0出发 每个顶点经过一次 回到0 最小花费. O($n^2 \times 2^n$) 记忆化搜索: // s: 已经访问过的节点状态 v: 出发位置 int dfs(int s, int v) { ) return dp[s][v]; <<n)- && v==) // 所有都走过 并 回到0 ; int ans=INF; ;u<n;u++) ))) // u没走过 则走到u ans=min(ans, dfs(s | (<<u), u)+mp[v][u]); r…

题目地址:pid=5067">HDU 5067 经典的TSP旅行商问题模型. 状压DP. 先分别预处理出来每两个石子堆的距离.然后将题目转化成10个城市每一个城市至少经过一次的最短时间模型.然后简单的状压DP就可以. 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #incl…

  一开始学状压DP难以理解,后来从TSP开始,终于入门了nice!!!! 旅行商问题 :    给定n个城市和两两相互的距离 ,求一条路径经过所有城市,并且路径达到最下仅限于; 朴树想法: 做n个城市的排列 复杂度为n!,  但显然不可以; 首先介绍什么是状态压缩 , 本题的状态压缩就是把每一个城市分成两种状态:0代表还没有经过这座城市,1代表已经经过了这座城市,(这里就是状态) 现在,按照一定的顺序给每个城市一个编号(dp一定要有顺序性),那么已经走过的城市的状态就可以压缩成一个数(十进制的…

如果您的电脑比较优秀能在 1sec 内跑过 2^1000 的时间复杂度,不妨你可以尝试一下,其实实际时间复杂度远远少于 2^1000,作为骗分不错的选择QAQ,然后我们来分析一下正解: 很显然此题是一题裸的状压Dp,一看数据范围就知道了,所以状态变得很显然了 f[i][j][k] 表示到第 i 层前一层是 j 上上层是 k 的最大炮兵数. 所以转移就很显然:f[i][j][k]=max{f[i-1][k][q]+Num[j]} (Num[j] 表示第 j 行的炮兵数) 显然时间复杂度变为了O(n…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16771   Accepted: 9683 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

本题是经典的Tsp问题的变形,Tsp问题就是要求从起点出发经过每个节点一次再回到起点的距离最小值,本题的区别就是可以经过一个节点不止一次,那么先预处理出任意两点之间的最短距离就行了,因为再多走只会浪费更多的距离. dp[S][u]表示当前已访问的节点集合为S,从u出发走完剩余节点回到起点的最短距离. 边界条件:dp[(1<<n)-1][0]=0,最后的答案就是dp[0][0]: 记忆化递归代码: 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring>…

炮兵阵地 题目链接 题目大意:在n*m的地图上放置炮兵,每个炮兵的攻击范围是上下左右两格内,有两种不同的地形,山地(用"H" 表示),平原(用"P"表示),只有平原可以布置炮兵,在不冲突的前提下最多可以布置多少炮兵? 这道题非常经典,我们用dp[i] [j] [k]表示第i行在第j种选取状态下,第i-1行在第k种选取状态下前i行最多摆放的炮兵数量.然后我们首先预处理每一行所有的合法状态,以降低时间复杂度.用num[i]表示第i行的合法状态数量,state[i] [j…

hihocoder题解说的十分清晰了,这份代码就是从讲解里学习的 方案数就是不断枚举合法状态下横放竖放或两者均可 合法判断的依据是记录当前行和下一行的状态 防止重复枚举的方法是先按行后按列 递归基瞎写的,递归结束仅在倒数第二行或倒数第一行,注意最后一行只需判断当前行放满即可 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib…

题目描述 某乡有n个村庄(1 输入格式: 村庄数n和各村之间的路程(均是整数). 输出格式: 最短的路程. 输入样例: 3 0 2 1 1 0 2 2 1 0 输出样例 3 说明 输入解释 3 {村庄数} 0 2 1 {村庄1到各村的路程} 1 0 2 {村庄2到各村的路程} 2 1 0 {村庄3到各村的路程} 题目分析 又是一道状压DP经典 我们以一串二进制数表示村庄的集合(状态) 1表示该村庄访问过,0表示没有 定义dp[i][j]表示 从起点到第j号点 且到达时状态恰好为i的最短路 则最后…

