【计算几何】Water Testing
Water Testing
题目描述
输入
• one line with a single integer n (3 ≤ n ≤ 100 000), the number of corner points of your property;
• n lines each containing two integers x and y (−106 ≤ x, y ≤ 106 ), the coordinates of each corner.
The corners are ordered as they appear on the border of your property and the polygon described by the points does not intersect itself.
输出
样例输入
4
0 0
0 10
10 10
10 0
样例输出
81
【题解】
皮克定理模版题,大家注意,面积可能在点乘的时候是负数。
还需要开Long Long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e6+; ll gcd(ll u,ll v){
return (v == 0ll) ? u : gcd(v,u%v);
} typedef struct point{
ll x , y ;
point() {}
point(ll a,ll b):x(a),y(b) {}
void input(){
scanf("%lld%lld",&x,&y);
}
friend point operator + ( const point &a , const point &b ){
return point(a.x + b.x , a.y + b.y );
}
friend point operator - ( const point &a , const point &b ){
return point(a.x - b.x , a.y - b.y );
} }point; point List[maxn];
ll det(const point & a , const point & b){
return a.x * b.y - a.y * b.x ;
} ll Abs( ll x ){
return (x>=?x:-x);
} ll area( point a[] ,int n)
{
ll sum = ;
a[n] = a[] ;
for(int i=; i<n; i++) sum += det(a[i+],a[i]);
return sum ;
}
ll Border_Int_Point_Num( point a[] , int n)
{
ll num = ;
a[n] = a[];
for(int i=; i<n; i++)
{
if( Abs((a[i+].x-a[i].x)) == ){
num += Abs(a[i+].y-a[i].y);
}else if( Abs((a[i+].y-a[i].y)) == ){
num += Abs(a[i+].x-a[i].x);
}else{
num += gcd(Abs(ll(a[i+].x-a[i].x)),Abs(ll(a[i+].y-a[i].y)));
}
}
return num ;
}
ll Inside_Int_Point_Num( point a[] , int n )
{
ll Area = area(a,n) ;
Area = Abs(Area);
return ( Area - Border_Int_Point_Num(a,n) ) / + ; }
//polyon S ; int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
//S.n = n ; for(int i=;i<n;i++)
List[i].input();
/*
sort ( List , List + n , cmp ); for(int i=n-1;i>=0;i--){
S.a[i] = List[n-i-1] ;
} for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld%lld",&S.a[i].x,&S.a[i].y);
}
*/
printf("%lld\n",Inside_Int_Point_Num(List,n));
return ;
}
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