题目链接: http://poj.org/problem?id=2117 题目大意:统计一个范围内数的个数,要求该数能被各位上的数整除.范围2^64. 解题思路: 一开始SB地开了10维数组记录情况. 首先要求能被各位上的数整除,可以转化为被一个数整除问题. 这个数就是各位上数的最小公倍数LCM(不是GCD). 其次,处理整除问题,得转化成数位DP的余数模板.1~9的LCM最大是2520, 那么%2520,让其可以开数组进行记忆化搜索. 最后, 对于不能%2520最后结果,再%各个数位累计过来的…

Codeforces 55D Beautiful Number a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. Input The first line of the input contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 10). Each of the next t lines contains two…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

Codeforces 55D. Beautiful numbers 题意 求[L,R]区间内有多少个数满足:该数能被其每一位数字都整除(如12,24,15等). 思路 一开始以为是数位DP的水题,觉得只需要记录搜到当前位出现了哪些数字作为状态即可,明显是假算法...感觉这是一道数位DP好题.可以这样思考:一个数要想被其各位数字分别都整除,等价于它被那些数字的LCM整除.因此记录当前位,当前数对(1~9的LCM)取模的结果,当前出现的数字的LCM这三个值作为状态才合理,即dp[pos][sum][…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

题目来源:http://codeforces.com/problemset/problem/55/D Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue wit…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 数位DP 题目描述: 一个数能被它每位上的数字整除(0除外),那么它就是beautiful number.问区间[a,b]上有多少个beautiful number.如102就是一个beautiful number,因为它能整除1,2.14不是,因为14不能整除4. 解法: 数位DP,设dp[i][j][k]为累计到第i为,公倍数为j,模lcm(1,2,```,9)=2520的余数为k的数的个…

题意 求[X,Y]区间内能被其各位数(除0)均整除的数的个数. CF 55D 有些时候因为问题的一些"整体性"而导致在按位统计的过程中不能顺便计算出某些量,所以只能在枚举到最后一位确定数字时才能计算相应的统计. 在本题中,我们无法在过程中确定到底有哪些数位,以及这个数本身,所以这些计算都要放在最后.所以首先我们需要参数num传递当前搜索确定的数字,以及判断该数字是否能被其数位整除.而判断各位整除只要数字整除各位数的最小公倍数lcm即可. 但我们随后发现了问题:各位数最小公倍数最大可能为…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 题意:一个美丽数就是可以被它的每一位的数字整除的数. 给定一个区间,求美丽数的个数. 显然这是一道数位dp,就是满足一个数能被所有位数的lcm整除即可. 一般都会设dp[len][mod][LCM],mod表示余数,LCM表示前len位的lcm. 但是如果直接裸mod会很复杂,于是再想lcm{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}=2520; 而且lcm{a,b,c,d....}{a,b,c,…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

基本的数位DP,注意记录那些状态可以用最小的空间判断出整除性. #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define D(x) ; int f[MAX_DIGIT_NUM]; ][][][][ << ]; ]; int to_digits(long long n) { ; ) { f[ret++] = n % ; n /= ; } return ret; } bool check(int r5…

把数位dp写成记忆化搜索的形式,方法很赞,代码量少了很多. 下面为转载内容:  a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits.    问一个区间内[l,r]有多少个Beautiful数字    范围9*10^18        数位统计问题,构造状态也挺难的,我想不出,我的思维局限在用递推去初始化状态,而这里的状态定义也比较难    跟pre的…

数位dp,三个状态,dp[i][j][k],i状态表示位数,j状态表示各个位上数的最小公倍数,k状态表示余数 其中j共有48种状态,最大的是2520,所以状态k最多有2520个状态. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #define LL long long LL dp[20][50][2520]; LL div[50],rdiv[2600],po[30]; LL a[4]={2,3,5,7},n…

题目大意: 求  1(m)到n直接有多少个数字x满足 x可以整出这个数字的每一位上的数字 思路: 整除每一位.只需要整除每一位的lcm即可 但是数字太大,dp状态怎么表示呢 发现 1~9的LCM 是2520 ....也就是说只要对这个数mod2520 剩下的余数能整除lcm就可以整除了.. 计数的时候还有一个技巧,具体见注释 此外这个题还卡常数了,预处理lcm才过了.. 代码如下: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<…

题目链接 一个数, 他的所有位上的数都可以被这个数整除, 求出范围内满足条件的数的个数. dp[i][j][k], i表示第i位, j表示前几位的lcm是几, k表示这个数mod2520, 2520是1-9之间数的lcm. 然后这样数组就要开成20*2520*2520, 太大了, 所以我们将lcm离散, 因为1-9的lcm根本没有那么多的数, 实际上只有48个. 这题好难想... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mem1…

