洛谷 首先,看到\((\frac{(b+\sqrt{d})}{2})^n\),很快能够想到一元二次方程的解\(\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\). 所以可以推出,\(\frac{(b+\sqrt{d})}{2}\)和\(\frac{(b-\sqrt{d})}{2}\)是\(x^2-bx+\frac{b^2-d}{4}\)的解. 方程移项得:\(x^2=b^2+\frac{d-b^2}{4}\). 所以设\(f[i]=(\frac{b+\sqrt{d}}{2})^i+(…

Link 设\(e=\frac{b+\sqrt d}2,i=\frac{b-\sqrt d}2\). 显然\(f_n=e^n+i^n\)是一个整数,且\(f_n=(e+i)f_{n-1}+eif_{n-2}\). 递推式中的\(e+i=b,ei=\frac{b^2-d}4\),根据题目条件这两个也是整数. 因此我们可以利用矩阵快速幂求出\(f_n\bmod P\). 显然\(i\in(-1,0]\),因此\(i^n\in(-1,0]\),因此\(\lfloor e^n\rfloor\equiv…

[BZOJ4002][JLOI2015]有意义的字符串(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 发现我这种题总是做不动... 令\(A=\frac{b+\sqrt d}{2},B=\frac{b-\sqrt d}{2}\). 发现\(A+B=b,AB=\frac{b^2-d}{4}\). 要求的东西是\(A^n\),我们变成\(A^n+B^n-B^n\). 分开考虑,发现\(A^n+B^n=(A^{n-1}+B^{n-1})(A+B)-(A^{n-2}+B^{n-2})AB\),这样子前…

BZOJ_4002_[JLOI2015]有意义的字符串_矩阵乘法 Description B 君有两个好朋友,他们叫宁宁和冉冉.有一天,冉冉遇到了一个有趣的题目:输入 b;d;n,求 Input 一行三个整数 b;d;n   Output 一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果. Sample Input 1 5 9 Sample Output 76 HINT 其中 0<b^2< = d<(b+1)2< = 10^18,n< = 10^18,并且…

[BZOJ4002][JLOI2015]有意义的字符串 Description B 君有两个好朋友,他们叫宁宁和冉冉.有一天,冉冉遇到了一个有趣的题目:输入 b;d;n,求 Input 一行三个整数 b;d;n Output 一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果. Sample Input 1 5 9 Sample Output 76 HINT 其中 0<b^2< = d<(b+1)2< = 10^18,n< = 10^18,并且 b mod…

4002: [JLOI2015]有意义的字符串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1000  Solved: 436[Submit][Status][Discuss] Description B 君有两个好朋友,他们叫宁宁和冉冉.有一天,冉冉遇到了一个有趣的题目:输入 b;d;n,求     Input 一行三个整数 b;d;n   Output 一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果.   Sample…

题面 洛谷 题解 首先,我们知道求最长公共前缀可以用二分答案+hash来求 因为有修改操作, 考虑将整个字符串的hash值放入splay中 接着就是splay的基本操作了 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const int N = 500010; typedef unsigned long long ull; using namespace std; inline int gi() {…

P1308 统计单词数 题目描述 一般的文本编辑器都有查找单词的功能,该功能可以快速定位特定单词在文章中的位置,有的还能统计出特定单词在文章中出现的次数. 现在,请你编程实现这一功能,具体要求是:给定一个单词,请你输出它在给定的文章中出现的次数和第一次出现的位置.注意:匹配单词时,不区分大小写,但要求完全匹配,即给定单词必须与文章 中的某一独立单词在不区分大小写的情况下完全相同(参见样例1 ),如果给定单词仅是文章中某一单词的一部分则不算匹配(参见样例2 ). 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

正解:字符串hash 解题报告: 传送门! 字符串hash是字符串匹配中很常见的一个方法,原理也很好懂,这里就不做太多阐述辣有时间放到hash笔记里面去QAQ 题意不说了挺好理解的,自带一句话概括好评 然后直接说正解QAQ 首先要想到对于读入,有三种情况 第一种,麻油有通配符的,这种最简单,直接读的时候判断一下就好 第二种,全都有通配符,显然这样的情况下,只要前后缀都是一样的,中间一定能用通配符操作一番之后变成一样的,只要判断前缀后缀就好 第三种,有的有通配符有的麻油,这种情况相对来说复杂一些,…

题目传送门 A Horrible Poem 题目描述 Bytie boy has to learn a fragment of a certain poem by heart. The poem, following the best lines of modern art, is a long string consisting of lowercase English alphabet letters only. Obviously, it sounds horrible, but that…