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[序] 上节我们实现了数据结构中最简单的Vector,那么来到第三章,我们需要实现一个Set set的特点是 内部有序且有唯一元素值:同时各种操作的期望操作时间复杂度在O(n·logn): 那么标准的C++ STL(Standard Template Library)  容器内部使用的是什么呢? STL使用的是红黑树或者hash Tree ,由于笔者现在的水平和精力,没时间搞这个啦,于是我就 挑了一个稍微熟悉一点的数据结构:AVL 树: github:https://github.com/Kim…

数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

[1]为什么需要平衡二叉树? 矛盾是推进事物向前发展的源动力. 那么平衡二叉树是从哪里来?肯定是有矛盾存在的.请看程来师的分析: [2]什么是平衡二叉树? 平衡二叉树的基本认识: [3]平衡二叉树的构建原理 平衡二叉树的形成肯定是有一定规律可循的,那么平衡二叉树的“生长”原理是什么呢? 请看程老师下面的构建示例以及详细讲解: 关于平衡二叉树的旋转分为以下四种情况: [4]平衡二叉树的实现 平衡二叉树的实现代码如下: #include <iostream> using namespace std…

树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树 的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构 插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

AVL树 1.若它的左子树不为空,则左子树上所有的节点值都小于它的根节点值. 2.若它的右子树不为空,则右子树上所有的节点值均大于它的根节点值. 3.它的左右子树也分别可以充当为二叉查找树. 例如: 例如,我现在想要查找数值为14的节点.由于二叉查找树的特性,我们可以很快着找到它,其过程如下: 1.和根节点9比较 2.由于 14 > 9,所以14只可能存在于9的右子树中,因此查看右孩子13 3.由于 14 > 13,所以继续查看13的右孩子15 4.由于 14 < 15,所以14只可能存…

An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore this property. Figures 1-4 illust…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define EH 0 #define LH 1 #define RH -1 //平衡二叉树的节点结构 typedef struct BiTNode{ int data; int bf;//平衡因子 BiTNode *lchld,*rchild; }BiTNode,*BiTree; typedef int Status; //LL调整 void…

AVL树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的非空二叉搜索树: 1. 任一结点的左.右子树均为AVL树: 2.根结点左.右子树高度差的绝对值不超过1. 1.声明 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; typedef int ElementType; typedef struct AVLNode * AVLTree; //AVL树类型 struct AVLNode{…

平衡二叉树是一种二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度至多等于1,平衡二叉树又称为AVL树. 将二叉树节点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF,平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1,0或者1. 距离插入点最近的,且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树,我们称为最小不平衡子树. 平衡二叉树实现原理 先来看一个例子: 对于数组a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8}构建平衡二叉树. 按照二叉排序树的方式插入新的元素,当插入1的时候,使得当前二叉树失去平衡:…

本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍 在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树 为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

AVL的定义 平衡二叉树:是一种特殊的二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1.从平衡二叉树的名字中可以看出来,它是一种高度平衡的二叉排序树.那么什么叫做高度平衡呢?意思就是要么它是一颗空树,要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度只差的绝对值绝对不超过1. 平衡因子:将二叉树上节点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF.则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是1,-1,0. 只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1,那么该二叉树就是不平衡的…

平衡二叉树(AVL树) 二叉排序树问题分析 左子树全部为空,从形式上看更像一个单链表 插入速度没有影响 查询速度明显降低 解决方案:平衡二叉树 基本介绍 平衡二叉树也叫二叉搜索树,保证查询效率较高 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两棵子树都是一棵平衡二叉树 常用的实现方法有红黑树.AVL.替罪羊树.Treap.伸展树等 平衡二叉树左旋转 使用条件 右子树高度与左子树高度插值大于1的时候,使用左旋转 要求 给定数列{4,3,6,5,7,8},创建对应的平衡二叉树 创…

