[问题描述] 求关于 x 的同余方程组 x%a 1 =b 1  a1=b1 x%a 2 =b 2  a2=b2 x%a 3 =b 3  a3=b3 x%a 4 =b 4  a4=b4 的大于等于 0 的最小整数解. [输入格式] 一行 8 个整数,表示a 1 ,b 1 ,a 2 ,b 2 ,a 3 ,b 3 ,a 4 ,b 4  a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4 . [输出格式] 一行一个整数,答案除以 p 的余数. [样例输入] 2 0 3 1 5 0 7 3 [样例输出] 10…

http://poj.org/problem?id=2891 题意:与中国剩余定理不同,p%ai=bi,此处的ai(i=1 2 3 ……)是不一定互质的,所以要用到的是同余方程组,在网上看到有人称为拓展中国剩余定理. 具体讲解可以看我昨天的博文:http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5176417.html //poj2891 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

同余方程组 例题1:pku2891Strange Way to Express Integers 中国剩余定理求的同余方程组mod 的数是两两互素的.然而本题(一般情况,也包括两两互素的情况,所以中国剩余定理成为了“时代的眼泪”)mod的数可能不是互素,所以要转换一下再求. P=b1(mod a1);  P / a1 ==?~~~~b1 P =b2(mod a2); P =b3(mod a3); …… P =bn(mod an); a1~an,b1~bn是给出来的. 解: 第一条:a1*x+b1…

怎样求同余方程组?如: \[\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2} \\ \cdots \\ x \equiv a_n \pmod {m_n} \end{cases}\] 不保证 \(m\) 两两互素? 两两合并! 比方说 \[\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2} \\ \end{cases}\] 就是 \[…

题目大意: 给定一个N ,m 找到小于N的  对于i=1....m,满足  x mod ai=bi  的 x 的数量. 分析 先求出 同余方程组 的最小解x0,然后 每增加lcm(a1...,am)都会存在一个解,注意必须小于N 不能等于 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #inclu…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MaxM=11; int a[MaxM],b[MaxM]; void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){ if(b==0){ x=1; y=0; d=a; } else{ e…

Reference: http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/09/02/2164404.html 之前说过中国剩余定理传统解法的条件是m[i]两两互质,所以这题就不能用传统解法了= = 其实还有种方法: 先来看只有两个式子的方程组: c≡b1 (mod a1) c≡b2 (mod a2) 变形得c=a1*x+b1,c=a2*x+b2 a1*x-a2*y=b2-b1 可以用扩展欧几里得求出x和y,进而求出c 那么多个式子呢?可以两个两个的迭代求.…

设 ans 为满足前 n - 1个同余方程的解,lcm是前n - 1个同余方程模的最小公倍数,求前n个同余方程组的解的过程如下: ①设lcm * x + ans为前n个同余方程组的解,lcm * x + ans一定能满足前n - 1个同余方程: ②第 n 个同余方程可以转化为a[n] * y + b; 合并①②得:lcm * x + ans = a[n] * y + b; => lcm * x - a[n] * y = b - ans(可以用拓展欧几里得求解x和y) 但是拓展欧几里得要求取余的数…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题解:同余方程组的裸题.注意输出是最小的正整数,不包括0. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; ; LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 求小于等于N的正整数中有多少个X满足: X mod a0 = b0 X mod a1 = b1 …… X mod ai = bi (0<ai<=10) 输入:第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据.每组测试数据的第一行为两个正整数N,M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10),表示X小于等于N,数组a和b中各有M个元素.接下来两行,每行各有…