coderforces Gym 100803A/Aizu 1345/CSU 1536/UVALive 6832 Bit String Reordering(贪心证明缺)
Portal: http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1345
http://codeforces.com/gym/100803/attachments A题
好题!
坑不多,切入比较难
一开始的想法是暴力,由于求得是最小解且此图太大无边界,所以不能DFS,首先想到BFS
解法1 BFS+STL queue
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define LL long long
#define SZ(x) x.size()
int vis[];
int x,k,n,m,s,ans,start,end1,end2,dight;
int bfs()
{
queue<int> q1,q2;
q1.push(start);
q2.push();
vis[start]=;
while(q1.front()!=end1&&q1.front()!=end2)
{
int fr=q1.front();
int fv=q2.front();
FOR(i,,n-)
{
if((fr&(<<i))&&!(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr+(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1.push(ans);q2.push(fv+);}
}
else if(!(fr&(<<i))&&(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr-(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1.push(ans);q2.push(fv+);}
}
}
q1.pop();
q2.pop();
}
return q2.front()-;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
dight=;
FORD(i,n-,)
{
cin>>x;
start+=x<<i;
}
int c=n;
FOR(i,,m)
{
cin>>x;
FOR(j,,x)
{
c--;
end1+=dight<<c;
end2+=(-dight)<<c;
}
dight^=;
}
cout<<bfs()<<endl;
return ;
}
蛋疼的代码
解法2 BFS+手写queue
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
//#include<queue>
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define LL long long
#define SZ(x) x.size()
int vis[];
int x,k,n,m,s,ans,start,end1,end2,dight; int bfs()
{
int q1[];int L1=;int R1=;
int q2[];int L2=;int R2=;
q1[++R1]=start;
q2[++R2]=;
vis[start]=;
while(q1[L1]!=end1&&q1[L1]!=end2)
{
int fr=q1[L1];
int fv=q2[L2];
FOR(i,,n-)
{
if((fr&(<<i))&&!(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr+(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+;}
}
else if(!(fr&(<<i))&&(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr-(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+;}
}
}
L1++;
L2++;
}
return q2[L2]-;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
dight=;
FORD(i,n-,)
{
cin>>x;
start+=x<<i;
}
int c=n;
FOR(i,,m)
{
cin>>x;
FOR(j,,x)
{
c--;
end1+=dight<<c;
end2+=(-dight)<<c;
}
dight^=;
}
cout<<bfs()<<endl;
return ;
}
同样的代码
比较同样情况下STL的queue和手写的queue,我发现STL的queue内存比手写的多了4KB
这是个严重的问题,因为STL经常pop元素,是动态的,它的内存一定较小,但即便在手写的queue固定大小为8e5个int的情况下,仍然多4KB,即1e3个int
STL的queue在此题理论上能够最多有16384个元素,所以事实上同等长度的queue所用内存相当于3到4倍同等int
所以,我们应该谨慎使用STL,为保险起见,用queue时数据输入的极限容量不得多于1e7,即1/10int在32768KB下容量左右
在解法1/2的代码中使用了位运算的黑科技
FORD(i,n-,)
{
cin>>x;
start+=x<<i;
}
int c=n;
FOR(i,,m)
{
cin>>x;
FOR(j,,x)
{
c--;
end1+=dight<<c;
end2+=(-dight)<<c;
}
dight^=;
} /// if((fr&(<<i))&&!(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr+(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+;}
}
else if(!(fr&(<<i))&&(fr&(<<(i+))))
{
ans=fr-(<<i);
if(!vis[ans]) {vis[ans]=;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+;}
}
神奇的做法
其中(fr&(1<<i))&&!(fr&(1<<(i+1)))最妙
fr&(1<<i)表示判断fr的二进制表示中第i位是否为1(黑科技中利用了c++非0为真的机制)
这样使用黑科技的原因是这题中交换相同的二进制位是没有意义
所以仅仅交换01和10来产生当前数字的邻居
解法3 贪心
思路 先处理出start[]和两个可能的终点end1[] end2[]
再判断start到end的变换是否可行(检查01数量)
若可行,用K从1到n(maxlength)迭代
则对于 start[K]与endx[K]
若start[K]与endx[K]相同 不做任何操作
若start[K]与endx[K]不相同 则找到离K最近的J(J<K)使得 start[J]!=start[K] 使start[J]与start[--J]不停交换使得J最终等于K以完成start[K]与endx[K]相同的任务
此时操作增加了J-K次
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
//#include<queue>
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define LL long long
#define SZ(x) x.size()
int start[],end1[],end2[];
int x,c,k,n,m,s,ans,ans1,ans2,dight;
bool check1()
{
int s[]={,};
FOR(i,,n)
s[start[i]]++;
FOR(i,,n)
s[end1[i]]--;
if(s[]==&&s[]==) return true; else return false;
}
bool check2()
{
int s[]={,};
FOR(i,,n)
s[start[i]]++;
FOR(i,,n)
s[end2[i]]--;
if(s[]==&&s[]==) return true; else return false;
}
int find1(int xx,int x)
{
int ss=x;
while(ss<=n&&end1[ss]!=xx)
ss++;
if(ss==n+) return ; else return ss;
}
int find2(int xx,int x)
{
int ss=x;
while(ss<=n&&end2[ss]!=xx)
ss++;
if(ss==n+) return ; else return ss;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
dight=;
FOR(i,,n)
cin>>start[i];
FOR(i,,m)
{
cin>>k;
FOR(j,,k)
{
c++;
end1[c]=dight;
end2[c]=-dight;
}
dight^=;
}
bool flag1=check1();
bool flag2=check2();
int zz=;
if(flag1)
while(zz!=n)
{
zz++;
if(end1[zz]!=start[zz])
{
int findd=find1(start[zz],zz);
end1[findd]^=;
end1[zz]^=;
ans1+=findd-zz;
}
}
zz=;
if (flag2)
while(zz!=n)
{
zz++;
if(end2[zz]!=start[zz])
{
int findd=find2(start[zz],zz);
end2[findd]^=;
end2[zz]^=;
ans2+=findd-zz;
}
}
if(flag1&&flag2) cout<<min(ans1,ans2)<<endl;
else if(flag1) cout<<ans1<<endl;
else cout<<ans2<<endl;
return ;
}
烂代码
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