nyoj42 分析: 若图G中存在这样一条路径,使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径. 若该路径是一个圈,则称为欧拉(Euler)回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图(简称E图).具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图. 先说一下欧拉路径.欧拉回路的充要条件: 1.无向连通图G是欧拉图,当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数): 2.无向连通图G含有欧拉通路,当且仅当G有零个或两个奇数度的结点: 3.有向连通图D是欧拉图,当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度…

题目链接 描述 zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来. 规定,所有的边都只能画一次,不能重复画.   输入 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数.每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线.(点的编号从1到P)随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线. 输出 如果存在符合…

Colored Sticks DescriptionYou are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?Inp…

题目链接 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color? Input Input…

 FZU 2112 Tickets Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description You have won a collection of tickets on luxury cruisers. Each ticket can be used only once, but can be used in either direction betwee…

题目链接 题意 : 有很多门,每个门上有很多磁盘,每个盘上一个单词,必须重新排列磁盘使得每个单词的第一个字母与前一个单词的最后一个字母相同.给你一组单词问能不能排成上述形式. 思路 :把每个单词看成有首字母指向尾字母的有向边,每个字母看成一个点,题中要求等效于判断图中是否存在一条路径经过每一条一次且仅一次,就是有向欧拉通路.统计个顶点的出入度,如果每个点的出入度都相同,那就是欧拉回路,如果有两个奇数度,那就是欧拉通路,除此之外,都不能满足要求.还有别忘了判断是否连通,此时用到并查集,图中所有的边…

2.解题思路:本题利用欧拉回路存在条件解决.可以将所有的单词看做边,26个字母看做端点,那么本题其实就是问是否存在一条路径,可以到达所有出现过的字符端点.由于本题还要求了两个单词拼在一起的条件是前一个单词的右端点和本单词的左端点一样.所以这是一个有向图.根据结论:有向图的底图(忽略边的方向后的图)必须连通:有向图中最多只能有两个端点的入度不等于出度,且必须是其中一点的入度比出度小1,另一点的入度比出度大1.因此先判断端点是否都连通,再判断每个端点的度数是否满足结论即可. 那么,如何判断连通性呢?…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边. 这题自己先实现了一遍,发现虽然样例能过,但是有些情况没有考虑到,然后看了一下别人的代码,发现大部分人都是用并查集来做的,很巧妙的做法. #include <cstdio…

题目链接:传送门 思路: 用并查集统计出每个区块奇数个节点的个数x,每个区块对笔画的贡献是max(x/2,1): 然后每个区块求和即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; *; int du[maxn],num[maxn],fa[maxn]; int MAX(int x,int y) { return x>y?x:y; } int f(int x)…

题目已经告诉如何判断欧拉回路了,剩下的有一点要注意,可能图本身并不连通. 所以这里用并查集来判断图的联通性. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> using namespace std; /* 并查集用来判断图的联通性,有一组样例图是不连通的... */ ; ]; struct UF{ in…