【贪心】【P5078】Tweetuzki 爱军训
Description
Tweetuzki 所在的班级有 \(n\) 名学生,座号从 \(1\) 到 \(n\)。有一次,教官命令班上的 \(n\) 名学生按照座号顺序从左到右排成一排站好军姿,其中 \(1\) 号学生在最左边,\(n\) 号学生在最右边。
由于同学们站了很久,怨声载道,仁慈的教官又不希望大家一起解散导致混乱的局面,于是想了一个办法:教官从最左边——也就是 \(1\) 号学生身旁出发,走到 \(n\) 号学生右边后,再折返回到 \(1\) 号同学旁边。在教官在从 \(1\) 号同学走到 \(n\) 号同学这段路上,当走到某位同学身边时,他可以选择让这位同学出列,也可以等到折返的时候再使这名同学出列。
但是有一些同学在军训过程中表现极坏,因此教官希望他们晚一些出列休息。对于 \(i\) 号同学,定义他的“坏值”为 \(w_i\)。教官希望在一次往返过程中,使得所有学生出列,且最大化 \(\sum_{i=1}^{n}~r_i~\times~w_i\) 的值,其中 \(r_i\) 表示 \(i\) 号同学是第 \(r_i\) 位出列的学生。机智的教官一下子就想出了这个方案,Tweetuzki 大为惊讶,于是他去请教教官如何做到。可是他的胆子很小而且“坏值”很大,教官可能不会告诉他,所以他就找到了你。
Input
第一行一个整数 \(n\) 代表序列长度
第二行是 \(n\) 个整数代表这个序列
Output
第一行一个整数,代表最大坏值
下面一行是 \(n\) 个数,按照出列选手字典序最小输出坏值
Hint
\(0~\leq~n,w_i~\leq~10^6\)
Solution
考虑答案的出列编号序列一定是单峰的,即如果把序列下标作为 \(x\) 坐标, 出列选手的序号作为 \(y\) 坐标,则函数图像一定如下
并且 \(n\) 一定是峰。于是考虑倒着往前决定出队的顺序,考虑已经决定了 \(i+1~\sim~n\)的出队顺序,那么 \(i\) 只可能放在这条函数图线的最左侧或者最右侧,我们比较他们的贡献。
考虑 \(i\) 放在最左侧的情况,这相当于他后面出队所有人的 \(r\) 值都加一,于是放在左侧的贡献 \(s_l~=~\sum_{j~=i+1}^{n}~w_j~+~w_i\)
同理,考虑放在右侧的贡献,即为他前面已经放的人的个数,即 \(s_r~=~(n-i)~\times~w_i~+~w_i\)
比较 \(sl\) 和 \(s_r\) 的大小即可。由于序号字典序尽可能小,当两者相等时优先放在左侧即可。
Code
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define putchar(o)\
puts("I am a cheater!")
#define freopen(a, b, c)
#endif
#define rg register
#define ci const int
#define cl const long long
typedef long long int ll;
namespace IPT {
const int L = 1000000;
char buf[L], *front=buf, *end=buf;
char GetChar() {
if (front == end) {
end = buf + fread(front = buf, 1, L, stdin);
if (front == end) return -1;
}
return *(front++);
}
}
template <typename T>
inline void qr(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch=IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (lst == '-') x = -x;
}
template <typename T>
inline void ReadDb(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch = IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = x * 10 + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (ch == '.') {
ch = IPT::GetChar();
double base = 1;
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x += (ch ^ 48) * ((base *= 0.1)), ch = IPT::GetChar();
}
if (lst == '-') x = -x;
}
namespace OPT {
char buf[120];
}
template <typename T>
inline void qw(T x, const char aft, const bool pt) {
if (x < 0) {x = -x, putchar('-');}
rg int top=0;
do {OPT::buf[++top] = x % 10 + '0';} while (x /= 10);
while (top) putchar(OPT::buf[top--]);
if (pt) putchar(aft);
}
const int maxn = 1000010;
int n;
ll ans, sum;
int MU[maxn], temp[maxn];
std::vector<int>pre,pos;
int main() {
freopen("1.in", "r", stdin);
qr(n);
for (rg int i = 1; i <= n; ++i) qr(MU[i]);
for (rg int i = n; i; --i) {
ll sl = sum + MU[i], sr = 1ll * MU[i] * (n - i) + MU[i];
if (sl >= sr) {pre.push_back(i); ans += sl;}
else {pos.push_back(i); ans += sr;}
sum += MU[i];
}
qw(ans, '\n', true);
int sz = pre.size();
for (rg int i = sz - 1; ~i; --i) qw(MU[pre[i]], ' ', true);
sz = pos.size();
for (rg int i = 0; i < sz; ++i) qw(MU[pos[i]], ' ', true);
putchar('\n');
}
【贪心】【P5078】Tweetuzki 爱军训的更多相关文章
- 洛谷 P5078 Tweetuzki 爱军训
题目连接 很明显,1e6的范围,要么nlgn要么O(n) nlgn的话可能会想到借助一些数据结构,我并没有想到这种做法 对于这种题,O(n)的做法要么是线性递推,要么就应该是贪心了 考虑这道题我们怎么 ...