前提 我们之前的二叉排序树的插入(构建)是按照我们输入的数据来进行的,若是我们的数据分布不同,那么就会构造不同的二叉树 { , , , , , , , , , } { , , , , , , , , , } 我们发现若是数组元素分布大小按顺序,那么我们极有可能得到一颗极不平衡的二叉树,而二叉树深度越大,查找的次数越多,其查找时间复杂度可以高达O(n),那么如何构造一颗平衡的二叉树? 平衡二叉树 一:定义 平衡: 左右均匀 平衡因子: 将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF(…

MySQL数据库索引总结使用索引的原由数据结构Hash.平衡二叉树.B树.B+树区别机械硬盘.固态硬盘区别Myisam与Innodb B+树的区别MySQL中的索引什么数据结构B+树中的节点到底存放多少 为什么需要使用索引?MySQL官方对索引的定义为:索引(Index)是帮助 MySQL 高效获取数据的数据结构.白话文:索引就像书的目录一样可以非常快速的定位到书的页码.如果向mysql发出一条sql语句请求,查询的字段没有创建索引的话,可能会导致全表扫描,这样的话查询效率非常低. 全表扫描:…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

排序是编程过程中经常遇到的操作,它在很大程度上影响了程序的执行效率. 7种常见的排序算法大致可以分为两类:第一类是低级排序算法,有选择排序.冒泡排序.插入排序:第二类是高级排序算法,有堆排序.排序树.归并排序.快速排序. 一.低级排序算法 1. 选择排序 排序过程:给定一个数值集合,循环遍历集合,每次遍历从集合中选择出最小或最大的放入集合的开头或结尾的位置,下次循环从剩余的元素集合中遍历找出最小的并如上操作,最后直至所有原集合元素都遍历完毕,排序结束. 实现代码: //选择排序法 templat…

一.简介 本文将通过图解和代码详细讲解AVL平衡二叉树的性质及失衡和再平衡的内容.在看本文之前希望大家具备二分搜索树的相关知识.或移步<二分搜索树>了解二分搜索树. 二.平衡二叉树 前面关于二分搜索树的文章,最后分析了在极端情况下,二分搜索树会退化为一个链表,那为了避免这种情况的发生,AVL平衡二叉树应运而生. 平衡二叉树的定义: 平衡二叉树是一颗二分搜索树,及平衡二叉树满足二分搜索树的所有性质 平衡二叉树要求任意一个节点的左右子树的高度差不能超过1 对于第一点应该挺容易理解的,对于第二点,我…

1 题目描述 输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树. 2 思路和方法 平衡二叉树,又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN).但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间,不过相对二叉查找树来说,时间上稳定了很多.https://blog.csdn.net…

An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore this property. Figures 1-4 illust…

手写AVL平衡二叉搜索树 二叉搜索树的局限性 先说一下什么是二叉搜索树,二叉树每个节点只有两个节点,二叉搜索树的每个左子节点的值小于其父节点的值,每个右子节点的值大于其左子节点的值.如下图: 二叉搜索树,顾名思义,它的搜索效率很高,可以达到O(logn).但这是理想状况下的,即上图所示.实际上,由于插入顺序的原因,形成的二叉搜索树并不会像上图这样"工整",最坏的情况的下,甚至可能会退化成链表了,如下图: 这显然不是我们想要看的结果,那么我们必须要引入一套机制来避免这种事情的发生,也就是…

Python 语法 说说你平时 Python 都用哪些库 == 和 is 区别. == 是比较两对象的值,is 是比较在内存中的地址(id), is 相当于 id(objx) == id(objy). 深拷贝和浅拷贝. # 浅拷贝操作只会拷贝被拷贝对象的第一层对象,对于更深层级的只不过是拷贝其引用,如下例中 `a[2]` # 和 `lst[2]` 这两个对象为第二层,实际上浅拷贝之后,这两个还是一个对象.深拷贝会完全的拷贝被拷 # 贝对象的所有层级对象,也就是一个真正意义上的拷贝. >>>…

