描述 http://poj.org/problem?id=1742 n种不同面额的硬币 ai ,每种各 mi 个,判断可以从这些数字值中选出若干使它们组成的面额恰好为 k 的 k 的个数. 原型: n种不同大小的数字 ai ,每种各 mi 个,判断是否可以从这些数字之中选出若干使它们的和恰好为 k . Coins Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 33732   Accepted: 11453 Descrip…

原题链接:http://poj.org/problem?id=1742 题目大意:tony现在有n种硬币,第i种硬币的面值为A[i],数量为C[i].现在tony要使用这些硬币去买一块价格不超过m的表.他希望买的时候不用找零,问有多少种价格能满足这一点. 这个问题实际上是一个多重部分和的问题:假设有n种物品,每种物品的价值为v[i],数量为c[i],随意选取这些物品,能否使它们的价值之和恰好为m.使用动态规划的思想来求解这类问题: 定义dp数组,dp[i][j]的值代表前i种物品随意选取,价值之…

多重部分和问题 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 题目: 有n种不同大小的数字a, 每种各m个. 推断能否够从这些数字之中选出若干使它们的和恰好为K. 使用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 起始 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0(3,3) 3 -1 -1 2 -1 -1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1…

描述   http://poj.org/problem?id=3181 FJ有n元钱,有k种商品,各为1,2,...,k-1,k元,问有多少种花掉这n元钱的方法. Dollar Dayz Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5858   Accepted: 2197 Description Farmer John goes to Dollar Days at The Cow Store and discover…

4013多重部分和问题 难度级别:B: 运行时间限制:2000ms: 运行空间限制:262144KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 n种大小不同的数字 Ai,每种各Mi个,判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K. 输入 第一行为两个正整数n,K.第二行为n个数Ai,以空格隔开.第三行为n个数Mi,以空格隔开. 输出 若可行则输出"yes"否则输出"no" 输入示例 3 173 5 83 2 2 输出示例 yes 其他说明 1<=n…

Coins Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10961    Accepted Submission(s): 4418 Problem Description Whuacmers use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar. One…

Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some coins.He decided to buy a very nice watch in a nearby shop. He wanted to pay the exact pri…

Problem Description Whuacmers use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar. One day Hibix opened purse and found there were some coins. He decided to buy a very nice watch in a nearby shop. He wanted to pay the exact price(witho…

Problem Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection among themselves so that both receive an equal share of the marbles. This would be easy if all the marbles had the same value, because then they could…

当初学者最开始学习 dp 的时候往往接触的是一大堆的 背包 dp 问题, 那么我们在这里就不妨讨论一下常见的几种背包的 dp 问题: 初级的时候背包 dp 就完全相当于BFS DFS 进行搜索之后的记忆化查找. 背包问题 一 .   0 ~ 1 背包问题 实现一. return max ( rec ( i + 1, j ) , rec ( i + 1, j - cost[ i ]) + value[ i ]); //对第 i  件物品的选或者不选 记忆化.      这个是由于实现一产生的dp数…

很久之前看过这个题目,但是没有仔细整理,直到现在看基础才想到这两个题.这两个题非常经典也非常类似.接下来分别介绍. 部分和问题 题目描述 给定整数a1.a2........an,判断是否可以从中选出若干数,使它们的和恰好为K. 输入 首先,n和k,n表示数的个数,k表示数的和.接着一行n个数.(1<=n<=20,保证不超int范围) 输出 如果和恰好可以为k,输出“YES”,并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成,否则“NO” 样例输入 4 13 1 2 4 7 样例输出 YES 2 4 7…

多重背包问题的优化版来做,详见之前的动态规划读书笔记. dp[i][j]表示前i中数加得到j时第i种数最多剩余几个(不能加和得到i的情况下为-1)递推式为: dp[i][j]=mi(dp[i-1][j]≥0,即前i-1种数就能达到数字j) =-1(j<ai 或者 dp[i][j-ai]≤0,即再加上一个第i种数也无法达到j 或者 当前和小于当前数) =dp[i][j-ai]-1(可以达到的情况) #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

题意 : 有 n 种面额的硬币,给出各种面额硬币的数量和和面额数,求最多能搭配出几种不超过 m 的金额? 分析 : 这题可用多重背包来解,但这里不讨论这种做法. 如果之前有接触过背包DP的可以自然想到DP数组的定义 ==> dp[i][j] 表示使用前 i 种硬币是否可以凑成面额 j . 根据这样的定义,则一开始初始化 dp[0][0] = true 最后统计 dp[n][1 ~ m] 为 true 的数量即为答案 状态转移方程为 dp[i][j] |= dp[i-1][ j - k*val[i…

题目描述 有n种不同大小的数字,每种各个.判断是否可以从这些数字之中选出若干使它们的和恰好为K. 输入 首先是一个正整数T(1<=T<=100) 接下来是T组数据 每组数据第一行是一个正整数n(1<=n<=100),表示有n种不同大小的数字 第二行是n个不同大小的正整数ai(1<=ai<=100000) 第三行是n个正整数mi(1<=mi<=100000),表示每种数字有mi个 第四行是一个正整数K(1<=K<=100000) 输出 对于每组数据…

题目大意:有k个大小不同的数字ai,每种各有bi个,求从这些数中选出和为n的排列数 来源:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=114429#problem/G(密码:ustbschool) 此题是大白P62页的变形,将递推式改一下就ok了 dp[i+1][j] = ∑dp[i][j-m*a[i]]  (m<=b[i]&&m*a[i]<=j) 注意dp初始条件 dp[0][0]=1; #include <…

