Codeforces 832D(Misha, Grisha and Underground,LCA)

题意:在一棵生成树上，给出了三个点，求三个点之间最大的相交点数，CF难度1900。

题解：求出三个lca，并取深度最大的那个，就是我们要的三岔路口K，然后分别求出K到a，b，c三点的路径长度，取最大值+1就是答案。为什么是取深度最大的呢？因为只有当深度是最大的时候设该点为K，这个K为三岔路口，每一个a，b，c到K的距离都不会用重复，否则如果取的不是最深的，可能造成重复的情况，这个需要避免。然后找到这个K之后，ans就是a，b，c三点分别到K的距离+1即可（+1是因为本身也算）。

一开始没做出来的原因：不知道如何找这个岔口....以为需要把岔口当做root来弄，然后就需要一次又一次的重复更新建立LCA表，就很麻烦。其实求岔口只需要以1作为root，然后a，b，c三个点两两求LCA然后取深度最大的LCA就行了....树上每2个点的距离dis(u,v)=depth[u]+depth[v]-2*depth(LCA(u,v)],好吧是我菜了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+;
const int maxn=1e5+;
int tot,head[maxn];
struct E{
    int to,next;
}edge[maxn<<];
void add(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int n,m,a[maxn],fa[maxn][],depth[maxn],vis[maxn];
void dfs(int s,int step){
    depth[s]=step;vis[s]=;
    for(int i=head[s];i!=-;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v]) fa[v][]=s,dfs(v,step+);
    }
}
void bz(){
    for(ll j=;j<=;j++){
        for(ll i=;i<=n;i++){
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
        }
    }
}
ll LCA(ll u,ll v){
    if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);
    ll dc=depth[u]-depth[v];
    for(ll i=;i<;i++){
        if((<<i)&dc){
            u=fa[u][i];
        }
    }
    if(u==v) return u;
    for(ll i=;i>=;i--){
        if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
            u=fa[u][i];
            v=fa[v][i];
        }
    }
    u=fa[u][];
    return u;
}
int dis(int u,int v){
    return depth[u]+depth[v]-*depth[LCA(u,v)];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);mem(head,-);
    for(int i=;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        add(i,x);add(x,i);
    }
    dfs(,);
    bz();
    while(m--){
        int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        int l1=LCA(a,b);
        int l2=LCA(a,c);
        int l3=LCA(b,c);
        if(depth[l2]>depth[l1]) l1=l2;
        if(depth[l3]>depth[l1]) l1=l3;
        cout<<max(dis(l1,a),max(dis(l1,b),dis(l1,c)))+<<endl;
    }
}