题目链接:51nod 1412 AVL树的种类 开始做的时候把深度开得过小了结果一直WA,是我天真了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ll dp[N][];//dp[i][k] i:节点数, k:深度 void solve(){ int i, j, k;…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1770 这是这次BSG白山极客挑战赛的B题.设p(i, j)表示节点个数为i,高度为j的AVL树的个数. 那么,对于1 <= k <= i-1 p[i][j] += p[k][j-1]*p[i-1-k][j-1]%MOD; p[i][j] += p[k][j-2]*p[i-1-k][j-1]%MOD; p[i][j] += p[k][j-1]*p[i-1-k][j-2]…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1412 题意: 思路: 经典dp!!!可惜我想不到!! $dp[i][k]$表示i个结点,最大深度为k的形态数. 它的转移方程就是: dp[i][k] += dp[i - - j][k - ] * dp[j][k - ] dp[i][k] += * dp[i - - j][k - ] * dp[j][k - ] j是右子树结点个数,如果除去根结点,是不是可以分为左右两棵子…

非常简单的一道题,一眼题 枚举左儿子大小,再枚举深度即可 复杂度$O(n^2 log n)$ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ri register int #define sid 2005 #define mod 1000000007 int n, ans; ]; inline void inc(int &a, int b…

题意给了n个节点 问AVL树的种类 卧槽 真的好傻 又忘记这种题可以打表了  就算n^3 也可以接受的 树的深度不大 那么转移方程很明显了 dp[i][j]   代表的是节点为n深度为j的树的种类 k为左子树的节点个数 //dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];//dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j]; #include <stdio.h> #include <iostream> #include <…

51nod_1412_AVL树的种类_动态规划 题意: 平衡二叉树(AVL树),是指左右子树高度差至多为1的二叉树,并且该树的左右两个子树也均为AVL树. 现在问题来了,给定AVL树的节点个数n,求有多少种形态的AVL树恰好有n个节点. 分析: 把一个AVL树拆成根节点,左子树和右子树. 左子树和右子树的情况只有两种:高度相等或者高度差1. 设f[i][j]表示i个结点,高度为j的AVL树的个数. 转移:f[i][j]+=f[k][j-1]*f[i-k-1][j-1]+2*f[k][j-2]*f…

link Description 给出一个 \(n\) 个点的 AVL 树,求保留 \(k\) 个点使得字典序最小. \(n\le 5\times 10^5\) Solution 因为我很 sb ,所以只会 \(\Theta(n\log^2n)\). 首先可以注意到的是,树高是 \(\Theta(\log n)\) 的,然后我们要让字典序最小的话,可以考虑一个点一个点加进入判断是否可以. 我们考虑设 \(f_{u,i}\) 表示以 \(u\) 为根的子树在当前已选的点的情况下保留深度为 \(i\…

题目描述 pks 得到了一棵 \(N\) 个节点,权值为 \(1\sim N\) 的 \(AVL\) 树,他觉得这棵树太大了,于是他想要删掉一些节点使得最后剩下的树恰好有 \(K\) 个节点.如果 pks 删掉了一个节点,那么以这个节点为根的整棵子树都会被删掉.最后剩下的树必须依旧是一棵 \(AVL\) 树. pks 希望,留下的 \(K\) 个节点的中序遍历的字典序最小.他希望你能帮他找到这个方案,作为报答,他将会把自己的财富分一半给你. 第一行两个整数 \(N,K\),表示节点数量和要保留的…

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. AVL定义 AVL树是一种改进版的搜索二叉树.对于一般的搜索二叉树而言,如果数据恰好是按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序插入的,那么搜索二叉树就对退化成链表,这个时候查找,插入和删除的时间都会上升到O(n),而这对于海量数据而言,是我们无法忍受的.即使是一颗由完全随机的数据构造成的搜索二叉树,从统计角度去分析,在进行若甘次的插入和删除操作,这个搜索二叉树的高度也不能令人满意.这个…