Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2
" 2-1 + 2 " = 3
"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

Note: Do not use the eval built-in library function.

这个题目的思路要考虑的情况比较多,主要的想法是:符号相当于数字之前的正负号;默认在第一个数字之前加了正号。
有一个基准result为0,可能有5种情况:
/*
1、如果是数字,就转换为十进制;考虑123+122等(isdigit函数);
2、如果是+号,用result去和上一个符号(sign)和数字(number)运算,然后将number清空,符号'+'保存;
3、'-'同上;
4、如果是'('那么利用一个栈,将之前的结果result保存,将'('前的符号sign保存;然后将result和sign初始化(类似于重新开始计算);
5、如果是')'那么这个括号中的result要和之前保存的result(stack)还有sign(stack)进行计算。
*/

 1  int calculate(string s) {
2 long int result=0;
3 stack<long int> s1;
4 int sign=1,i=0;
5 int number=0;
6 // 2+1+(4+5+2)-3+7
7 while(i<s.size())
8 {
9 //123
10 if(isdigit(s[i]))
11 {
12 number=number*10+(s[i]-'0');
13 }
14 else if(s[i]=='+')
15 {
16 result+=sign*number;
17 sign=1;
18 number=0;
19 }
20 else if(s[i]=='-')
21 {
22 result+=sign*number;
23 sign=-1;
24 number=0;
25 }
26 else if(s[i]=='(')
27 {
28 s1.push(result);
29 s1.push(sign);
30 result=0;
31 sign=1;
32 }
33 //符号是括号中result前的正负号。
34 else if(s[i]==')')
35 {
36 result+=sign*number;
37 //非常重要
38 number=0;//否则括号前一个数字要被计算两次。
39 long temp=s1.top();
40 s1.pop();
41 result*=temp;
42 result+=s1.top();
43 s1.pop();
44 }
45 i++;
46 }
47 result+=sign*number;//每次遇到下一个符号即数字后一个符号,才去算上一个数字及其前面的正负号。
48 return result;
49 }
50 };

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