【Usaco 2009 Gold】JZOJ2020年9月19日提高B组T3 头晕的奶牛

题目

Description

奶牛们发现，在农场里面赛跑是很有趣的一件事。可是她们一旦在农场里面不断地转圈，就会变得头晕目眩。众所周知，眩晕的奶牛是无法产奶的。于是，农夫约翰想要把他农场里面的双向道路全部改为单向道路，使得他的农场里面一个“圈”都没有，以避免他的奶牛们被搞得晕头转向。如果奶牛可以经过若干条道路回到起点，那么这些道路就称为一个“圈”。

农场有N（1 <= N <= 100000）片草地，编号为1到N。这些草地由M1（1 <= M1 <= 100000）条单向道路和M2（1 <= M2 <= 100000）条双向道路连接起来。任何一条道路都不会把一片草地和这篇草地本身连接起来。但是，任意两片草地之间都可能有多条道路连接。不保证任意两片草地之间都有路径相连。

你的任务是给所有的双向道路设定一个方向，使得整个农场（只剩下单向道路）最后一个圈都没有。也就是说，不存在一个单向道路序列的终点和起点重合。数据保证一开始就有的单向道路中，一个圈都没有。而且一开始就有的单向道路不能改变。

单向道路的起点是草地A_i（1 <= A_i <= N），终点是草地B_i（1 <= B_i <= N）。双向道路连接草地X_i（1 <= X_i <= N）和Y_i（1 <= Y_i <= N）。

考虑下面这个样例：

　

草地1和3，2和3，2和4之间的道路是双向的。还有单向道路连接草地1和2，4和3。一种给双向道路定义方向的方法是，让三条双向道路的方向分别是1到3，2到3，3到4：

Input

第1行: 三个由空格隔开的正数: N, M1和M2

第2到1+M1行: 第i+1行表示第i条单向道路，包含两个由空格隔开的整数: A_i和B_i

第2+M1到第1+M1+M2行: 第i+M1+1行表示第i条单向道路，包含两个由空格隔开的整数X_i和Y_i

Output

第1到M2行: 第i行应该包含两个由空格隔开的整数: 根据你给第i条双向道路定义的的方向，可能是X_i, Y_i，也可能是Y_i, X_i。这些双向道路必须按照输入的顺序输出。如果无解，在单独的一行内输出"-1"。

Sample Input

4 2 3

1 2

4 3

1 3

4 2

3 2

Sample Output

1 3

2 4

2 3

题解

题意

给出一张由无向边和有向边构成的图

问如何将无向边改成有向边使得这张图变成一张有向无环图

分析

方向的问题就想到了拓扑

先把入度为0的点拉进队列

然后逐渐拓扑

遇到一个无向边就把方向定位当前这个点出发的方向

然后输出

这种方法其实是有问题的

因为题目要求的是按输入顺序输出

但是这种做法不一定按输入顺序

只能说数据太水

附：SPJ出锅了，空程序90

比赛总结

要对算法敏感一些

例如这题就是一个拓扑，但是考试的时候没有想到

算法敏感度的来源就是要多刷题

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node

{

	int head,next,to;

}a[100005];

struct node1

{

	int head,next,to;

}edge[200005];

int n,m1,m2,x,y,tot,tot1,h,t,b[100005],d[100005];

bool bj[100005];

int read()

{

	int res=0;char ch=getchar();

	while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();

	while (ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0'),ch=getchar();

	return res;

}

void add(int x,int y)

{

	a[++tot].to=y;

	a[tot].next=a[x].head;

	a[x].head=tot;

}

void add1(int x,int y)

{

	edge[++tot1].to=y;

	edge[tot1].next=edge[x].head;

	edge[x].head=tot1;

}

int main()

{

	freopen("dizzy.in","r",stdin);

	freopen("dizzy.out","w",stdout);

	n=read();m1=read();m2=read();

	for (int i=1;i<=m1;++i)

	{

		x=read();y=read();

		add(x,y);

		++b[y];

	}

	for (int i=1;i<=n;++i)

		if (!b[i]) d[++t]=i;

	for (int i=1;i<=m2;++i)

	{

		x=read();y=read();

		add1(x,y);

		add1(y,x);

	}

	while (h<t)

	{

		++h;

		for (int i=a[d[h]].head;i;i=a[i].next)

		{

			--b[a[i].to];

			if (!b[a[i].to]) d[++t]=a[i].to;

		}

		for (int i=edge[d[h]].head;i;i=edge[i].next)

			if (!bj[edge[i].to]) printf("%d %d\n",d[h],edge[i].to);

		bj[d[h]]=true;

	}

	fclose(stdin);

	fclose(stdout);

	return 0;

}