描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵…

描述 Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yummy corn for the cows on a number of squares. Regrettably, some of the squares are infertile and can't be…

传送门 状压dp经典题. 令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示到第i个,第i−k+1i-k+1i−k+1~iii个物品的状态是j时的最大总和. 然后简单维护一下转移就行了. 由于想皮一下果断上了滚动数组优化发现速度rank1了. 代码…

传送门 状压dp经典题. 我们把每一行的状态压成01串. 预处理出每一行可能出现的状态,然后转移每个被压缩的状态的1的个数就行了. 注意当前行转移要考虑前两行的状态. 还要注意只有一行的情况. 代码: #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigi…

题意: 思路:状压DP经典题 可以预处理下每一行内合法的状态,发现很少 所以转移时可以使用状态的编号而不是状态本身 DP时记录前两行状态的编号进行转移和判断 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<map> #include<set> #include<ve…

Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others) Total Submission(s): 2302    Accepted Submission(s): 724 Problem Description Great! Your new software is almost finished! The only thing left to do is archiving a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:12225   Accepted: 6441 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortuna…

首先,我们先来认识一下什么叫做TSP问题 旅行商问题,即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.假设这个n很小,我们就可以使用状态压缩的方法求解,在一般的TSP问题中的用状压求解的题目,我们可以定义一个dp数组,dp[i][v],其中v…

<题目链接> 题目大意: 给出一些数字组成的n*n阶矩阵,这些数字都在[10,99]内,并且这个矩阵的  3<=n<=15,从这个矩阵中随机取出一些数字,在取完某个数字后,该数字周围8个点都不能取,问:取得数字的最大和为多少? 解题分析: 由于对每一个数,有选和不选两种可能,分别对应状态压缩中的1和0,且 n<=15,1<<15不是非常大,因此就可以非常自然的想到状态压缩. 此题要与普通的状压dp不同的是,当某一行取某种方案时,如何求出这种取数的所有取得的数之和,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题目: 题意:n个城市,每两个城市间都存在距离,问你恰好经过所有城市一遍,最后回到起点(0)的最短距离. 思路:我们首先用floyd预处理出每两个城市间的最短路,然后采用状压dp来解题.dp[i][j]表示在i这种状压下以j为目标城市的最短距离,i的二进制中x位为1表示到了城市x,为0表示没到城市x,则转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i^(1<<(j-1))][k] + dis[k][j]…

DAG状压dp的一种 题目: $m$个城市,$n$张车票,第i张车票上的时间是$t_i$, 求从$a$到$b$的最短时间,如果无法到达则输出“impossible” 解法: 考虑状态:“现在在城市$v$,此时还剩下的车票的集合为$S$”这样的状态.从这个状态出发,使用一张车票移动到$i \in S$移动到相邻的城市$u$,就相当于转移到了“在城市$u$,此时还剩下的车票的集合为$S/ { i }$”这个状态. 把这个转移看成一条边,那么边上的花费就是(v-u间道路的长度)/ $t_i$.DAG上…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3681 思路:机器人从出发点出发要求走过所有的Y,因为点很少,所以就能想到经典的TSP问题.首先bfs预处理出‘Y',’F','G'之间的最短距离,由于G点可以充电,到达G点就把当前能量更新为电池容量然后继续走.因为每个G点只能充一次电,这就好像TSP中的每个点只能走一次一样,然后就是二分答案了,用状压DP判定当前电池容量的情况下是否能符合条件. #include<iostream> #includ…

前言: 状压DP是一种非常暴力的做法(有一些可以排除某些状态的除外),例如dp[S][v]中,S可以代表已经访问过的顶点的集合,v可以代表当前所在的顶点为v.S代表的就是一种状态(二进制表示),比如  (11001)2  代表在二进制中{0,3,4}三个顶点已经访问过了,(11001)2 代表的十进制数就是25 ,所以当S为25的时候其实就是代表已经访问过了{0,3,4}三个顶点,那假如一共有5个顶点(标号为01234)的话,所有的顶点都访问完毕应该S为什么呢?是 (11111)2. 那么,在状…

