【uoj#174】新年的破栈 贪心

题目描述

给你一个长度为 $n$ 的序列和一个空的双端队列，每次进行3种操作种的一种：

1.将序列中编号最小的数加入到双端队列的队尾；
2.从双端队列的队尾取出一个数；
3.从双端队列的队头取出一个数。

不断进行操作直至无法进行为止。

要求最后依次取出的数构成的序列的字典序最小。求这个字典序最小的序列。

$n\le 10^5$ ，保证序列中的数互不相同。

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题解

贪心

题目描述这么多，其实是一道水题 = =

由于要求字典序最小，因此每次贪心使得当前位置的数尽可能小。

那么考虑下一次弹队列的数的位置，只有三种可能：队头、队尾、序列中。

因此取出 队头的数、队尾的数、序列中的最小数 ，以最小的一个作为答案。如果在队列里则直接弹出；否则将序列中的数不断加到队列中直至加到最小数，然后弹出。

时间复杂度为排序的 $O(n\log n)$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N] , mp[N] , q[N];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d" , &T);
	while(T -- )
	{
		int n , i , j , p = 1 , l = 1 , r = 0 , x , y , z;
		scanf("%d" , &n);
		for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
		a[n + 1] = 1 << 30 , mp[n + 1] = n + 1;
		for(i = n ; i ; i -- )
		{
			if(a[i] < a[mp[i + 1]]) mp[i] = i;
			else mp[i] = mp[i + 1];
		}
		for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		{
			x = a[mp[p]];
			if(l <= r) y = a[q[r]] , z = a[q[l]];
			else y = z = 1 << 30;
			if(x < y && x < z)
			{
				for(j = p ; j <= mp[p] ; j ++ ) q[++r] = j;
				printf("%d " , a[q[r -- ]]) , p = j;
			}
			else if(y < x && y < z) printf("%d " , a[q[r -- ]]);
			else printf("%d " , a[q[l ++ ]]);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}