奶牛渡河

题目描述

\(Farmer John\) 以及他的 \(N (1\leq N\leq 2500)\) 头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。

由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,\(Farmer John\) 必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加 \(1\) ,\(Farmer John\) 把木筏划到对岸就得花更多的时间。

当\(Farmer John\) 一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要\(M (1\leq M\leq 1000)\)分钟。

当木筏搭载的奶牛数目从 \(i-1\) 增加到 \(i\) 时,\(Farmer John\)得多花 \(M_i (1\leq M_i\leq 1000)\) 分钟才能把木筏划过河。

也就是说,船上有 \(1\) 头奶牛时,\(Farmer John\) 得花 \(M+M_1\) 分钟渡河;船上有 \(2\) 头奶牛时,时间就变成 \(M+M_1+M_2\) 分钟。后面的依此类推。

那么,\(Farmer John\) 最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括 \(Farmer John\) 一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入格式

第 \(1\) 行: \(2\) 个用空格隔开的整数:\(N\) 和 \(M\) ;

第 \(2...N+1\) 行: 第 \(i+1\) 为 \(1\) 个整数: \(M_i\) ;

输出格式

第 \(1\) 行: 输出 \(1\) 个整数,为\(Farmer John\)把所有奶牛都载过河所需的最少时间;

样例

样例输入

5 10
3
4
6
100
1

样例输出

50

题目大意:

载船运牛,每载一头牛,运送时间越长,求最短的运送时间。

注意

\(①\) 注意回来的时间。

\(②\) \(M_i\) 指的是船上有 \(i\) 头牛时,增加 \(M_i\) 的时间,而不是第 \(i\) 头牛运的时候需要 \(M_i\) 的时间。

\(③\) 注意加上 \(m\) 本身。

思路

求数组的前缀和,使 \(M_i\) 的值代表船上有 \(i\) 头牛时,运送需要的时间。

决策:直接把这 \(i\) 头牛运过去;

   或者先把 \(j\) 头牛运过去,回来在把剩下的 \(i-j\) 头牛运过去。

动态方程:\(dp[i]=min(dp[i],dp[j]+cow[i-j]+m)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn=5000+50;
int n,m;
int Cow[maxn],dp[maxn]; int main(){
cin>>n>>m;
    Cow[0]=m;//算上木筏的时间
    for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>Cow[i];
Cow[i]+=Cow[i-1];//求前缀和,便于计算
}
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=Cow[i];//初始化
for(int j=0;j<i;j++){
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+Cow[i-j]+m);//决策
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
return 0;
}

奶牛渡河——线性dp的更多相关文章

  1. 奶牛渡河(dp)

    奶牛渡河 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 36  解决: 27[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入][Edit] [TestData] [同步数据] 题目描述 Far ...

  2. 洛谷2344 奶牛抗议(DP+BIT+离散化)

    洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 ...

  3. LightOJ1044 Palindrome Partitioning(区间DP+线性DP)

    问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时 ...

  4. Codeforces 176B (线性DP+字符串)

    题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成 ...

  5. hdu1712 线性dp

    //Accepted 400 KB 109 ms //dp线性 //dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i][j-k]) //在前i门课上花j天得到的最大分数,等于max(在前i-1门 ...

  6. 动态规划——线性dp

    我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模 ...

  7. POJ 2479-Maximum sum(线性dp)

    Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33918   Accepted: 10504 Des ...

  8. poj 1050 To the Max(线性dp)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1050 思路分析: 该题目为经典的最大子矩阵和问题,属于线性dp问题:最大子矩阵为最大连续子段和的推广情况,最大连续子段和为一维问题,而 ...

  9. nyoj44 子串和 线性DP

    线性DP经典题. dp[i]表示以i为结尾最大连续和,状态转移方程dp[i] = max (a[i] , dp[i - 1] + a[i]) AC代码: #include<cstdio> ...

随机推荐

  1. Java实现第八届蓝桥杯包子凑数

    包子凑数 题目描述 小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐.他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子.每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼. 每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔 ...

  2. 大顶堆与小顶堆应用---寻找前k小数

    vector<int> getLeastNumber(vector<int>& arr,int k){ vector<int> vec(k,); if(== ...

  3. Java设计模式之亨元模式

    之前在项目中接触过亨元模式这一种设计模式,当时因为项目赶进度,因此只不过是大概的了解了一下,刚好今天有时间,就写一篇博客详细的学习一下亨元模式. 一.概念 运用共享技术有效的支持大量细粒度的对象.(来 ...

  4. 4.keras-交叉熵的介绍和应用

    keras-交叉熵的介绍和应用 1.载入数据以及预处理 import numpy as np from keras.datasets import mnist from keras.utils imp ...

  5. CentOS7——配置阿里云镜像源

    CentOS7--配置阿里云镜像源 #下载CentOS 7的repo文件 curl -o /etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo http://mirrors.aliyun ...

  6. SDL2 gif动态图加载

    参照 https://tieba.baidu.com/p/3569073088?tpl=5&red_tag=1777318765 使用mingw工具链 #include <stdbool ...

  7. 基于docker-compose部署jumpserver

    基于docker-compose部署jumpserver 组件说明 Jumpserver 为管理后台, 管理员可以通过 Web 页面进行资产管理.用户管理.资产授权等操作, 用户可以通过 Web 页面 ...

  8. OS_页面置换算法:C++实现

    一.实验目的: 通过模拟实现请求页式存储管理的几种基本页面置换算法,了解虚拟存储技术的特点,掌握虚拟存储请求页式存储管理中几种页面置换算法的基本思想和实现过程,并比较它们的效率. 二.实验内容: 本实 ...

  9. WeChair项目Alpha冲刺(6/10)

    团队项目进行情况 1.昨日进展    Alpha冲刺第六天 昨日进展: 前端:和后端成功交互,页面修改和完善 后端:和前端成功交互,但是数据解密失败,初步编写登录的service层和dao层代码未测试 ...

  10. elasticsearch 之 深入探秘type底层数据结构

    1.理论知识 type,是一个index中用来区分类似的数据的,类似的数据,但是可能有不同的fields,而且有不同的属性来控制索引建立.分词器.field的value,在底层的lucene中建立索引 ...