传送门: 题意: 给定一个正n边形的点.双方轮流连点成线,要求所画的线不能与之前的线相交.当某个人连成一个回路,这个人就输了.问先手必胜还是后手必胜. 思路: SG函数,因为一条线相当于把图劈成了两半,所以每次用异或运算推过来. /* * @Author: chenkexing * @Date: 2019-01-13 16:17:46 * @Last Modified by: chenkexing * @Last Modified time: 2019-01-15 18:33:24 */ #in…

传送门 题意: 有三堆石子,双方轮流从某堆石子中去f个石子,直到不能取,问先手是否必胜,其中f为斐波那契数. 思路: 利用SG函数求解即可. /* * @Author: chenkexing * @Date: 2019-01-13 16:17:46 * @Last Modified by: chenkexing * @Last Modified time: 2019-01-15 11:10:33 */ #include <algorithm> #include <iterator>…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 733  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848 题意: 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13--就是菲波那契数列. 在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题. 今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一…

思路: 第一堆:SG = n % 3; 第二堆:无规律,打表即可,用hash比set快很多; 第三堆:SG = n; 第四堆:无规律 第五堆:SG = n % 2; 第六堆:SG = n % (i + 1 ),i表示第i堆: AC代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <…

http://poj.org/problem?id=2425 典型的sg函数,建图搜sg函数预处理之后直接求每次游戏的异或和.仍然是因为看不懂题目卡了好久. 这道题大概有两个坑, 1.是搜索的时候vis数组应该在函数内声明(似乎这是我经常在搜索里犯的错误,为了省一点空间整道题都写错了): 2.是n个点的有向无环图边数上限是n^2(re了好久QAQ). 在漫长的查资料过程之后终于大概搞懂了sg函数的原理,愉快.下一篇大概会写一个小结. 代码 #include<cstdio> #include&l…

Crosses and Crosses Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3063   Accepted: 1196 Case Time Limit: 2000MS Description The game of Crosses and Crosses is played on the field of 1 × n cells. Two players make moves in turn. Each mov…

讲解见此博客https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 理解Nim博弈,基于Nim博弈理解SG函数的含义和作用. 学习求解SG函数的各种方法 SG函数求解博弈问题速讲 对于一个问题,我们把每一个局面抽象为一个点,那么局面的变化就可以抽象为点之间的有向边. 定义mex为一个集合中未出现的最小的非负数,SG函数g(x)=mex( g(y) ) y为x的所有后继节点. 一个游戏如果有若干个子游戏,每次只能操作其中一个,则游戏的S…

关于SG函数的博弈 首先定义必败态 x : SG[x]=0 设任意一个状态y,到所有y能到达的状态连一条边,令这些后继为z y : SG[y]=mex(SG[z]) SG[y]==0 : y就是必败态 SG[y]!=0 : y就是必胜态 所以博弈时把状态转换成有向图即可 那么n个有向图的情况 SG=SG[1]^SG[2]...^SG[n],即把所有SG异或起来即可 本题就是SG函数的应用:首先三个必败态2*2,2*3,3*2,然后将纸片切成两张等价于两个SG函数的异或 #include<iost…

http://codeforces.com/gym/101246/problem/D 题意: 给定一个无向有环图,大火从1点开始,每个时间点与它相邻的点也将会着火,现在有两个人轮流操作机器人,机器人从1点出发,每个人每次选择一个点走,谁最后被火烧了谁就输了. 思路: 博弈题. 我们先预处理求出每个点着火的时间点,然后根据时间点重建新图,也就是重新建一个有向无环图,原来图中相连的并且时间点相差1的相连,由时间低的连向时间高的. 接下来我们在新图上求每个点的SG值,SG值为0的点就是叶子结点,这样父…