方法同POJ1014-Dividing,唯一不同点在于每一种block有最大限定高度a,故要以a为关键字进行排序,使得最大高度小的在前,否则最大高度小的再后可能放不上去. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; struct block { int h,a,c; bo…

题目描述 有n种不同大小的数字Ai,每种各Mi个.判断是否能从这些数字中选出若干个使它们的和恰好为K. 这个问题可以用DP求解,递推关系式的定义会影响最终的复杂度. 第一种定义: dp[i+1][j],用前i种数字是否能加和成j 为了用前i种数字加和成j,也就需要能用前i-1种数字加和成j,j-Ai,···,j-MiAi中的某一种.由此我们可以定义如下递推关系: dp[i+1][j]=(0<=k<=Mi且K*Ai<=j时存在使dp[i][j-k*Ai]为真的K) #include<…

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; +; ]; int dp[SIZE]; bool check() { ;i<;i++) ) return true; return false; } int sum; int main() { ; while(true) { sum=; ;i<;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum+=(i+)*a[i]; }…

Coins Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 32776   Accepted: 11131 Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some…

Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some coins.He decided to buy a very nice watch in a nearby shop. He wanted to pay the exact pri…

2018-09-24 15:01:37 动态规划(DP: Dynamic Programming)是算法设计方法之一,在程序设计竞赛中经常被选作题材.在此,我们考察一些经典的DP问题,来看看DP究竟是何种类型的算法. 一.01背包问题 问题描述: 有n个重量和价值分别为wi,vi的物品.从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品,求所有挑选方案中价值总和的最大值. 限制条件: 1<=n<=100 1<=wi,vi<=100 1<=W<=10000 问题求解: 这是被称为背包…

1.解法一:多重背包 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX(a,b) (a>b)?a:b +; int dp[SIZE]; ]; int nLimit; void ZeroOnePack(int cost, int value) { for(int i=nLimit; i>=cost; i--) dp[i]=MAX(dp[i],dp[i-cost]+value); } v…

### 简单dp总结 本文是阅读<挑战程序设计第二版>其中关于dp章节所作总结.将简要描述dp的部分知识. 一.dp是什么? dp在计算机专业学科中全称是动态规划(dynamic programming),指的是我们可以用前面的子状态来推导出后面的状态的一种方式.根据指出的定义,我们便知道,要能使用动态规划要满足几个条件:1.每个子状态都必须是最优的,才能用来推导后面的最优.2.每个状态都不能直接影响后续状态,只能成为后续状态判断的一种依据.3.子问题的重叠性,动态规划将原来具有指数级时间复杂…

1.        资源问题1-----机器分配问题F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k]) 2.        资源问题2------01背包问题F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.        线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F:=max{f[j]+1} 4.        剖分问题1-----石子合并F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]); 5.        剖分问题2-----多…

1.        资源问题1 -----机器分配问题 F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k]) 2.        资源问题2 ------01背包问题   F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.        线性动态规划1 -----朴素最长非降子序列   F:=max{f[j]+1} 4.        剖分问题1 -----石子合并 F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]); 5.       …

  Description 给出硬币面额及每种硬币的个数,求从1到m能凑出面额的个数. Input 多组数据,每组数据前两个数字为n,m.n表示硬币种类数,m为最大面额,之后前n个数为每种硬币的面额,后n个数为相应每种硬币的个数. (n<=100,m<=100000,面额<=100000,每种个数<=1000) Output 如题 Sample Input 3 10 1 2 4 2 1 1 2 5 1 4 2 1 0 0 Sample Output 8 4 Solution 这是典…

POJ3176-Cow Bowling 题目大意:现有n行数,以金字塔的形式排列,即第一行一个数字,第二行2个数字,依次类推,现在需要找一条从第一层到第n层的路线,使得该路线上的所有点的权值和最大 思路:根据分析可以得出状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]),dp[i][j]表示以第i行第j个位置作为终点的的线路中的最大权值. #include <iostream> using namespace std; ; int s[N][N]; int…

01 背包 题意: 在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2……Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2……Pn(Pi为整数).求背包能够容纳的最大价值. f[i][v] = max{ f[i-1][v] , f[i-1][ v-c[i] ] + w[i] } #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; + ; int n ,w…

转载: http://happyboy200032.blog.163.com/blog/static/46903113201291252033712/ 头文件:#include <bits/stdc++.h>  std::bitset是STL的一部分,准确地说,std::bitset是一个模板类,它的模板参数不是类型,而整形的数值(这一特性是ISO C++2003的新特性),有了它我们可以像使用数组一样使用位.下面看一个例子: #include<bitset> std::bitse…

目录 语法 c++ java 动态规划 多重背包 最长不下降子序列 计算几何 向量(结构体) 平面集合基本操作 二维凸包 旋转卡壳 最大空矩形 | 扫描法 平面最近点对 | 分治 最小圆覆盖 | 随机增量法 三维向量(结构体) 三维凸包 几何杂项 数据结构 ST表 单调队列 树状数组 线段树 并查集 左偏树 珂朵莉树,老司机树 莫队 二叉搜索树 一些建议 图论 图论的一些概念 图论基础 最短路径 最小生成树 树论的一些概念 最近公共祖先 联通性相关 图上的NP-hard问题 弦图+区间图 | 最…