题意:

给你n个数vi,你有k次操作。每一次操作你可以从n个数里面挑一个数,然后使得这个数乘于一个正整数。操作完之后,这n个数里面不同数的数量就是权值。你要使得这个值尽可能小。

题解:

如果a%b==0 && a!=b

  b%c==0 && b!=c

那么如果我们进行操作的话,肯定是把c变成a,因为这样消耗的最小操作数最少

我们最后的答案只需要在两种情况中取最小值就可以了

1、我们把n个数都往n个数的公倍数上变

2、如果这n个数里面出现了上面所示的a、b、c的情况,那么我们就把b、c这些数都往a上变

过程:

因为题目求的是操作完之后不同数的数量,那么我们首先记录一下每一个数的出现次数

然后在提前处理一下每一个数的倍数是否在这n个数里面

然后按照每一个数出现的次数排序。为什么?给你一个序列

1 1 2 4

我们如果只有一个操作,那么肯定是把2变成4.这样的话答案就是2

这就意味着,我们要使得1变成4的话,那么只有操作数大于等于3的时候才对最后的结果造成影响

之后就模拟就可以了

AC代码:

/*
有两种操作,要么是把一种数全部变成他的倍数(尽量大且存在的倍数),要么是将尽量多种类的数变成所有数的公倍数。 那么我们只需要维护出每种数是否存在其倍数,就只能这种数能否进行第一种操作。 只要对每个数因数分解,然后给因数打上标记,就可以知道每个数是否存在其倍数了。复杂度n*sqrt(t),t代表数据范围。
*/ #include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
int v[maxn],num[maxn],vis[maxn],que1[maxn],que2[maxn];
int main()
{
freopen("equal.in","r",stdin);
freopen("equal.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&v[i]);
num[v[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int tmp=v[i];
if(tmp!=1) vis[1]=1;
int ends=sqrt(tmp);
for(int j=2;j<=ends;++j)
{
if(tmp%j==0)
{
vis[j]=1;
vis[tmp/j]=1;
}
}
}
int pos1=0,pos2=0;
for(int i=1;i<=1000000;++i)
{
if(num[i]==0) continue;
int tmp=i;
if(vis[tmp])
{
que1[pos1++]=num[tmp];
}
que2[pos2++]=num[tmp];
}
sort(que1,que1+pos1);
sort(que2,que2+pos2);
//printf("%d****%d %d\n",pos1,que1[0],que1[1]);
int ans1=0,ans2=0,tmp1=0,tmp2=0;
printf("%d ",pos2);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
tmp1+=1;
while(tmp1>=que1[ans1] && ans1<pos1)
{
tmp1-=que1[ans1];
ans1++;
} tmp2+=1;
while(tmp2>=que2[ans2] && ans2<pos2)
{
tmp2-=que2[ans2];
ans2++;
} if(i!=n)
printf("%d ",pos2-max(ans1,ans2-1));
else printf("%d\n",pos2-max(ans1,ans2-1));
}
return 0;
}

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