使用过C++ <STD> 库的猿友们应该都觉得 C++中那些已经实现好了的数据类型封装使用让人很是舒服; 例如 vector 支持自动扩充数组,支持模板类,任何数据类型都可以 简单的管理,如果在C语言中,我们就 需要预先声明数组或者动态声明指针,最最重要的是,同样的事情我们有可能需要做很多遍,那么有没有什么 方式可以让C语言也可以实现类似C++中数据类型的功能呢? 答案当然是可以的,不仅可以实现自动管理数组,同时还支持代码膨胀,也就是支持自定义的数据类型 (无限嵌套哦): 笔者我就想编写这么一…

2.1实现简单基础的vector 1.设计API 我们参考下C++ <std> 库中的vector, vector中的api很多,所以我们把里面用的频率很高的函数实现; 1.1 new&delete new:     应该可以初始化一个我们需要的结构体指针并申请一段内存; delete:              不仅能够把new出来的内存完整\安全的销毁,而且可以把元素中可能出现的内存指针中申请的内存销魂; 1.2 常用的api append:     在数组的最末尾添加一个元素;…

前言 在学习STL源码之前我也曾无数次想要弄懂红黑数的原理,奈何每次都被困难打退.说实话,红黑树是真的很难理解,需要不断沉淀才能慢慢体会其妙处.这两天看SGI的RB-tree实现,结合侯捷老师的<STL源码剖析>,终于将主要的源码看懂了,人生如此艰难!所以我写一篇文章,来记下理解的过程,可以加深印象,以后还可以迅速重温.注意,本文主要参考侯捷的<STL源码剖析>,图片也基本按照书上的原图画的. RB-tree概述 RB-Tree是一种被广泛使用的平衡二叉树,也是SGI STL唯一实…

前言 本文聊聊数据库中的索引,涉及索引基础数据结构,分类.以及使用索引的缺点. 索引就像一本书的目录,商场里面各个楼层指示图,让我们不需要自己无目的的找,而是能够很快的找到自己想要的. 1. 索引的基础知识 题外话: 数据结构和算法在一般的工作职位中可能遇不到,但是可以看到在源码级.中间件级别还是打交道比较多的.数据结构和算法肯定是一名程序员的基本功的,对于理解源码和设计思想还是很有帮助的. 二叉树查找树: 左子树比根节点小,右子树比根节点大.极端情况下的插入会形成"链状结构",造成倾…

注: 1.笔记为个人归纳整理,尽力保证准确性,如有错误,恳请指正 2.写文不易,转载请注明出处 3.本文首发地址 https://blog.leapmie.com/archives/b8fe0da9/ 4.本系列文章目录详见<Java八股文纯享版--目录> 5.文末可关注公众号,内容更精彩 JDK8对比JDK7的差别 1.HashMap的实现差别 2.支持Lambda表达式语法(如创建线程,对于接口只有一个方法需要重写的类可以用lambda方式简洁创建对象) 3.支持Stream流操作.Str…

数据结构练习 4-1 AVL 树 1. 题目: Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=20) which is the total number of keys to be inserted. Then N distinct integer keys are given in the ne…

顺序查找(线性查找) 主要用于在线性表中的查找 int Search1(int a[],int n,int key){ ;i<=n;i++){ //注意从1开始 if(a[i]==key)return i; //查找成功 } ; //查找失败 } int Search2(int a[],int n,int key){ int i=n; a[]=key; //设置“哨兵” while(a[i]==key){ //若不是找的元素 i--; //从前往后查找 } return i; //查找失败也返回…

简单剖析B树(B-Tree)与B+树https://blog.csdn.net/z_ryan/article/details/79685072 B树和B+树的插入.删除图文详解https://www.cnblogs.com/nullzx/p/8729425.html 数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树)https://blog.csdn.net/sup_heaven/article/details/39313731B树与B+树简明扼要的区…