(博弈 sg入门)kiki's game -- hdu -- 2147
链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147
题意:
在一个n*m的棋盘上,从 (1,m),即右上角开始向左下角走。
下棋者只能往左边(left),左下面(left-underneath),下面(underneath),这三个方格下棋。
最后不能移动的人算输
思路:
手动可以画出必胜态以及必败态的图
可以很容易 找出规律
(1) 所有终结点是必败点(P点);
(2)从任何必胜点(N点)操作,至少有一种方法可以进入必败点(P点);
(3)无论如何操作,从必败点(P点)都只能进入必胜点(N点).
由此可知 10*10之内的为 (完全可以手写出来)
NNNNNNNNNN
PNPNPNPNPN
NNNNNNNNNN
PNPNPNPNPN
NNNNNNNNNN
PNPNPNPNPN
NNNNNNNNNN
PNPNPNPNPN
NNNNNNNNNN
PNPNPNPNPN
可以看出 NN
PN 这样的规律 之后很容易知道怎么做了
代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==&&m==)break;
if(n%==&&m%==)printf("What a pity!\n");
else printf("Wonderful!\n");
}
return ;
}
还可以用SG函数打表找出我们所要的结果NP 图
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int sz=;
int SG[sz][sz];
int dir[][]={-,,,,-,};
int n,m;
void get_sg()
{
int i,j;
memset(SG,,sizeof(SG));
for(i=n;i>=;i--)
for(j=;j<=m;j++)
{
if(!SG[i][j])
for(int k=;k<;k++)
{
int xx=i+dir[k][];
int yy=j+dir[k][];
if(xx>=&&xx<=n&&yy>=&&yy<=m)
{
SG[xx][yy]=;
}
}
}
}
int main()
{
int i,j; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
get_sg();
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++) if(SG[i][j]==) printf("N"); else printf("P");
printf("\n");
}
if(SG[][m]==)
{
printf("Wonderful!\n");
}
else printf("What a pity!\n");
}
return ;
}
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