Most Distant Point from the Sea [题目链接]Most Distant Point from the Sea [题目类型]半平面交 &题解: 蓝书279 二分答案,判断平移后的直线的半平面交是否为空. 模板是照着敲的,还有一些地方不是很懂, 应该还要慢慢体会吧 &代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector>…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5153   Accepted: 2326   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural to ask a question: “Where is the most distant point from the sea?” The answer to this question for Honshu was found in 1996. The mos…

题目传送门 题意:凸多边形的小岛在海里,问岛上的点到海最远的距离. 分析:训练指南P279,二分答案,然后整个多边形往内部收缩,如果半平面交非空,那么这些点构成半平面,存在满足的点. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 14:16:17 * File Name :LA_3890.cpp ********************…

给你一个凸多边形,问在里面距离凸边形最远的点. 方法就是二分这个距离,然后将对应的半平面沿着法向平移这个距离,然后判断是否交集为空,为空说明这个距离太大了,否则太小了,二分即可. #pragma warning(disable:4996) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <…

题意:求一个凸多边形中一点到边的最大距离. 思路:转换成在多边形内部,到每边距离为d的直线所围成的内多边形是否存在.也就是,二分距离+半平面交. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<memory.h> #include<cstdlib> #include<v…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11358 [思路] 二分法+半平面交 二分与海边的的距离,由法向量可以得到平移后的各边,半平面交在特定精度判断是否有交集. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; stru…

一个n个点的凸多边形,求多边形中离多边形边界最远的距离.实际上就是求凸包最大内接圆的半径. 利用半平面交求解,每次二分枚举半径d,然后将凸包每条边所代表的半平面沿其垂直单位法向量平移d,看所有平移后的半平面的交集是否为空. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<fstream> #include<sstream&…

二分+计算几何/半平面交 半平面交的学习戳这里:http://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621 然而这题是要二分长度r……用每条直线的距离为r的平行线来截“凸包” 做平行线的方法是:对于向量(x,y),与它垂直的向量有:(y,-x)和(-y,x),然后再转化成单位向量,再乘以 r ,就得到了转移向量tmp,设直线上两点为A(x1,y1),B(x2,y2),用这个方法就找到了直线AB的平行线CD,其中C=A+tmp,D=b+tmp; 然而我傻逼…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3476   Accepted: 1596   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural to ask a question: “Where is the most distant point from the sea?” The answer to this question for Honshu was found in 1996. The mos…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3955   Accepted: 1847   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

题意: 给出一个凸n边形,求多边形内部一点使得该点到边的最小距离最大. 分析: 最小值最大可以用二分. 多边形每条边的左边是一个半平面,将这n个半平面向左移动距离x,则将这个凸多边形缩小了.如果这n个半平面交非空,则存在这样距离为x的点,反之则不存在. 半平面交的代码还没有完全理解. 和凸包类似,先对这些半平面进行极角排序.每次新加入的平面可能让队尾的平面变得“无用”,从而需要删除.由于极角序是环形的,所以也可能让队首元素变得“无用”.所以用双端队列来维护. //#define LOCAL #i…

按逆时针顺序给出n个点,求它们组成的多边形的最大内切圆半径. 二分这个半径,将所有直线向多边形中心平移r距离,如果半平面交不存在那么r大了,否则r小了. 平移直线就是对于向量ab,因为是逆时针的,向中心平移就是向向量左手边平移,求出长度为r方向指向向量左手边的向量p,a+p指向b+p就是平移后的向量. 半平面交就是对于每个半平面ax+by+c>0,将当前数组里的点(一开始是所有点)带入,如果满足条件,那么保留该点,否则,先看i-1号点是否满足条件,如果满足,那么将i-1和i点所在直线和直线ax+…

链接 求凸多边形内一点距离边最远. 做法:二分+半平面交判定. 二分距离,每次让每条边向内推进d,用半平面交判定一下是否有核. 本想自己写一个向内推进..仔细一看发现自己的平面交模板上自带.. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你里边能够盛的下的最大的圆的半径是多少. 思路 :先二分半径r,半平面交向内推进r.模板题 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> ; using namespace std ; struct node { double x; double y ; } p[],temp[],newp[];//p是最开始的多边…

