题目大意:

一个数列是尖锐的

当且仅当存在一个位置k使得 a[1]<a[2]<a[3]<...<a[k] 且 a[k]>a[k+1]>a[k+2]>...>a[n]

现在你可以任意让某些严格为正整数的元素执行操作使它们的值 -1

问能不能通过这么一系列操作去锐化这个数组(也可以不操作)

注意,严格递增或者严格递减的数组也是尖锐的(k可以为1或者n)

解题思路:

要锐化一个数组

只需要让他能够满足完全递增、完全递减、先递增后递减即可

因为任意元素都能执行任意次-1

所以不妨直接化成最直观的答案

即最后化成类似 0 1 2 3 ... 3 2 1 0 的样式

如果数组元素个数为奇数,如上可满足

但是如果为偶数,中间两位不能相同

根据上方的最简样式,可以得到,从前往后一直到k位置,数组是递增的

从后往前看到第k个位置,数组还是递增的

所以不妨去循环判断每一个元素是否满足条件

即从前往后,i=0~n-1,判断每一位是否满足ar[i]>=i

如果不满足,说明从前往后的递增断在了这个位置

用变量pl记录这个位置

从后往前,i=n-1~0,判断每一位是否满足ar[i]>=n-i+1

如果不满足,说明从后往前递增断在了这个位置

用变量pr记录这个位置

(注意完全递增递减的情况下对pl和pr的特殊处理)

最后,判断pl>=pr是否成立,成立则说明数组可以锐化,否则,pl到pr之间这一段无法进行锐化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ar[];
void solve(){
int N,i,tmp,pl,pr;
bool flag=true;
cin>>N;
if(N==)
cin>>ar[];
else if(N==){
cin>>ar[]>>ar[];
if(ar[]+ar[]==)
flag=false;
}
else if(N>=){
for(i=;i<N;i++)
cin>>ar[i];
for(i=;i<N;i++)
if(ar[i]<i){
pl=i-;
break;
}
if(i==N)
pl=N-;
for(i=N-;i>=;i--)
if(ar[i]<N-i-){
pr=i+;
break;
}
if(i==-)
pr=;
if(pl<pr)
flag=false;
}
cout<<(flag?"Yes\n":"No\n");
}
int main(){
ios::sync_with_stdio();
cin.tie();cout.tie();
int T;cin>>T;while(T--)
solve(); return ;
}

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