bzoj3051: [wc2013]平面图
Description
Input
Output
扫描线求出平面图的对偶图然后求最小生成树,用并查集按秩合并,以便查询两点间路径最大权
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
int f[],f2[],h2[];
int get(int*f,int x){
int a=x,c;
while(x!=f[x])x=f[x];
while(x!=f[a])c=f[a],f[a]=x,a=c;
return x;
}
int get2(int x){
while(x!=f2[x])x=f2[x];
return x;
}
void merge(int a,int b){
a=get(f,a);b=get(f,b);
if(a<b)f[b]=a;
else f[a]=b;
}
double X;
struct ln{
double k,b;int id;
double operator()(double x)const{return k*x+b;}
bool operator<(ln w)const{return operator()(X)+1e-<w(X);}
};
std::set<ln>line;
struct pos{
double x,y;
void R(){
scanf("%lf%lf",&x,&y);
}
}ps[],qs[][];
struct dir{
double d;
int i1,i2;
bool operator<(dir w)const{return d<w.d;}
};
std::vector<dir>vs[];
struct ev{
int t;
double x;
int w;
bool operator<(ev a)const{return x!=a.x?x<a.x:t<a.t;}
}e[];
int ep=,ee[];
int n,m,q;
struct edge{
int a,b,c,ID;
ln l;
void R(int I){
ID=I;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(ps[a].x>ps[b].x)std::swap(a,b);
if(ps[a].x!=ps[b].x){
e[ep++]=(ev){,ps[a].x,I};
e[ep++]=(ev){,ps[b].x,I};
double k=(ps[b].y-ps[a].y)/(ps[b].x-ps[a].x);
l=(ln){k,ps[a].y-ps[a].x*k,I};
}
vs[a].push_back((dir){atan2(ps[b].y-ps[a].y,ps[b].x-ps[a].x),I,I+m});
vs[b].push_back((dir){atan2(ps[a].y-ps[b].y,ps[a].x-ps[b].x),I+m,I});
}
bool operator<(const edge&w)const{return c<w.c;}
}es[];
int ws[][];
void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m*;++i)f[i]=f2[i]=i;
for(int i=;i<=n;++i)ps[i].R();
for(int i=;i<=m;++i)es[i].R(i);
scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=q;++i){
qs[i][].R();
qs[i][].R();
e[ep++]=(ev){,qs[i][].x,i};
e[ep++]=(ev){,qs[i][].x,i};
}
std::sort(e,e+ep);
e[ep].x=e[ep-].x+;
double x0=e[].x-,x1;
for(int i=,j=;i<ep;){
x1=e[i].x;
for(;j<ep&&e[j].x==x1;++j);
X=(x0+x1)/.;
for(;i<j&&e[i].t==;++i){
std::set<ln>::iterator it=line.find(es[e[i].w].l);
line.erase(it);
}
X=(x1+e[j].x)/.;
for(int k=i;k<j&&e[k].t==;++k){
ln w=es[e[k].w].l;
line.insert(w);
}
for(;i<j&&e[i].t==;++i){
ln w=es[e[i].w].l;
std::set<ln>::iterator it=line.find(w);
++it;
if(it==line.end())merge(,e[i].w+m);
else merge(e[i].w+m,it->id);
--it;
if(it==line.begin())merge(,e[i].w);
else --it,merge(e[i].w,it->id+m);
}
X=x1;
for(;i<j;++i){
ln w=(ln){,qs[e[i].w][e[i].t-].y,};
std::set<ln>::iterator it=line.lower_bound(w);
if(it!=line.end())ws[e[i].w][e[i].t-]=it->id;
}
x0=x1;
}
for(int i=;i<=n;++i)if(!vs[i].empty()){
std::sort(vs[i].begin(),vs[i].end());
vs[i].push_back(vs[i][]);
for(int j=;j<vs[i].size();++j){
merge(vs[i][j-].i2,vs[i][j].i1);
}
}
std::sort(es+,es+m+);
for(int i=;i<=m;++i){
int x=get2(get(f,es[i].ID));
int y=get2(get(f,es[i].ID+m));
if(x&&y&&x!=y){
if(h2[x]<h2[y])f2[x]=y,ee[x]=es[i].c;
else{
if(h2[x]==h2[y])++h2[x];
f2[y]=x;ee[y]=es[i].c;
}
}
}
for(int i=;i<=q;++i){
int x=get(f,ws[i][]),y=get(f,ws[i][]);
if(!x||!y)puts("-1");
else{
int v=;
while(x!=y){
if(h2[x]>h2[y])std::swap(x,y);
maxs(v,ee[x]);
x=f2[x];
}
printf("%d\n",v);
}
}
return ;
}
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