找新朋友

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Problem Description

新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN(Case number,1<CN<10000),接着有CN行正整数N(1<n<32768),表示会员人数。

Output

对于每一个N,输出一行新朋友的人数,这样共有CN行输出。

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛(VII)
 
欧拉函数:对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
int eular_phi(int n)
{
    int m=(int)sqrt(n+0.5);  //避免浮点误差
    int ans=n;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        if(n%i==0)    //i是n的质因数
        {
            ans=ans/i*(i-1);  //欧拉函数定义eular(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pk),pi是n的质因数,先除法避免中间数据溢出
        }
        while(n%i==0)  //任意一个数都能写成质数的乘积形式
            n/=i;
    }
    if(n>1)       //n不为1说明剩下的n也是一个质数
        ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
 
类似筛选法打表
int phi[maxn];
void phi_table()
{
   phi[1]=1;
   for(int i=2;i<maxn;i++) phi[i]=i;
   for(int i=2;i<maxn;i++)
   {
       if(phi[i]==i)
       {
           for(int j=i;j<maxn;j+=i)
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
       }
   }
}
 
当n接近1e9时,打表会超内存。
 

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