C. The Big Race

\(给出数n,a,b\)

\(在[1,n]区间内随机选数，选出的数被a,b除后同余的概率\)

\(这题的精度问题真的是烦炸了~\)

\(设最小公倍数lcm=a*b/gcd(a,b)\)

\(所以在区间[k*lcm,k*lcm+min(a,b)-1]都是同余的(k是常数)\)

\(并且在区间[1,min(a,b)-1]也是同余的,然后模拟即可\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll n,a,b,ans;
ll gcd(ll a,ll b){
	if(!b)	return a;
	else	return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	cin>>n>>a>>b;

	if(1.0*b/gcd(a,b)*a>(double)n)//直接算lcm会炸，比较一下
		ans=min(n,min(a,b)-1);
	else
	{
		ll lcm=a/gcd(a,b)*b;
		ll k=n/lcm;
		ans=k*min(a,b)+min(n%lcm,min(a,b)-1);
	//其实是k*min(a,b)-1,因为第一个区间少了1，为了方便我们在后面部分减1
	}
	ll yinzi=gcd(n,ans);
	cout<<ans/yinzi<<"/"<<n/yinzi;
	return 0;
}