圆桌游戏(区间DP)

2.圆桌游戏

（game.cpp/c/pas）

【问题描述】

有一种圆桌游戏是这样进行的：n个人围着圆桌坐成一圈，按顺时针顺序依次标号为1号至n号。对1<=i<=n的i来说，i号的左边是i+1号，右边是i-1号。1号的右边是n号，n号的左边是1号。每一轮游戏时，主持人指定一个还坐在桌边的人（假设是i号），让他向坐在他左边的人（假设是j号）发起挑战，如果挑战成功，那么j离开圆桌，如果挑战失败，那么i离开圆桌。当圆桌边只剩下一个人时，这个人就是最终的胜利者。

事实上，胜利者的归属是与主持人的选择息息相关的。现在，你来担任圆桌游戏的主持人，并且你已经事先知道了对于任意两个人i号和j号，如果i向j发起挑战，结果是成功还是失败。现在你想知道，如果你可以随意指定每轮发起挑战的人，哪些人可以成为最终的胜利者？

【输入】

第一行包含一个整数n，表示参加游戏的人数；

接下来n行，每行包含n个数，每个数都是0或1中的一个，若第i行第j个数是1，表示i向j发起挑战的结果是成功，否则表示挑战结果是失败。第i行第i列的值一定为0。

【输出】

一行，包含若干个数，表示可能成为最终胜利者的玩家的标号。标号按从小到大的顺序输出，相邻两个数间用1个空格隔开。

【输入输出样例1】

game.in game.out

3

0 1 0

0 0 1

0 1 0

1 3

【输入输出样例1说明】

先指定2号向3号发起挑战，3号离开；再指定1号向2号发起挑战，2号离开。此时1号是最终胜利者。

先指定1号向2号发起挑战，2号离开；再指定1号向3号发起挑战，1号离开。此时3号是最终胜利者。

无论如何安排挑战顺序，2号都无法成为最终胜利者。

【数据规模与约定】

对于30%的数据，n≤7

对于100%的数据，n≤100

/*
区间DP.
啊这个题暴力可以30(懒~).
刚开始因为过分考虑过程so蒟蒻表示比较难想{{{(>_<)}}}
f[i][j]表示由i到j中间的参与者们能不能全部killed.
一开始f[i][i+1]=true.
然后判断谁杀了谁区间DP.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 301
using namespace std;
int n,m,s[MAXN];
bool f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN];
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&g[i][j]);
        g[i+n][j]=g[i][j];g[i][j+n]=g[i][j];g[i+n][j+n]=g[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i][i+1]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i+n]=i;
    for(int i=2*n;i>=1;i--)
      for(int j=i+1;j<=2*n;j++)
        for(int k=i;k<=j;k++)
        {
            if(f[i][k]&&f[k][j]&&(g[s[i]][s[k]]||!g[s[k]][s[j]])) {
                f[i][j]=true;break;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(f[i][i+n]) printf("%d ",i);
    return 0;
}