【概率论】3-1:随机变量和分布(Random Variables and Discrete Distributions)

title: 【概率论】3-1:随机变量和分布(Random Variables and Discrete Distributions)

categories:

Mathematic
Probability

keywords:
Random Variables
随机变量
Discrete Distributions
离散分布
Uniform Distributions on Integers
均匀分布
Binomial Distributions
二项分布

toc: true

date: 2018-02-03 13:00:10

Abstract: 本文主要介绍随机变量的引入，离散分布的介绍以及离散均匀分布，二项分布的基本原理

Keywords: Random Variables，Discrete Distributions，Uniform Distributions on Integers，Binomial Distributions

开篇废话

目前阶段，每天研究数学，数学和技术的最基本差别是数学基本不能马上变现，而技术不一样，学个java或者php你可以在三到五个月内找到工作，三到五个月微积分计算都学不透彻，更别说用这个挣钱了，所以学数学基本没办法看到短期结果，但有没有用我就不说了，因为有人觉得有用有人觉得没用，我已经用我的行动站队了，而且我也不想劝别人跟自己站一队。

关于别人的建议，我觉得自己肯定干不出任何事，听取别人意见也是很重要的，孔圣人的境界：三个人就有一个是他老师。这句话从概率的角度分析有没有道理？有，我们可以简单分析一下，假设这三个人的属于最常规的人，他们之间的知识互相独立，并假设每个人有 1n\frac{1}{n}n1 概率的知识是可以教给我们的，那么三个人互相独立，三个人中找到一个可学习的知识的概率就是 1n×3=3n\frac{1}{n} \times 3=\frac{3}{n}n1×3=n3 ，看起来还不错，那么我们继续分析，每个事件（可以被学到的知识点）拥有相等的概率，也是我们下面要离散均匀分布，从频率派的角度，我们三个人每讨论n件事才能学到3个知识，假设讨论一个问题的时间恒定为t，那么我们学会三个知识点的大概用时是 nt3\frac{nt}{3}3nt 的时间；下一种情况，如果我们和一个在我们相同圈子，而且比较资深的专家探讨呢？假设其有 1m\frac{1}{m}m1 的概率知识可以启发我们，那么我们学会一个知识点的时间是 mtmtmt 如果这位资深专家的 1m≥3n\frac{1}{m}\geq \frac{3}{n}m1≥n3 的话 mt≤nt3mt\leq\frac{nt}{3}mt≤3nt 就可以节约我们的时间，比如机器学习，我们和 Geoff Hinton 教授讨论，Prof. Hinton 的 1m\frac{1}{m}m1 应该会远远远远大于隔壁大婶，二舅妈和三姨的 3n\frac{3}{n}n3 简陋的例子，牛人的一封邮件比一般人的三天三夜的长谈还有营养，从感觉上也是这样的。

所以当我不在接受你的建议并保持沉默的时候，不是我们很高傲，可能是 1n\frac{1}{n}n1 太小了。

Random Variables

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