[ACdream]女神教你字符串——导字符串
Problem Description
正如大家知道的,女神喜欢字符串,而在字符串中,女神最喜欢回文字符串,但是不是所有的字符串都是回文字符串,但是有一些字符串可以进行“求导”来变成回文字符串。
字符串中只包含小写字母。
求导过程如下,C++:
string dif(const string x)
{
if(x.length()<=1)
return "";
string res="";
for(int i=1;i<x.length();++i)
res+=abs(x[i]-x[i-1])+'a';
return res;
}
C:
void dif(char*x,char*res)//注意有可能会溢出
{
if(x[0]==0||x[1]==0)
{
res[0]=0;
return;
}
int len=1;
for(int i=1;x[i];++i,++len)
res[i-1]=abs(x[i]-x[i-1])+'a';
res[len-1]=0;
}
例如"aa"的导字符串是“a",”aab“的导字符串是"ab","aacfwssg"的导字符串是"acdream"。
那么给定一个字符串,请判断在它各阶导字符串中,最长的回文子串是多长?
二阶导字符串即为导字符串的导字符串。
n阶导字符串即为n-1阶导数的导字符串。
Input
Output
Sample Input
abcd
abcba
acdream
Sample Output
3
5
3
Hint
样例一,求一次导字符串后为”aaa“,最长回文子串就是本身,所以长度为3
样例二,本身就是回文串,因此,输出本身长度即可
样例三,acdream->cbonem->bnbji->mmib->aeh->ed->b
最长回文串长度分别为1,1,3,2,1,1,1,因此输出3
解题思路:
核心就是求最大回文串,但是又不是直接求的,是要求不停的求异后的最大回文串,这题就是由于数据不大,直接从本身到求异后,调用Manacher算法就可以找到最大回文串,然后求最大的就可以了!
AC代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char ss[],s[],res[];
int p[]; void dif(char *s,char *res)
{
if(s[]==||s[]==)
{
res[]=;
return;
}
int len=;
for(int i=;s[i];++i,++len)
res[i-]=abs(s[i]-s[i-])+'a';
res[len-]=;
}
int Manacher(char *s)
{
int len = strlen(s), maxp = , ans = ;
for(int i = len; i >= ; i--)
{
s[i * + ] = s[i];
s[i * + ] = '#';
}
s[] = '*';
for(int i = ; i < * len + ; i++)
{
if(p[maxp] + maxp > i)
p[i] = min(p[ * maxp - i], p[maxp] + maxp - i);
else
p[i] = ;
while(s[i - p[i]] == s[i + p[i]])
p[i]++;
if(p[maxp] + maxp < i + p[i])
maxp = i;
if(ans < p[i])
ans = p[i];
}
return ans - ;
}
int main()
{
int max1;
while(gets(s))
{
max1=;
while(strlen(s)>)
{
memset(p,,sizeof(p));
strcpy(ss,s);
max1=max(max1,Manacher(ss));
dif(s,res);
strcpy(s,res);
if(max1>=strlen(s)) break;
}
printf("%d\n",max1);
}
return ;
}
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