先从简单一点的bzoj2431入手: n个数1~n已经限定了,所以 对于1~i-1,新加入i,最多可以增加i-1个逆序对,最少增加0个逆序对 f[i,j]表示1~i形成的序列逆序对为j的方案数 比较容易得出f[i,j]=Σf[i-1,k]; 用前缀和优化即可 ; ..,..] of longint;     s:..] of longint;     i,j,k,n,m,p:longint; begin   readln(n,m);   k:=;   f[,]:=;   to n do   be…

[BZOJ2431]逆序对数列(动态规划) 题面 Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3…

对于排列计数问题一般把数按一个特定的顺序加入排列.这个题做法比较显然,考虑将数从小到大加入排列即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=g…

BZOJ2431 HAOI2009 逆序对数列 Description 对于一个数列ai{a_i}ai​,如果有i<j且ai>aja_i>a_jai​>aj​,那么我们称aia_iai​与aja_jaj​为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的…

dp. f[i][j]表示放置第i个数有j个逆序对的方案数. s[i][j]维护前缀和(f[i][0]~f[i][j]). 状态转移方程 f[i][j]=s[i-1][j]-s[i-1][max(j-1,0)]. oi界十大水题. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; + ; int f[maxn][maxn],s[maxn][maxn]; int n,…

单组数据比51nod的那道题还弱...而且连优化都不用了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) me…

题目大意 问你有多少个由\(n\)个数组成的,逆序对个数为\(k\)的排列. \(n,k\leq 1000\) 题解 我们考虑从小到大插入这\(n\)个数. 设当前插入了\(i\)个数,插入下一个数可以形成\(0,1,\ldots,i-1\)个逆序对. \[ f_{i,j}=\sum_{k=j-i+1}^jf_{i-1,k} \] 用前缀和优化即可. 时间复杂度:\(O(nk)\) UPD:这个问题可以做到\(O(n\log n)\)(FFT)或\(O(n\sqrt n)\)(五边形数定理).(…

题意:求有多少个逆序对为k的排列 题解:\(dp[i][j]\)表示1~i的排列中有j个逆序对的方案数,转移就是把i放在1~i-1的排列中的第几位,\(dp[i][j]=\sum_{x=0}^{min(i-1,j)}dp[i-1][j-x]\),前缀和随便优化下就O(n^2)了 /************************************************************** Problem: 2431 User: walfy Language: C++ Result…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431 dp[i][j] 表示i的排列,有j个逆序对的方案数 加入i+1,此时i+1是排列中最大的数, 所以放在i+1后面的所有数都会与i+1形成逆序对 转移方程:dp[i][j]=Σ dp[i-1][j-k]  k∈[0,min(j,i-1)] 前缀和优化 朴素的DP #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431 很容易想到n^3的做法.就是前 i 个数用第 i 个数最多能 i - 1 个逆序对,所以 i - 1 个数中属于 j ~ j - i + 1 的值都能加到前 i 个数的状态上. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> ,mod=; int n,k,dp[N][N],sm[N]; int ma…