题意:一个数能整除它所有的位上的数字(除了0),统计这样数的个数. 注意离散化,为了速度更快需存入数组查找. 不要每次memset,记录下已有的长度下符合条件的个数. 数位dp肯定是从高位到低位. 记录数字已经有多大,还有lcm,递归传下去. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include…

题意:美丽数定义:一个正数能被所有位数整除.求给出一个范围,回答这个范围内的美丽数. 思路:一个数能被所有位数整除,换句话说就是一个数能整除所有位数的LCM,所以问题就转化为一个数能否被所有位数的LCM整除.按照一般的思想,直接开三维dp[pos][num][lcm].但是num范围很大,直接开就爆了,怎么办呢?我们可以把num%2520(即1~9的LCM)储存为mod,因为所有位数最大的LCM就是2520,所以可以mod 2520.然后你很开心的开了dp[pos][2520][2520],然后…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

题意:求[L,R](1<=L<=R<=9e18)区间中所有能被自己数位上的非零数整除的数的个数 分析:丛数据量可以分析出是用数位dp求解,区间个数可以转化为sum(R)-sum(L-1)前缀和相减的形式.如果一个数能被所有位上数的最小公倍数(lcm)整除,便是符合要求的数. 但是直接传递一个数n的话,dp数组肯定开不下.那么怎么让其传递的值更小呢. 先了解一个等式: sum%(x*n)%x == sum%x 可以将一个数枚举到第pos位之前的值视作sum,x是所有位上数的lcm.那么我们…

题目链接:https://vjudge.net/problem/CodeForces-55D D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him…

A. 问L到R有多少能被自己各个数位上的非零数字整除的数字. 关键在于dp的状态:注意到这里有三个关键属性:当前数位,2~9出现的情况(0,1不用管), 原数字取余2520的结果(2~9的最小公倍数),dp即可. 本题的关键在于应用数论和题目条件压缩dp的状态. B. 给一从1出发的DAG,问有多少个点对到点1存在两条互不相交的路径. 队友好厉害:对于每一个记录一下fa[x]. 1.如果x与1相连,fa[x]=x 2.如果序号小于x的和其相邻的点fa都相同就将其赋为fa[p],不然fa[x]=x…

链接: https://vjudge.net/problem/CodeForces-55D 题意: Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with…

Description Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of b…

题意: 找出区间[li,ri]内有多少数满足,这个数的每一个位的非0数都能把这个数整除 题解: 因为这个数每一位的值都可以把这个数整除,那也就是说这个数是它所有位数的公倍数,但是可能不是最小公倍数. 1.2.3.4.5.6.7.8.9的最小公倍数是2520 那么我就可以让我们要判断的那个数去取余2520来实现我们记忆化操作 因为1--9的最小公倍数是2520,所以1--9中任意几个数的最小公倍数肯定是2520的余数,所以我们只需要找出来1--2520之中所有2520的余数就可以了.最后找出来也就…

由简单到稍微难点. 从网上搜了10到数位dp的题目,有几道还是很难想到的,前几道基本都是模板题,供入门用. 点开即可看题解. hdu3555 Bomb hdu3652 B-number hdu2089 不要62 hdu4734 F(x) hdu4389 X mod f(x) ural1057 Amount of Degrees hdu4352 XHXJ's LIS CodeForces 55D Beautiful numbers zoj3416 Balanced Number VJ专题题目链接…

Google Code Jam 2014 Round 1B Problem B hdu 2089 hdu 3555 uestc 250 (原1307) hdu 3652 hdu 3709 Light OJ 1140 Light OJ 1032 Codeforces 55D poj 3252 Light OJ 1068…

hdu5787 问:L ~ R有多少个数是K-wolf Number?其中,K-wolf Number的定义是这个数在十进制下,任意相邻的K个字符没有相同的. dp[i][j][k]表示有i个空位可填,其中不能填j这个数字中所含有的字符,k = true(表示j有前导0)时,还不能填0. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define pii pair<int, int> #define mp make_pair #def…

 数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

        ID Origin Title   62 / 175 Problem A CodeForces 55D Beautiful numbers   30 / 84 Problem B HDU 4352 XHXJ's LIS   108 / 195 Problem C HDU 2089 不要62   89 / 222 Problem D HDU 3555 Bomb   59 / 107 Problem E POJ 3252 Round Numbers   47 / 75 Problem…

资料链接:http://wenku.baidu.com/view/9de41d51168884868662d623.html http://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html 几位大大的数位BLOG:http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/15/3080958.html http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html CX…