半平面的交,二分的方法: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define eps 1e-6 using namespace std; int dcmp(double x) { : (x > ? : -); } struct Point { double x; double y; Point(, ):x(x), y(y) {} }; typedef Point Vector; Vector o…

http://poj.org/problem?id=3525 给出一个凸包,要求凸包内距离所有边的长度的最小值最大的是哪个 思路:二分答案,然后把凸包上的边移动这个距离,做半平面交看是否有解. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> const double finf=1e10; ; ); int n,tot…

点击打开链接 题意: 按顺序给出一小岛(多边形)的点 求岛上某点离海最远的距离 解法: 不断的收缩多边形(求半平面交) 直到无限小 二分收缩的距离即可 如图 //大白p263 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <functional> #include <set>…

pro:给定凸多边形,求凸多边形内的点到最近边界的最远距离. sol:显然是二分一个圆,使得圆和凸多边形不相交,但是这样很难实现. 由于是凸多边形,我们可以把二分圆转化为二分凸多边形的移动. 如果每一边向左移动Mid后,任然存在“核”,则表示存在一点合法. 直线移动:移动起点即可,方向不变. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespa…

题目就是求多变形内部一点. 使得到任意边距离中的最小值最大. 那么我们想一下,可以发现其实求是看一个圆是否能放进这个多边形中. 那么我们就二分这个半径r,然后将多边形的每条边都往内退r距离. 求半平面交看是否存在解即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cstdli…

http://poj.org/problem?id=3525 题目大意:给一个逆时针序列的多边形点集,求其中可以画的最大半径的圆的半径. —————————————————————— 二分枚举半径长度,然后将所有的边往内缩半径为r,求是否有内核即可. #include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<stack> #include<cma…

题意 PDF 分析 可以二分答案,检验就用半平面交,如果平面非空则合法. 时间复杂度\(O(T n \log^2 n)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<…

题目描述: vjudge POJ 题解: 二分答案+半平面交. 半径范围在0到5000之间二分,每次取$mid$然后平移所有直线,判断半平面交面积是否为零. 我的eps值取的是$10^{-12}$,36ms,而且和样例一样. (大力推荐) 代码: #include<cmath> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespa…

二分查询答案,判断每一个新形成的向量合在一块能否形成半平面交 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 110 #define eps 1e-7 int dcmp(double x) { ; ?-:; } struct Point{ dou…

相当于多边形内最大圆,二分半径r,然后把每条边内收r,求是否有半平面交(即是否合法) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int N=205; const double eps=1e-6; int n; struct dian { double x,y; dian(double X=0,double…

题意: 有n个选手,铁人三项有连续的三段,对于每段场地选手i分别以vi, ui 和 wi匀速通过. 对于每个选手,问能否通过调整每种赛道的长度使得他成为冠军(不能并列). 分析: 粗一看,这不像一道计算几何的题目. 假设赛道总长度是1,第一段长x,第二段长y,第三段则是1-x-y 那么可以计算出每个选手完成比赛的时间Ti 对于选手i,若要成为冠军则有Ti < Tj (i ≠ j) 于是就有n-1个不等式,每个不等式都代表一个半平面. 在加上x>0, y>0, 1-x-y>0 这三个…

Jungle Outpost [题目链接]Jungle Outpost [题目类型]半平面交 &题解: 蓝书282 我自己写的代码居然AC了!!! 刘汝佳的说要right要-3什么的,还要特判3,我感觉就不需要,所以我就没写,交了一发,想着应会wa吧,结果居然tmA了!!! &代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> using…

Triathlon [题目链接]Triathlon [题目类型]半平面交 &题解: 做了2道了,感觉好像套路,都是二分答案,判断半平面交是否为空. 还有刘汝佳的代码总是写const +& 但是我今天试了6次,3次const +& 和3次直接参数传值,发现时间只差了5ms左右,所以我觉得以后不用总是写const +&,因为写的代码长了,但又没有加快多少. &代码: #include <cstdio> #include <cmath> #incl…

题意: 给出一个\(n\)个点的简单多边形,和两个点\(A, B\)还有一个常数\(k(0.2 \leq k < 0.8)\). 点\(P\)满足\(\left | PB \right | \leq k \left | PA \right |\),求点\(P\)构成的图形与多边形相交的面积. 分析: 推导圆的公式: 高中应该做过这样的题目,我们很容易知道这是一个圆. 下面推导一下圆的方程: 设\(A(x_1, y_1),B(x_2,y_2),P(x,y)\),根据条件列出等式: \(\sqrt{…