Ng第十三课：聚类(Clustering)

13.1 无监督学习：简介

13.2 K-均值算法

13.3 优化目标

13.4 随机初始化

13.5 选择聚类数

13.1 无监督学习：简介

在这个视频中，将开始介绍聚类算法。这将是一个激动人心的时刻，因为这是到现在学习的第一个非监督学习算法，要让计算机学习无标签数据，而不是此前的标签数据。

之前简单介绍过非监督学习，有必要将其与监督学习做一下比较。

在一个典型的监督学习中，我们有一个有标签的训练集，我们的目标是找到能够区分正样本和负样本的决策边界，在这里的监督学习中，我们有一系列标签，我们需要据此拟合一个假设函数。与此不同的是，在非监督学习中，我们的数据没有附带任何标签，我们拿到的数据就是这样的：

这里有一系列点，却没有标签。因此，我们的训练集可以写成只有 x(1),x(2)…..一直到 x(m)，没有任何标签 y。因此，图上画的这些点没有标签信息。也就是说，在非监督学习中，我们需要将一系列无标签的训练数据，输入到一个算法中，然后我们告诉这个算法，快去为我们找找这个数据的内在结构给定数据。图上的数据看起来可以分成两个分开的点集（称为簇），一个能够找到圈出的这些点集的算法，就被称为聚类算法。

这是介绍的第一个非监督学习算法。当然，此后我们还将提到其他类型的非监督学习算法，它们可以找到其他类型的结构或者其他的一些模式，而不只是簇。

13.2 K-均值算法

K-均值是最普及的聚类算法，算法接受一个未标记的数据集，然后将数据聚类成不同的组。

K-均值是一个迭代算法，假设我们想要将数据聚类成 n 个组，其方法为:

1.首先选择 K 个随机的点，称为聚类中心（cluster centroids）；

2.对于数据集中的每一个数据，按照距离 K 个中心点的距离，将其与距离最近的中心点关联起来，与同一个中心点关联的所有点聚成一类。

3.计算每一个组的平均值

4.将该组所关联的中心点移动到平均值的位置。

重复步骤 2-4 直至中心点不再变化。

下面是一个聚类示例：

算法分为两个步骤，第一个 for 循环是赋值步骤，即：对于每一个样例 i，计算其应该属于的类。第二个 for 循环是聚类中心的移动，即：对于每一个类 k，重新计算该类的质心。

K-均值算法也可以很便利地用于将数据分为许多不同组，即使在没有非常明显区分的组群的情况下也可以。下图所示的数据集包含身高和体重两项特征构成的，利用 K-均值算法将

数据分为三类，用于帮助确定将要生产的 T-恤衫的三种尺寸。

13.3 优化目标

使代价函数最小化

13.4 随机初始化

在运行 K-均值算法的之前，首先要随机初始化所有的聚类中心点，下面介绍怎样做：

1. 我们应该选择 K<m，即聚类中心点的个数要小于所有训练集实例的数量

2. 随机选择 K 个训练实例，然后令 K 个聚类中心分别与这 K 个训练实例相等

K-均值的一个问题在于，它有可能会停留在一个局部最小值处，而这取决于初始化的情况。

13.5 选择聚类数

肘部法则