首先要明白图论的几个定义: 点覆盖.最小点覆盖: 点覆盖集即一个点集,使得所有边至少有一个端点在集合里.或者说是“点” 覆盖了所有“边”.. 最小点覆盖(minimum vertex covering): 点最少的点覆盖. 点覆盖数(vertex covering number): 最小点覆盖的点数. 独立集: 独立集即一个点集,集合中任两个结点不相邻,则称V为独立集.或者说是导出的子图是零图(没有边)的点集. 最大独立集(maximum independent set): 点最多的独立集. 独…

题目意思很明确就是选一些没有相连的数字,使和最大,建成二分图后求最大点权独立集,, #include<stdio.h> #include<string.h> const int N=2510; const int inf=0x3fffffff; int dis[N],gap[N],head[N],num,start,end,ans; struct edge { int ed,flow,next; }e[N*6]; void addedge(int x,int y,int w) {…

/*刚开始不会写,最大点权独立集神马都不知道,在潘神的指导下终于做出来,灰常感谢ps: 和方格取数差不多奇偶建图,对于D必割点权为0,对于.必然不割点权为inf.然后和方格取数差不多的建图 .--.||E权值为2,,.||E--D权值为0. 最大点权独立集=sum-最小点权覆盖. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3ffff…

转载:http://blog.csdn.net/cold__v__moon/article/details/7924269 /* 这道题和方格取数2相似,是在方格取数2的基础上的变形. 方格取数2解法: 由题意知对于每一个方格,有选与不选,显然是二分的最大独立集,先求最小点权覆盖(它的补集恰好 是最大点权独立集),对于任何一条可行流 s->u->v->t, 在求最大流或最小割的时候,在这3条边中 至少选一条,将u->v设为inf,u->v就不可能存在于最小割中,就只是2选1,…

/* 分奇偶为二部图,s与奇建图,t与偶建图,权值为当前数的值,如果遇到必取的权值置为inf. 奇偶建边为相邻的权值为2*(x&y):所有数的值-最小点全覆盖. 置为inf意为不能割掉.奇偶边权意为可以割掉相邻的. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3fffffff #define N 2600 #define ii…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 题意: 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 思路: 最大点权独立集=点权之和-最小点权覆盖集=最小割=最大流 先来看最小点权覆盖集,也就是选取点覆盖所有的边,并且权值要最小. 解决方法是: 从源点向X集连边,容量为点的权值,Y集向汇点连边,容量也为点的权值.如果u和v…

HDU 1565 1569 方格取数(最大点权独立集) 题目链接 题意:中文题 思路:最大点权独立集 = 总权值 - 最小割 = 总权值 - 最大流 那么原图周围不能连边,那么就能够分成黑白棋盘.源点连向黑点.白点连向汇点,容量都为点容量.然后黑白之间相邻的就连一条容量无限大的边 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using names…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 两道题只是数据范围不同,都是求的最大点权独立集. 我们可以把下标之和为奇数的分成一个集合,把下标之和为偶数的分成一个集合,然后构造一个源点向其中一个集合连边,另一个集合向汇点连边.权值都为P[i][j]. 然后由源点指向的集合向指向汇点的集合连边权值为INF.这样跑一遍就是最小点权覆盖. 那么最大点权独立集=总权-最小点权覆盖=总权-最大流. #include <iostream> #include…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 题意:中文. 思路:一个棋盘,要使得相邻的点不能同时选,问最大和是多少,这个问题就是最大点权独立集. 可以转化为所有的点权 - 最小点权覆盖集(最小割) = 最大点权独立集. 转载两个的定义:这里. 覆盖集(vertex covering set,VCS)是无向图的一个点集,使得该图中所有边都至少有一个端点在该集合内.形式化的定义是点覆盖集为G'VV∈(,)uvE∀∈,满足对于,都有 或成立,即,'uV…

嗯,这是关于最大点权独立集与最小点权覆盖集的姿势,很简单对吧,然后开始看题. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是…