题意:数轴上有 n (1<=n<=25000)个闭区间 [ai, bi],选择尽量少的区间覆盖一条指定线段 [1,t](1<=t<=1,000,000)。
覆盖整点,即[1,2]+[3,4]可以覆盖[1,4]。
不可能办到:输出-1

题解:本题为一题区间覆盖贪心问题

区间覆盖贪心题型:n个[ai,bi]区间,选择尽可能少的区间覆盖指定区间[s,t]。

贪心策略:左端点从小到大排序

贪心过程:设置一个变量end表示已覆盖到的区间右端点,另一个变量start为当前已覆盖到的区间右端点。

在所有左端点小于等于start的线段中,选择右端点最大的线段,更新end,并且初始化start=end+1,重复以上操作。

如果end<start,意味着end在下一段区间没法被更新,即不可能形成完整区间覆盖,因此跳出while。(一般用while循环)

贪心证明:要求用最少的线段进行覆盖,那么选取的线段必然要尽量长,而已覆盖到的区域之前的地方已经不用考虑了,能够使得线段更长取决于右端点,每次只要保证右端点尽可能大即可。


#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node {
int l;
int r;
}p[];
bool cmp(node a, node b)
{
if (a.l == b.l)return a.r > b.r;
return a.l < b.l;
}
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int N, T;
cin >> N >> T;
for (int i = ; i <= N; i++)
cin >> p[i].l >> p[i].r;
sort(p + , p + N + , cmp);
int start, ans = , i = , end = ;//end表示当前这一区间能延伸到最远位置
while (end < T)
{
start = end + ;//下一个区间的起点是上一个区间的终点+1
for (; i <=N ; i++)
{
if (p[i].l <= start)
end = max(end, p[i].r);
else break;//如果p[i].l在start之后,则认为是下一个区间
}
if (end < start)
{
ans = -;
break;
}
ans++;
}
cout << ans << endl;
return ;
}

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