A. Salem and Sticks

签.

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 1010
  5.  int n, a[N];
  6.  
  7.  int work(int x)
  8.  {
  9.      int res = ;
  10.      for (int i = ; i <= n; ++i)
  11.          res += max(, abs(x - a[i]) - );
  12.      return res;
  13.  }
  14.  
  15.  int main()
  16.  {
  17.      while (scanf("%d", &n) != EOF)
  18.      {
  19.          for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
  20.          int Min = (int)1e9, pos = -;
  21.          for (int i = ; i <= ; ++i)
  22.          {
  23.              int tmp = work(i);
  24.              if (tmp < Min)
  25.              {
  26.                  Min = tmp;
  27.                  pos = i;
  28.              }
  29.          }
  30.          printf("%d %d\n", pos, Min);
  31.      }
  32.      return ;
  33.  }

B. Zuhair and Strings

签.

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 200010
  5.  int n, k;
  6.  char s[N];
  7.  
  8.  int work(char c)
  9.  {
  10.      int res = ;
  11.      int tmp = ;
  12.      for (int i = ; i <= n; ++i)
  13.      {
  14.          if (s[i] != c) tmp = ;
  15.          else
  16.          {
  17.              ++tmp;
  18.              if (tmp == k)
  19.              {
  20.                  ++res;
  21.                  tmp = ;
  22.              }
  23.          }
  24.      }
  25.      return res;
  26.  }
  27.  
  28.  int main()
  29.  {
  30.      while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
  31.      {
  32.          scanf("%s", s + );
  33.          int res = ;
  34.          for (int i = 'a'; i <= 'z'; ++i)
  35.              res = max(res, work(i));
  36.          printf("%d\n", res);
  37.      }
  38.      return ;
  39.  }

C. Ayoub and Lost Array

签.

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define ll long long
  5.  #define N 200010
  6.  const ll MOD = (ll)1e9 + ;
  7.  int n, l, r;
  8.  ll a[], f[N][]; 
  9.  
  10.  int main()
  11.  {
  12.      while (scanf("%d%d%d", &n, &l, &r) != EOF)
  13.      {
  14.          memset(a, , sizeof a);
  15.          while (l %  && l <= r)
  16.          {
  17.              a[l % ]++;
  18.              ++l;
  19.          }
  20.          while (r %  && l <= r)
  21.          {
  22.              a[r % ]++;
  23.              --r;
  24.          }
  25.          if (l <= r)
  26.          {
  27.              ++a[];
  28.              int tmp = (r - l) / ;
  29.              a[] += tmp;
  30.              a[] += tmp;
  31.              a[] += tmp;
  32.          }
  33.          memset(f, , sizeof f);
  34.          f[][] = ;
  35.          for (int i = ; i <= n; ++i)
  36.          {
  37.              f[i][] = (f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD) % MOD;
  38.              f[i][] = (f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD) % MOD;
  39.              f[i][] = (f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD + f[i - ][] * a[] % MOD) % MOD;
  40.          }
  41.          printf("%lld\n", f[n][]);
  42.      }
  43.      return ;
  44.  }

D. Kilani and the Game

签.

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 1010
  5.  int n, m, p;
  6.  char G[N][N];
  7.  int s[];
  8.  struct node
  9.  {
  10.      int x, y, step;
  11.      node () {}
  12.      node (int x, int y, int step) : x(x), y(y), step(step) {}
  13.  };
  14.  queue <node> q[];
  15.  bool stop()
  16.  {
  17.      for (int i = ; i <= p; ++i) if (!q[i].empty())
  18.          return false;
  19.      return true;
  20.  }
  21.  
  22.  int Move[][] =
  23.  {
  24.      -, ,
  25.       , ,
  26.       ,-,
  27.       , ,
  28.  };
  29.  bool ok(int x, int y)
  30.  {
  31.      if (x <  || x > n || y <  || y > m || G[x][y] != '.') return false;
  32.      return true;
  33.  }
  34.  
  35.  void BFS(int id, int cnt)
  36.  {
  37.      while (!q[id].empty())
  38.      {
  39.          int x = q[id].front().x;
  40.          int y = q[id].front().y;
  41.          int step = q[id].front().step;
  42.          //printf("%d %d %d %d\n", x, y, id, step);
  43.          if (step / s[id] >= cnt) return;
  44.          q[id].pop();
  45.          for (int i = ; i < ; ++i)
  46.          {
  47.              int nx = x + Move[i][];
  48.              int ny = y + Move[i][];
  49.              if (ok(nx, ny))
  50.              {
  51.                  G[nx][ny] = id + '';
  52.                  q[id].push(node(nx, ny, step + ));
  53.              }
  54.          }
  55.      }
  56.  }    
  57.  
  58.  int main()
  59.  {
  60.      while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &p) != EOF)
  61.      {
  62.          for (int i = ; i <= p; ++i) scanf("%d", s + i);
  63.          for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%s", G[i] + );
  64.          for (int i = ; i <= p; ++i) while (!q[i].empty()) q[i].pop();
  65.          for (int i = ; i <= n; ++i) for (int j = ; j <= m; ++j) if (isdigit(G[i][j]))
  66.              q[G[i][j] - ''].push(node(i, j, ));
  67.          int cnt = ;
  68.          while ()
  69.          {
  70.              for (int i = ; i <= p; ++i) BFS(i, cnt);
  71.              ++cnt;
  72.              if (stop()) break;
  73.          }
  74.          int ans[];
  75.          memset(ans, , sizeof ans);
  76.          for (int i = ; i <= n; ++i) for (int j = ; j <= m; ++j) if (isdigit(G[i][j]))
  77.              ++ans[G[i][j] - ''];
  78.          //for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%s\n", G[i] + 1);
  79.          for (int i = ; i <= p; ++i) printf("%d%c", ans[i], " \n"[i == p]);
  80.      }
  81.      return ;
  82.  }

