伸展树(Splay树)的简要操作
伸展树(splay树),是二叉排序树的一种。【两个月之前写过,今天突然想写个博客。。。】
伸展树和一般的二叉排序树不同的是,在每次执行完插入、查询、删除等操作后,都会自动平衡这棵树。(说是自动,也就是多了一段代码,把这个节点提到根节点的位置上罢了)
伸展树的调整是基于两种旋转操作的【左旋右旋嘛】。
分别是这样的(对2号节点操作):
(有点草率啊这个图)
对于这两个操作,只需要处理好指针为空的情况即可(我的splay树包含了father指针,可能比另一种写法更繁琐一些)
void lec(nod x)
{
nod y=x->fa;
y->rs=x->ls;
if (x->ls!=NULL)
x->ls->fa=y;
x->ls=y;
x->fa=y->fa;
if (y->fa!=NULL)
{
if (y==y->fa->ls)
y->fa->ls=x;
else
y->fa->rs=x;
}
y->fa=x;
} void ric(nod x)
{
nod y=x->fa;
y->ls=x->rs;
if (x->rs!=NULL)
x->rs->fa=y;
x->rs=y;
x->fa=y->fa;
if (y->fa!=NULL)
{
if (y==y->fa->ls)
y->fa->ls=x;
else
y->fa->rs=x;
}
y->fa=x;
}
左旋右旋
这样的话,我们就可以怼出一个splay操作,每次把一个操作节点上移到根节点位置。
void splay(nod x)
{
nod y;
while (x->fa!=NULL)
{
y=x->fa;
if (y->fa==NULL)
{
if (y->ls==x)
ric(x);
else
lec(x);
break;
}
if (x==y->ls)
{
if (y==y->fa->ls)
ric(y),ric(x);
else
ric(x),lec(x);
}
else
{
if (y==y->fa->ls)
lec(x),ric(x);
else
lec(y),lec(x);
}
}
s=x;
}
splay操作
然后只要在每次插入、查找等操作后,加上一句splay(当前结点指针)就好了。。
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