Description Input 第一行包含三个正整数N M P表示矩阵的行数列数以及每个数的范围,接下来N行每行包含M个非负整数,其中第i行第j个数表示以格子(i,j)为右下角的2*2子矩阵中的数的和.保证第一行与第一列的数均为0,且每个和都不超过4(P-1). Output 包含N行,每行M个整数,描述你求出的矩阵,相邻的整数用空格分开.(行末不要有多余空格) Sample Input 3 3 3 0 0 0 0 4 5 0 5 3 Sample Output 0 0 2 2 2 1 1…

[BZOJ2003][HNOI2010]矩阵(搜索) 题面 懒得粘了,不难找吧. 题解 看的学长写的题解,也懒得写了 大概是这样的. 不难发现只需要确定第一行和第一列就能确定答案,而确定第一行之后每确定一行的第一个数,这一行就全部确定了.所以只需要保证第一行和第一列的字典序最小就好了. 首先我们随意构造一组解,不难发现如果我们要给(1,1)位置上的数\(+1\)的话,那么黑白染色之后一部分位置\(+1\),一部分位置\(-1\)才能重新满足平衡. 所以我们先枚举(1,1),又不难发现一个位置在\…

标签:dfs+剪枝. 题解: 这道题看着就像一道dfs题目,没有什么算法可以用来算这个东西,于是想想暴搜. 如果我们确定因为是2*2的子矩阵的和,如果确定了其中三个,那么就可以确定第四个,发现如果确定了第一行和第一列的话,就可以确定整个矩阵了,于是我们枚举只有399个了. 因为要求字典序最小,我们先默认第一行和第一列全部是0,求出一个矩阵.我们先搜索第一行,从左到右.发现在(1,1)位置的数+k,那么在除了第一行和第一列的矩阵中,要合法,就要i+j为偶数的-=k,i+j为奇数的+=k即可.同样在…

首先可以知道,如果已知第一行和第一列的数,那么可以很容易的计算出其余的数.进一步的,如果笔算将每个数的表达式写出可以得出如下结论: 第i行的第j个数(i>1,j>1)只与(1,1),(i,1),(1,j)有关 更数学化地说,设输入矩阵为S,定义C如下: C(i,j)=0                               i=1或j=1 S(i,j)-C(i,j-1)-C(i-1,j)-C(i-1,j-1)    其余情况 则原矩阵A的第i行的第j个数可按下式确定: A(i,j)=F(…

[BZOJ2004][Hnoi2010]Bus 公交线路 Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经…

题目链接: BZOJ - 2004 题目分析 看到题目完全不会..于是立即看神犇们的题解. 由于 p<=10 ,所以想到是使用状压.将每个连续的 p 个位置压缩成一个 p 位 2 进制数,其中共有 k 位是1,表示这 k 个位置是某辆 Bus 当前停下的位置.需要注意的是,每个状态的第一位必须是 1 ,这样保证了不会有重复的状态. 每个状态可以转移到右边的某些状态(由当前状态的第一个 1 移动).初始状态和终止状态都是前面 k 位是 1 .用矩阵转移 n - k 次. 代码 #include <…

Description Input 第一行包含三个正整数N M P表示矩阵的行数列数以及每个数的范围,接下来N行每行包含M个非负整数,其中第i行第j个数表示以格子(i,j)为右下角的2*2子矩阵中的数的和.保证第一行与第一列的数均为0,且每个和都不超过4(P-1). Output 包含N行,每行M个整数,描述你求出的矩阵,相邻的整数用空格分开.(行末不要有多余空格) Sample Input 3 3 3 0 0 0 0 4 5 0 5 3 Sample Output 0 0 2 2 2 1 1…

由数据范围容易想到矩阵快速幂和状压. 显然若要满足一辆公交车的相邻站台差不超过p,则每相邻p个站台中每辆车至少经过一个站台.可以发现这既是必要的,也是充分的. 开始的时候所有车是相邻的.考虑每次把一辆公交车塞到前方第一个未到达的站台.这个时候公交车之间是没有区别的,因为只要保证每相邻p个站台每辆车都出现也即有k辆车就可以了. 于是设f[i][j]为i-p+1~i的车站停靠状况为j的方案数.并且表示i站台状况的这一位必为1,j中一共有k个1.于是状态数至多有C(9,4)=126种.转移比较显然,只…

Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之…

[题意]n个点等距排列在长度为n-1的直线上,初始点1~k都有一辆公车,每辆公车都需要一些停靠点,每个点至多只能被一辆公车停靠,且每辆公车相邻两个停靠点的距离至多为p,所有公车最后会停在n-k+1~n.给定n,k,p,求满足要求的方案数%30031.n<=10^9,k<=p<=10. [算法]状压DP+矩阵快速幂 [题解]开始没看到p<=10,其实很显然p>k的话第一车就不满足要求了.考虑相邻停靠点没有关键信息,只能状压. 因为车都是从头开到尾的,所以直接考虑i~i-p+1的…