题目链接 题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮,问最后这n个猫各自有多少坚果. 题解:构造(n+1)*(n+1)的单位矩阵,data[i][j]表示第i个猫与第j个猫进行交换,最后一列的前n项就是每个猫的坚果数目,s操作就交换对应行,矩阵快速幂时间复杂度O(n^3*log2(m))会超时,我们注意到在n*n的范围内每一行只有一个1,利用稀疏矩阵的…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

题意:个n个方块涂色, 只能涂红黄蓝绿四种颜色,求最终红色和绿色都为偶数的方案数. 该题我们可以想到一个递推式 .   设a[i]表示到第i个方块为止红绿是偶数的方案数, b[i]为红绿恰有一个是偶数的方案数, c[i]表示红绿都是奇数的方案数. 那么有如下递推可能: 递推a[i+1]:1.到第i个为止都是偶数,且第i+1个染成蓝或黄:2.到第i个为止红绿恰有一个是奇数,并且第i+1个方块染成了奇数对应的颜色. 递推b[i+1]:1.到第i个为止都是偶数,且第i+1个染成红或绿:2.到第i个为止…

讲快速幂的时候就提到矩阵快速幂了啊,知道是个好东西,但是因为当时太蒟(现在依然)没听懂.现在把它补上. 一.矩阵快速幂 首先我们来说说矩阵.在计算机中,矩阵通常都是用二维数组来存的.矩阵加减法比较简单易懂,两个矩阵相加减就是两个行列数均相等的矩阵的对应位置的数相加减. 矩阵乘法就有些复杂了.它有一些特殊的要求,要求参与矩阵乘法运算的第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数.所得的矩阵列数为第一个矩阵的列数,行数为第二个矩阵的行数. 举个栗子. 另外矩阵乘法有一些性质.满足结合律与分配律,不满足交换律…

1.题目分析 原题 本题在于快速幂的使用,以及对long long的应用问题. 2.解题思路 快速幂 求幂常见用法: int pow(int a,int b) { int ans; for(int i = 1;i<=b;++i) { ans*=a; } return ans; } 原理十分简单,将a乘b次. 时间复杂度: O(n) 但快速幂比它更快: while(m>0){ if(m%2==1) ans=ans*b%p; b=b*b%p; m=m>>1; } (以上是算法示例) 时…

模板题 留个档 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; int n,k; struct Matrix{ ; int n,m; int alpha[MAXN][MAXN]; void init2(void){ ;i<MAXN;i++) ;j<MAXN;j++) alpha[i][j]=; n=m=…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1965 居然真的就只是 ( x + m * 10k % n ) % n 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int n,m,k,x; int pw(int a,int…

Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 170    Accepted Submission(s): 99 Problem Description    One day, Alice and Bob felt bored again, Bob knows Alice is a…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 27277   Accepted: 11143 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test ca…

洛谷P3390 题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式: 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 1 1 1 1 输出样例#1: 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂 矩阵快速幂模板:…