Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are all relatively prime to 2006. Now your job is easy: for the given integer m, find the K-th element which is…

                                                     Happy 2006 这个题很可能会超时的,但我几乎暴力的方法2700ms+过了,可能是后台水吧.开始没有什么思路,如果k小的话或许直接暴力可以,但k会比m都大,于是超过m的就不造怎么求了...看了讨论区某位大神的留言突然发现如果gcd(a,m)=1,那么gcd(a+km,m)=1也成立,这个用广义欧几里德即辗转相除法原理就可以明白了. 题意:就一句话,给定两个正整数m,k:求m的第k个互质…

传送门 同样是欧拉函数的基本应用. $\phi (N)$表示$[1,N]$中,$gcd(i,N)==1$的数的个数,同理,其也能表示$[K \times N+1,(K+1) \times N]$中$gcd(i,N)==1$的数的个数,所有这样就能把区间固定下来,然后对于固定的区间扫一遍就行了. //POJ 2773 //by Cydiater //2016.10.8 #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstrin…

题目大意 给定两个数m,k,要求你求出第k个和m互质的数 题解 我们需要知道一个等式,gcd(a,b)=gcd(a+t*b,b) 证明如下:gcd(a+t*b,b)=gcd(b,(a+t*b)%b)=gcd(b,a%b)=gcd(a,b) 所以区间[1,m-1]与m互质的个数等于区间[1+t*m,(t+1)*m-1]与m互质的个数,即都等于phi(m),那么答案就等于第k%phi(m)个与m互素的值p+m*(k/phi(m)) 代码: #include<iostream> #include&l…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2773 题目大意: 给你两个整数N和K.找到第k个与N互素的数(互素的数从小到大排列).当中 (1 <= m <= 1000000,1 <= K <= 100000000 ). 解题思路: K非常大,直接从小到大枚举找出不现实,仅仅能二分答案.二分枚举[1.INF]范围内全部的数x, 找到1~x范围内与N互素的数个数.假设等于K,则就是结果. 然后考虑1~x范围内与N互素的数个数 = x - 1~x范围内与N不互素的…

http://poj.org/problem?id=2773 (题目链接) 题意 给出两个数m,k,要求求出从1开始与m互质的第k个数. Solution 数据范围很大,直接模拟显然是不行的,我们需要用到一些奇奇怪怪的方法. 考虑是否可以通过某些途径快速得到解,然而并没有头绪.正难则反,能不能通过计算不与m互质的数的个数来得到互质的数的个数呢?答案是可行的,我们可以运用容斥. 二分一个答案mid,容斥统计出在区间[1,mid]中是m的质因子的倍数的数的个数ans,然后我们可以用mid-ans得到…

题目描述: 分析: 根据欧几里德,我们有gcd(b×t+a,b)=gcd(a,b) 则如果a与b互质,则b×t+a与b也一定互质,如果a与b不互质,则b×t+a与b也一定不互质. 所以与m互质的数对m取模具有周期性,则根据这个方法我们就可以很快的求出第k个与m互质的数. 假设小于m的数且与m互质的数有l个,其中第i个是ai,则第k*l+i个与m互质的数是k*m+ai. 所以,我就for一遍求出所有m以内的与m互质的数,然后根据周期性求解.(感觉有点暴力对吧) 代码如下,很短的: #include…

Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9049   Accepted: 3031 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are al…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2613  Solved: 1297[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

大家都清楚神经网络在上个世纪七八十年代是着实火过一回的,尤其是后向传播BP算法出来之后,但90年代后被SVM之类抢了风头,再后来大家更熟悉的是SVM.AdaBoost.随机森林.GBDT.LR.FTRL这些概念.究其原因,主要是神经网络很难解决训练的问题,比如梯度消失.当时的神经网络研究进入一个低潮期,不过Hinton老人家坚持下来了. 功夫不负有心人,2006年Hinton和学生发表了利用RBM编码的深层神经网络的Science Paper:Reducing the Dimensionalit…