- 【DP】【P5080】 Tweetuzki 爱序列
Description Tweetuzki 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1~,~a_2~,~\dots~,a_n\). 他希望找出一个最大的 \(k\),满足在原序列中存在一些数 \(b ...
- 【数学】【P5077】 Tweetuzki 爱等差数列
Description Tweetuzki 特别喜欢等差数列.尤其是公差为 \(1\) 且全为正整数的等差数列. 显然,对于每一个数 \(s\),都能找到一个对应的公差为 \(1\) 且全为正整数的等 ...
- [luogu5077][Tweetuzki 爱等差数列]
题目链接 思路 数学题 首先列出等差数列求和的式子. \[S = \frac{(n + m)(n - m + 1)}{2}(n为末项,m为首项)\] \[S * 2= (n + m)(n - m + ...
- 【hash】【P5079】P5079 Tweetuzki 爱伊图
Description Input 第一行两个正整数 \(r~,~c\),表示矩阵的行数和列数. 接下来 \(r\) 行,每行输入 \(c\) 个字符,用空格隔开,保证只含有 . 和 # 两种字符.输 ...
- 【数学】【P5076】 Tweetuzki 爱整除
Description 对于一个数 \(k\),找到任意一个 \(x\),满足 \(0~\leq~k~\leq~x~\leq~10^{18}\) 且对于任意一个 \(x\) 进制数,把该数字各数位上的 ...
- 「Luogu P5080 Tweetuzki 爱序列」
题目大意 给出一些数,需要求出 \(\frac{a_{i+1}}{3}=a_i\) 或 \(a_{i+1}=2 \times a_i\) 时最长的序列 \(a\). 分析 可以发现符合条件的序列 \( ...
- POJ1129(贪心)
笔者休息娱乐.贪心即可,爱怎么暴力怎么暴力.莽WA,改了几下算法发现是输出中二了-- int T, color[26], tot; bool adj[26][26]; string s; void g ...
- 他们在军训,我在搞 OI(一)
Day 1 理论上,我现在不应该坐在电脑前打字,因为早在今天上午 6:20 全体新高一同学就坐车前往军(无)训(尽)基(炼)地(狱)了,而今天上午 6:20 我还在被窝里呢…… 没错,我旷掉了军训,然 ...
随机推荐
- fastdfs+nginx+image_filter安装与生成缩略图
fastdfs简介 类似google FS的一个轻量级分布式文件系统,纯C实现,支持linux.FreeBSD等UNIX系统: 只能通过API访问,不支持POXIS: 文件不分块存储,上传的文件和OS ...
- ERROR [IM002] [Microsoft][ODBC 驱动程序管理器] 未发现数据源名称并且未指定默认驱动程序
在用c#生成应用程序的时候,读写dbf时,open方法出错 ERROR [IM002] [Microsoft][ODBC 驱动程序管理器] 未发现数据源名称并且未指定默认驱动程序 以前这个程序是用着好 ...
- hive on hbase 数据表关联
有时,数据可以容易的存储在hive中,但是要导入到hbase里,可以不用写MR程序来操作,可以使用hive on hbase方式来创建相应的表关联关系来将hive中的数据导入到对应的hbase的表里, ...
- 20181016-4 Alpha阶段第1周/共2周 Scrum立会报告+燃尽图 03
此作业链接地址见:https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2248 Scrum master:王硕 一.小组介绍 组长:王一可 组员 ...
- MathExam第二次作业(升级版)
MathExamLv2——林华伟 211506319 陈珍 211406263 一.预估与实际 PSP2.1 Personal Software Process Stages 预估耗时(分钟) 实 ...
- 《Linux内核与分析》第八周
by 20135130王川东 一.进程切换关键代码switch-to分析 1.进程调度与进程调度时机分析 1)不同类型的进程有不同的调度要求 分类:I/0-bound:频繁的进行I/o 通常会 ...
- JS 操作 checkbox(cc角色管理等)
1.获取选中的权限的个数 var size=$("input[name='privileges']:checked").size();
- 【每日scrum】NO.9
(1)这是我们冲刺的最后一天,晚上我们的团队进行了收尾工作:第一阶段的任务基本完成,软件主要实现了校园景点照片以及对应的介绍,查询最短路径,查询涉及相关景点的查询,查询全部路径,基本界面的设计,导航功 ...
- 【Linux笔记】阿里云服务器被暴力破解
一.关于暴力破解 前几天新购进了一台阿里云服务器,使用过程中时常会收到“主机被暴力破解”的警告,警告信息如下: 云盾用户您好!您的主机:... 正在被暴力破解,系统已自动启动破解保护.详情请登录htt ...
- 对ViewModel自定义约束
有时候我们常要对一些属性进行自定义的约束,可以这么做 using ListSys.Entity; using System; using System.Collections; using Syste ...