题意:给出N,1<=b<=a<=N,求满足gcd(a,b)=a xor b的pair (a,b)的个数 有个重要的结论:若gcd(a,b)=a xor b=c,那么b=a-c 如果一个个求gcd肯定不行. 令f[i]表示满足条件的pair (a,b)中,a=i的个数 枚举c,令a是c的所有倍数,求出b=a-c.若b=a xor c那么f[a]++ 最后求f[]的前缀和S[],那么答案就是S[N](要求a<=N啦~) #include <stdio.h> #include…

个人博客:http://acbingo.cn/2015/06/04/uva12716/ 被紫薯上*和素数筛法类似*这句话给误解了= =,一直以为存在某种关系,在枚举c或者a时,可以根据当前的答案,筛掉一些后面的值...结果想了好长时间也没想明白. 还是枚举c比较简单,因为c是a的约数,然后根据c生成a. #define maxn 30000000 ; }; int a,b,c,n; int init(){ ;c<=maxn/;c++) for (a = c + c ; a <= maxn ;…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u010682557/article/details/36204645 题目给你一个N,让你求 两个数字 A,B,且   A>=B<=N,是的 gcd(A,B) == A^B N的范围是 3*10^7大的吓人一開始没敢想构造.由于就算构造开的数组也太大了,已经10^7了.后来想了半天在^运算这里也没有想出来什么,所以没办法还是大胆构造吧,构造就去依照他题目的意思来了,构造两个数字 i,j当中j是i…

规律题,打表找规律即可发现 a xor b >= a - b >= gcd(a, b), 如果 a xor b = gcd(a, b) = c 则 c = a - b 枚举倍数c和a判断b即可 但是我主要想讲的是这道题要注意的,就是在跑循环时,一定要注意数组是否越界,比如 int a[maxn]; scanf("%d",&T); for(int i=1;i<=maxn;++i){ a[i]=i; } 这样写会造成你读入的T被覆盖,导致输出超限,因为数组a[ma…

不同的枚举方法,效率完全不同.值得记录一下! #include <cstdio> #include <cstring> , count = ; ]; void pre() { count = ; memset(cnt, , sizeof(cnt)); ; a <= ; a++) { ; c < a; c++) { && ((a-c)^a)==c) { count++; } } cnt[a-] = count; } } int main(void) { f…

紫书给的分析缺少一些证明性的东西,将我自己的OneNote笔记贴在这里.…

https://vjudge.net/problem/UVA-12716 求有多少对整数(a,b)满足:1<=b<=a<=n,且gcd(a,b)=a XOR b 结论:若gcd(a,b)= a XOR b = c,则c=a-b 证明: 1.任意两个数a,b,若a>=b,则 a-b <= a XOR b 2.若 c为a.b的最大公约数,且a>=b,则 a-b >= c 假设存在 c 使得 a-b > c,则 c<a-b<=a XOR b,即 c&l…

/** 题目:GCD XOR UVA 12716 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12716 题意:给定一个n,找多少对(a,b)满足1<=b<=a<=n,gcd(a,b)=a^b: 思路: 打表找规律发现:满足条件的结果一定满足,gcd(a,b) = a-b; 即:先确定每一个a以及它的约数c可以获得,b = a-c; 如果a^b=c 那么满足. 时间复杂度nlg(n) */ #include <iostream> #include &l…

题目:UVA12716 题意:  问 gcd(i,j) = i ^ j  的对数(j <=i <= N ) N的范围为30000000,有10000组样例 分析: 有几个结论:(1)若 a xor b = c,则 a xor c = b. (2)a - b <= a xor b,(a >= b) (3)若 gcd(a,b)= a xor b = c ,(a >= b),由(2)得:a - b <= c.  再令 a = k1×c,b = k2 × c,(k1 >=…

Uva12716 题意: 输入整数n,1<= n <=3e7,问有多少个整数对(a,b)满足:1 <= b <= a <= n,且gcd(a,b)== a XOR b 解法: a^b = c 等价于a^c = b  所以枚举a和c,而a和c全部枚举肯定TLE,所以高效算法:通过c是a的约数这个关系来枚举会减小循环,必须要将c放在循环外面,因为c的情况比较少.其实本题就是要求:c=a-b(规律),c=a^b /* 打表找规律 */ #include<cstdio>…