
scanf("%lld%lld%d",&x0,&y0,&c[i]);
x[i] = x0 + y0, y[i] = x0 - y0;
}
build(,,n);
while(m--) {
int op;
scanf("%d",&op);
if(op == ) {
int k;
ll x0,y0;
scanf("%d%lld%lld",&k,&x0,&y0);
x[k] += x0 + y0, y[k] += x0 - y0;
update(,,n,k);
} else if(op == ) {
int k,col;
scanf("%d%d",&k,&col);
c[k] = col;
update(,,n,k);
} else if(op == ) {
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r); for(int i = ; i < ; i++) {
ans.mxx[i].se = ans.mnx[i].se = -;
ans.mxy[i].se = ans.mny[i].se = -;
}
query(,,n,l,r);
ll out = ;
//x
if(ans.mxx[].se != -) {
if(ans.mxx[].se != - && ans.mxx[].se != ans.mxx[].se)
out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mxx[].fi));
if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
}
if(ans.mxx[].se != -) {
if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != ans.mxx[].se)
out = max(out,abs(ans.mxx[].fi - ans.mnx[].fi));
}
if(ans.mnx[].se != - && ans.mnx[].se != -)
out = max(out,abs(ans.mnx[].fi - ans.mnx[].fi));
//y
if(ans.mxy[].se != -) {
if(ans.mxy[].se != - && ans.mxy[].se != ans.mxy[].se)
out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mxy[].fi));
if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
}
if(ans.mxy[].se != -) {
if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != ans.mxy[].se)
out = max(out,abs(ans.mxy[].fi - ans.mny[].fi));
}
if(ans.mny[].se != - && ans.mny[].se != -)
out = max(out,abs(ans.mny[].fi - ans.mny[].fi));
printf("%lld\n",out);
}
}
}
return ;
}
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