灯光照射，圆形探测类问题（解题报告）<分层差分><cmath取整>

题目描述

一个n*n的网格图上有m个探测器，每个探测器有个探测半径r，问这n*n个点中有多少个点能被探测到。

输入输出格式

输入格式：

（1<=r<n<=5000）

（1<=m<=5000）

第一行3个整数n,m,r

接下来m行，每行两个整数x,y表示第i个探测器的坐标

输出格式：

能被探测到的点的个数

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2 1
3 3
4 2

输出样例#1： 复制

8

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int an[5002][5002];
double longth (int r,int d)
{
    return sqrt(r*r-d*d);
}
int main ()
{
    int n,m,r,x,y,ln,rn,listr,listl;
    int ans=0;
    cin>>n>>m>>r;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        ln=max(x-r,1);//上边界
        rn=min(x+r,n);//下边界
        for(int j=ln;j<=rn;j++)//列数
        {
            listl=max(1,(int)ceil(y-longth(r,x-j)));//左边界//是将此坐标整体进行向下取整
            listr=min(n,(int)floor(y+longth(r,x-j)));//右边界//同理
            an[j][listl]+=1;//差分标记
            an[j][listr+1]-=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//前缀和后遍历取0(统计零解多次探照问题)//反向计数
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            an[i][j] += an[i][j - 1];
            if (an[i][j]==0)
                ans++;
        }
    cout<<n*n-ans<<endl;
    return 0;
}