树:是一种抽象的数据类型

树的作用:用来模拟树状结构性质的数据集合

树的特点:

  1. 每个节点有零个或者多个节点
  2. 没有父节点的节点,叫做根节点
  3. 每一个根节点有且只有一个父节点
  4. 除了根节点外,每个节点可以分成多个不相交的子树

叶节点和终端节点:度为零的节点

树的种类:无序树和有序树

有序树:(多用链表存储),分为:二叉树、霍夫曼树、B树

加索引可以增加查询的效率,但会影响增删改查的效率

二插树:完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树、排序二叉树

二叉树的性质:

  • 性质1.在二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点(i>0)
  • 性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点(k>0)
  • 性质3: 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
  • 性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)

二叉树的遍历:

广度优先遍历:横向的(层次遍历)

注意:用队列--有的话,添加到队列,没有的创建

深度优先遍历:竖向的(递归)

深度优先遍历正向推理

先序遍历:根左右

中序遍历:左根右

后序遍历:左右根

给出先序和中序求后序:

找出中序中结点的位置得到左右的数值,先序中画出左右的数值,取得下一个节点的值

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