BZOJ 3531: [Sdoi2014]旅行 [树链剖分]

3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

---

树链剖分

因为只统计相同宗教的，宗教数1e5，剖分后每个宗教建一颗线段树就好了

需要动态开点，所以保存左右孩子编号，点的数量NlogN足够了

两个问题：

1.tid[i]相当于节点i在线段树中的位置

2.change操作用了&

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lc t[o].l
#define rc t[o].r
#define m ((l+r)>>1)
#define lson t[o].l,l,m
#define rson t[o].r,m+1,r
const int N=1e5+,INF=1e9;
int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,a,b,c[N],w[N];
char s[N];
struct edge{
    int v,ne;
}e[N<<];
int h[N],cnt;
inline void ins(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
int deep[N],fa[N],top[N],tid[N],tot,size[N],mx[N];
void dfs(int u){
    size[u]++;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+;
        dfs(v);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v;
    }
}
void dfs(int u,int anc){
    if(!u) return;
    tid[u]=++tot;top[u]=anc;
    dfs(mx[u],anc);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa[u]&&v!=mx[u]) dfs(v,v);
    }
}

struct node{
    int l,r,mx,sum;
}t[N*];
int root[N],sz;
inline void merge(int o){
    t[o].mx=max(t[lc].mx,t[rc].mx);
    t[o].sum=t[lc].sum+t[rc].sum;
}
void change(int &o,int l,int r,int p,int v){
    if(!o) o=++sz;
    if(l==r) t[o].sum=t[o].mx=v;
    else{
        if(p<=m) change(lson,p,v);
        else change(rson,p,v);
        merge(o);
    }
}
int segmx(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(!o) return ;
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].mx;
    else{
        int mx=-INF;
        if(ql<=m) mx=max(mx,segmx(lson,ql,qr));
        if(m<qr) mx=max(mx,segmx(rson,ql,qr));
        return mx;
    }
}
int segsum(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(!o) return ;
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].sum;
    else{
        int ans=;
        if(ql<=m) ans+=segsum(lson,ql,qr);
        if(m<qr) ans+=segsum(rson,ql,qr);
        return ans;
    }
}

int solmx(int x,int y){
    int mx=-INF,cc=c[x];
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        mx=max(mx,segmx(root[cc],,n,tid[top[x]],tid[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    mx=max(mx,segmx(root[cc],,n,tid[x],tid[y]));
    return mx;
}
int solsum(int x,int y){
    int ans=,cc=c[x];
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=segsum(root[cc],,n,tid[top[x]],tid[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    ans+=segsum(root[cc],,n,tid[x],tid[y]);
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    n=read();Q=read();
    for(int i=;i<=n;i++) w[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=;i<=n-;i++) a=read(),b=read(),ins(a,b);
    dfs();dfs(,);
    for(int i=;i<=n;i++)
        change(root[c[i]],,n,tid[i],w[i]);
    while(Q--){
        scanf("%s",s);a=read();b=read();
        if(s[]=='C'){
            if(s[]=='C'){
                change(root[c[a]],,n,tid[a],);
                c[a]=b;
                change(root[c[a]],,n,tid[a],w[a]);
            }else change(root[c[a]],,n,tid[a],b),w[a]=b;
        }else{
            if(s[]=='S') printf("%d\n",solsum(a,b));
            else printf("%d\n",solmx(a,b));
        }
    }
}