数据最多14个有宝藏的地方,所以可以想到用状压dp 可以先预处理出每个i到j的路径中最小权值的最大值dis[i][j] 本来想用Floyd写,无奈太弱调不出来..后来改用spfa 然后进行dp,这基本是货郎担问题(TSP),状压中挺常出现的问题 f[s][i]表示状态s下到第i个有宝藏的地方,是否能拿到所有s中的宝藏 当然最后还要考虑dis[id[i]][1]是否大于s状态下的宝藏数,取较小值就是答案了 跑了48ms,优化一下应该可以更快.. #include<stdio.h> #includ…

经典状压DP. f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量 前I行放置情况为k时国王数量为J #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1<<9 long long ans; int n,m; int ok_1[N],cnt[N]; int ok_2[N][N]; ][*+][N]; void init()…

题意:给一个n*m的格子,格子中有一些数,如果是正整数则为到此格子的花费,如果为-1表示此格子不可到,现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘,然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费,如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏,输出0. 解法:看到k的范围应该想到状态压缩,将每个格子都看成一个点,再新建两个点,一个表示边界外的起点,用0表示,一个表示边界外的终点,用n*m+1表示,然后相互建边,建有向边,边权为终点格子的花费值,(其实都不用建边,直接跑最短路也行)…

有道状压题用了搜索被队友骂还能不能好好训练了,, hdu 3001 经典的状压dp 大概题意..有n个城市 m个道路  成了一个有向图.n<=10: 然后这个人想去旅行.有个超人开始可以把他扔到任意的一个城市..然后他就在城市之间游荡.要满足他要游玩所有的城市..并且.每个城市最多去两次.要求路程最短..如果他不能游完所有的城市,,那么..就输出-1  否则 输出最短距离 如果用搜索...不靠谱  然后用搜索,, 怎么压缩?? 用一个整型数 i 表示他现在的状态..显然一个城市是要用两位..00…

A了一整天~~~终于搞掉了. 真是血都A出来了. 题目意思很清楚,肯定是状压DP. 我们可以联系一下POJ 1185  炮兵阵地,经典的状压DP. 两道题的区别就在于,这道题的攻击是可以被X挡住的,而且攻击的范围不同. 这是这道题的攻击范围. 但是这个攻击范围是会被X挡住的. 所以得在1185上加以改进. 分析: POJ 1185,因为可以隔着障碍物打,所以他每行的状态是一样的,但是这题由于攻击会被挡住,所以每行的状态是不一样的,所以我们预处理的时候就要处理出每一行的状态数,分别保存,然后存下每…

看了一个多星期状压DP,总算有点明白,大概可以分为两种:数据是在矩阵中的,数据是线性的,在矩阵中的一般就是排兵布阵这一种的,还有一种线性结构中给定条件让你求最大权值,比如求最大权值路线,TSP问题等,前一种的状态比较好想,一般就是有了第一行的状态然后推下一行的状态,i行的状态一般由i-1行的状态推出,状态转移好想,在这里有两种排兵布阵,一是共有多少种排法,另一种是最多能排多少兵,求方案数的一种就是只要找到满足的状态就把这个状态的方案数加上.求最大权值的就是当找到一种状态的时候要考虑这个状态取了还…

炮兵阵地 poj-1185 题目大意:给出n列m行,在其中添加炮兵,问最多能加的炮兵数. 注释:n<=100,m<=10.然后只能在平原的地方建立炮兵. 想法:第2到状压dp,++.这题显然是很经典的.设状态dp[i][j][k]表示第i行的状态为j,i-1行的状态为k的最多炮兵数.在转移时,枚举所有的合法炮兵排列(此处的合法数目是根据一行全为平原的时候能放置的合法炮兵数目),然后内层循环枚举dp[i-1]的i-1状态,进行特判更新即可.统计答案时,我们只需对于dp[n]的所有可能状态求最大值…