E. Helping Hiasat

Upsolved.

题意：

两种操作

  • 更改自己的handle
  • 伙伴查询handle

如果一个伙伴在每次查询时显示的都是自己名字，那么他就会开心

问 最多可以让多少人开心

思路：

法一：

一张图的最大独立集是选出一个点集，使得任意两点不相邻

一张图的最大团是选出一个点集，使得任意两点之间有边相连

一张无向图的补图的最大图就是原图的最大独立集

我们发现这道题两个1之间的所有点都是不能一起happy的，那我们给他们两两之间连上边

然后求补图的最大团即可

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 110
  5.  int n, m, t;
  6.  int g[N][N];
  7.  int dp[N];
  8.  int stk[N][N];
  9.  int mx;
  10.  
  11.  map <string, int> mp;
  12.  int get(string s)
  13.  {
  14.      if (mp.find(s) != mp.end()) return mp[s];
  15.      else mp[s] = t++;
  16.      return mp[s];
  17.  }
  18.  
  19.  int DFS(int n, int ns, int dep)
  20.  {
  21.      if (ns == )
  22.      {
  23.          mx = max(mx, dep);
  24.          return ;
  25.      }
  26.      int i, j, k, p, cnt;
  27.      for (i = ; i < ns; ++i)
  28.      {
  29.          k = stk[dep][i];
  30.          cnt = ;
  31.          if (dep + n - k <= mx)
  32.              return ;
  33.          if (dep + dp[k] <= mx)
  34.              return ;
  35.          for (j = i + ; j < ns; ++j)
  36.          {
  37.              p = stk[dep][j];
  38.              if (g[k][p])
  39.                  stk[dep + ][cnt++] = p;
  40.          }
  41.          DFS(n, cnt, dep + );
  42.      }
  43.      return ;
  44.  }
  45.  
  46.  int clique(int n)
  47.  {
  48.      int i, j, ns;
  49.      for (mx = , i = n - ; i >= ; --i)
  50.      {
  51.          for (ns = , j = i + ; j < n; ++j)
  52.          {
  53.              if (g[i][j])
  54.                  stk[][ns++] = j;
  55.          }
  56.          DFS(n, ns, );
  57.          dp[i] = mx;
  58.      }
  59.      return mx;
  60.  }
  61.  
  62.  vector <int> vec;
  63.  void add()
  64.  {
  65.      vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
  66.      for (auto u : vec) for (auto v : vec)
  67.          g[u][v] = g[v][u] = ;
  68.      vec.clear();
  69.  }
  70.  
  71.  int main()
  72.  {
  73.      while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
  74.      {
  75.          t = ;
  76.          mp.clear();
  77.          for (int i = ; i < m; ++i) for (int j = ; j < m; ++j) g[i][j] = ;
  78.          []()
  79.          {
  80.              int op; char s[];
  81.              for (int nn = ; nn <= n; ++nn)
  82.              {
  83.                  scanf("%d", &op);
  84.                  if (op == )
  85.                      add();
  86.                  else
  87.                  {
  88.                      scanf("%s", s + );
  89.                      vec.push_back(get(s + ));
  90.                  }
  91.              }
  92.          }();
  93.          add();
  94.          for (int i = ; i < m; ++i) g[i][i] = ;
  95.          //for (int i = 1; i <= m; ++i) for (int j = 1; j <= m; ++j) printf("%d %d %d\n", i, j, g[i][j]);
  96.          printf("%d\n", clique(m));
  97.      }
  98.      return ;
  99.  }

