关于KMP算法的重大发现
之前写KMP模板的时候,nx[i]代表最大的一个x,使s[1,x-1]是s[1,i-1]的后缀。(方法1)
然而网上还有另一种方法求nx数组,nx[i]表示最大的一个x,使s[1,x]是s[1,i]的后缀。(方法2)
两种nx数组在具体匹配的时候方法稍有不同,但都能正确匹配字符串。
但是在做字符串DP题的时候,发现网上的题解大多是利用第二种nx数组的性质进行状态的转移。
当时试着写了一下那种nx的求法,但是觉得很别扭,用不惯也记不住。
不知所措。
今天看了一下洛谷的KMP模板(P3375)(传送门),发现得求出第二种nx数组......
这回把第二种求法忘了,也很反感那么写。
于是立志要找出两种方法的联系。
很简单嘛:nx2[i]=nx1[i+1]-1
同时,getnx的时候要走到m+1(m为模式串长),这样nx[m+1]才有值。
给一个洛谷P3375的代码。
注意getnx的改动和最后要求输出nx数组的时候是怎么操作的。
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- char s1[],s2[];
- int nx[];
- int pos[],cnt;
- int n,m;
- void getnx()
- {
- nx[]=;
- for(int i=,j=;i<=m+;)
- {
- nx[i]=j;
- while(j&&s2[i]!=s2[j])j=nx[j];
- i++,j++;
- }
- }
- void kmp()
- {
- for(int i=,j=;i<=n;)
- {
- while(j&&s1[i]!=s2[j])j=nx[j];
- if(j==m)
- {
- pos[++cnt]=i-m+;
- j=nx[j];
- }
- else i++,j++;
- }
- }
- int main()
- {
- scanf("%s",s1+);
- scanf("%s",s2+);
- n=strlen(s1+);
- m=strlen(s2+);
- getnx();
- kmp();
- for(int i=;i<=cnt;i++)printf("%d\n",pos[i]);
- for(int i=;i<=m;i++)printf("%d ",nx[i+]-);
- return ;
- }
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