1027: [JSOI2007]合金 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2970  Solved: 787[Submit][Status][Discuss] Description 某 公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一 定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的…

1027: [JSOI2007]合金 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2605  Solved: 692[Submit][Status][Discuss] Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1027 分析: 首先因为一个合金的和为1,所以考虑2个材料合金能否合成一个需求合金的时候,只要考虑前两个值就可以了. 我们如果把这两个值放到平面直角坐标系中,设两个材料合金坐标分别为(x,y)和(m,n),那么易得这两个材料合金可以合成的需求合金对应的点在(x,y)(m,n)两点之间的线段上.(高中数学向量的性质可以证) 那么问题就转化为了:平面上有m个材料合金点,n个需求合金点,要求…

题目大意:给定一些合金,选择最少的合金,使这些合金能够按比例合成要求的合金 首先这题的想法特别奇异 看这题干怎么会想到计算几何 并且计算几何又怎么会跟Floyd挂边 好强大 首先因为a+b+c=1 所以我们仅仅要得到a和b就可以 c=1-a-b 所以c能够不读入了 然后我们把每种原料抽象成一个点 可知两个点能合成的合金一定在两点连线的线段上 证明:设两个点为(x1,y1)和(x2,y2),新合成的合金为(ax1+bx2,ay2+by2) (a+b=1,a,b>0) 两点连线为(y-y1)/(x-…

我们可以把每一种金属拆成一个二维向量,显然第三维可以计算出来,是无关的. 我们只需要考虑前两维的情况,显然可以构成点集所形成的凸包内. 然后我们枚举两两的情况,然后可以发现如果所有的点都在一侧是可以选的. 然后我们在点集中,找到一个有向最小环就可以了. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

参考:https://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3237246.html 因为一c可以由1-a-b得出,所以删掉c,把a,b抽象成二维平面上的点.首先考虑一个客户需求能被哪些原料配出来:两个原料点连线上的点都可以,要是多个原料点,那么这些线的向量构成的凸包中的点都可以 所以得到了一个n三方算法:枚举每两个原料点,看是否所有需求点都在这条向量的半平面里,是则连1,然后Floyd求最小环即可 但是有非常多恶心的特判-- 1.需求点重合为一点 2.需求点出现在两种原料点…

题解就看这位仁兄的吧-不过代码还是别看他的了- 同样的方法-我200ms,他2000ms. 常数的幽怨- CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 505; const double eps = 1e-8; struct Point { double x, y; Point(){} Point(double x, double y):x(x), y(y){} inline Point operator…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1027 题意:$n$种材料,$m$种需求.每种材料有三个属性,给出三个属性的含量(和为1),问能否通过这$n$种材料合成$m$种需求的材料.($n, m \le 500$) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream&g…

Description 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金.Input 第一行两个整数m和n(m, n ≤ 500),分别表示原材料种数和用户需要的合金种数.第…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1027 因为x+y+z=1,所以z=1-x-y 第三维可以忽略 将x,y 看做 平面上的点 简化问题: 若只有两种 材料,那么可以合成 两点线段 上的所有的点 推广到多种材料: 若 用户点 在 材料点 构成的 凸包内,则可以合成 所以题目转化为 求材料点 组成的 能包含所有用户点 的 最小环 用Floyd 枚举 每两对材料点,若所有用户点在 在线段的左侧或在线段上 则 f[i][j]=1 表示i到j…