法二：

$m = 40, 可以折半状压，再合起来$

考虑妆压的时候要从子集转移到超集，可以通过$dp上去$

$vp的时候想到折半状压，但是当时是枚举子集来转移，复杂度大大增加..$

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 50
  5.  #define M 1100010
  6.  int n, m, t;
  7.  int G[N][N];
  8.  
  9.  map <string, int> mp;
  10.  int get(string s)
  11.  {
  12.      if (mp.find(s) != mp.end()) return mp[s];
  13.      else mp[s] = ++t;
  14.      return mp[s];
  15.  }
  16.  
  17.  vector <int> vec;
  18.  void add()
  19.  {
  20.      vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
  21.      for (auto u : vec) for (auto v : vec)
  22.          G[u][v] = ;
  23.      vec.clear();
  24.  }
  25.  
  26.  int f[M], g[M];
  27.  int main()
  28.  {
  29.      while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
  30.      {
  31.          t = ; mp.clear();
  32.          memset(G, , sizeof G);
  33.          int op; char s[N];
  34.          for (int nn = ; nn <= n; ++nn)
  35.          {
  36.              scanf("%d", &op);
  37.              if (op == ) add();
  38.              else
  39.              {
  40.                  scanf("%s", s + );
  41.                  vec.push_back(get(s + ));
  42.              }
  43.          }
  44.          add();
  45.          for (int i = ; i <= m; ++i)
  46.              G[i][i] = ;
  47.          int s1 = m / , s2 = m - s1;
  48.          for (int i = ; i < ( << s1); i <<= ) f[i] = ;
  49.          for (int i = ; i < ( << s2); i <<= ) g[i] = ;
  50.          f[] = g[] = ;
  51.          for (int i = ; i < ( << s1); ++i)
  52.          {
  53.              for (int j = ; j < s1; ++j) if (!((i >> j) & ))
  54.              {
  55.                  int flag = ;
  56.                  for (int k = ; k < s1; ++k) if (((i >> k) & ) && G[k + ][j + ])
  57.                  {
  58.                      flag = ;
  59.                      break;
  60.                  }
  61.                  f[i | ( << j)] = max(f[i | ( << j)], f[i] + flag);
  62.              }
  63.          }
  64.          for (int i = ; i < ( << s2); ++i)
  65.          {
  66.              for (int j = ; j < s2; ++j) if (!((i >> j) & ))
  67.              {
  68.                  int flag = ;
  69.                  for (int k = ; k < s2; ++k) if (((i >> k) & ) && G[s1 + k + ][s1 + j + ])
  70.                  {
  71.                      flag = ;
  72.                      break;
  73.                  }
  74.                  g[i | ( << j)] = max(g[i | ( << j)], g[i] + flag);
  75.              }
  76.          }
  77.          int res = ;
  78.          for (int i = ; i < ( << s1); ++i)
  79.          {
  80.              int s3 = ( << s2) - ;
  81.              for (int j = ; j < s1; ++j) if ((i >> j) & )
  82.              {
  83.                  for (int k = ; k < s2; ++k) if (G[j + ][s1 + k + ] && ((s3 >> k) & ))
  84.                      s3 ^= ( << k);
  85.              }
  86.              res = max(res, f[i] + g[s3]);
  87.          }
  88.          printf("%d\n", res);
  89.      }
  90.      return ;
  91.  }

法三：

为什么随机也行啊，能不能证明啊，喵喵喵..

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define ll long long
  5.  #define N 50
  6.  int n, m, t;
  7.  int G[N][N], a[N];
  8.  ll f[N];
  9.  
  10.  map <string, int> mp;
  11.  int get(string s)
  12.  {
  13.      if (mp.find(s) != mp.end()) return mp[s];
  14.      else mp[s] = ++t;
  15.      return mp[s];
  16.  }
  17.  
  18.  vector <int> vec;
  19.  void add()
  20.  {
  21.      vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
  22.      for (auto u : vec) for (auto v : vec)
  23.          G[u][v] = ;
  24.      vec.clear();
  25.  }
  26.  
  27.  int main()
  28.  {
  29.      while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
  30.      {
  31.          t = ; mp.clear();
  32.          memset(G, , sizeof G);
  33.          int op; char s[N];
  34.          for (int nn = ; nn <= n; ++nn)
  35.          {
  36.              scanf("%d", &op);
  37.              if (op == ) add();
  38.              else
  39.              {
  40.                  scanf("%s", s + );
  41.                  vec.push_back(get(s + ));
  42.              }
  43.          }
  44.          add();
  45.          for (int i = ; i <= m; ++i)
  46.              G[i][i] = ;
  47.          int res = ;
  48.          for (int i = ; i <= m; ++i) a[i] = i;
  49.          for (int i = ; i <= m; ++i)
  50.          {
  51.              f[i] = ;
  52.              for (int j = ; j <= m; ++j) if (G[i][j])
  53.                  f[i] |= (1ll << (j - ));
  54.          }
  55.          for (int t = ; t <= ; ++t)
  56.          {
  57.              random_shuffle(a + , a +  + m);
  58.              ll g = ; int tmp = ;
  59.              for (int i = ; i <= m; ++i) if (((g >> (a[i] - )) & 1ll) == )
  60.              {
  61.                  g |= f[a[i]];
  62.                  ++tmp;
  63.              }
  64.              res = max(res, tmp);
  65.          }
  66.          printf("%d\n", res);
  67.      }
  68.      return ;
  69.  }

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